В книжках по истории физики говорится о том, что по настящему идею атома и статистическую термодинамику приняли только после того, как при помощи этих подходов было дано объяснение броуновскому движению.
Броуновское движение было объяснено с точки зрения молекулярно-кинетической теории (МКТ) еще в 70-х годах 19 века Карбонельем. Максвелл вывел свое распределение в 1856 году (ему тогда было 25 лет). Так что в 19 веке МКТ была вполне себе общепринятой теорией. В 1908 году Перрен измерил вес атома с помощью броуновского движения.
На эту тему в Кванте была перепечатана заметка Матвея Бронштейна. (Матвей Бронштейн, по рассказам, был блестящий теоретик. Расстрелян в 1937 году по "делу Ландау".)
Собственно статистическая термодинамика началась, видимо, с работ Больцмана, который хотел получить термодинамические уравнения из уравнений механики. Недоверие к этой деятельности была связана не с недоверием к МКТ, - она к этому времени была вполне общепринятой теорией, а с тем, что микроскопические уравнения движения во времени обратимы, а уравнения термодинамики - нет. Эта сложность в той или иной мере до сих пор не преодолена окончательно.