2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вычисление определённого интеграла с точностью до 0,001
Сообщение18.12.2008, 20:52 
Аватара пользователя
Здравствуйте! Вы не могли бы проверить,правильный ли у меня ответ?
Интеграл такой: \[
\int\limits_0^{0.75} {arctg(x^2 )dx} 
\]
Решение:
\[
\int\limits_0^{0.75} {arctg(x^2 )dx}  = \int\limits_0^{0.75} {(x^2 }  - \frac{{x^6 }}
{3} + \frac{{x^{10} }}
{5} - ...) = \left. {(\frac{{x^3 }}
{3} - \frac{{x^7 }}
{{21}} + \frac{{x^{11} }}
{{55}} - ...)} \right|_0 ^{0.75}  = 0.140625 - 0.0063563 + 0.0007679 - ...
\]
Третий член меньше 0,001. Поэтому:\[
\int\limits_0^{0.75} {arctg(x^2 )dx}  = 0.140625 - 0.0063563 = 0.1342687 \approx 0.1343
\].
Правильно?

 
 
 
 
Сообщение18.12.2008, 20:55 
Аватара пользователя
Жек@ в сообщении #168836 писал(а):
Правильно?
Техника - правильная, вычисления - не проверял (и не собираюсь).

 
 
 
 
Сообщение18.12.2008, 20:57 
Правильно.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group