2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение17.12.2008, 12:01 


24/11/06
451
Теорема Римана разве не посвящена условно сходящимся рядам?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.12.2008, 12:07 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Если ряд сходится абсолютно, то с перестановками всё замечательно. Теорема Римана утверждает, что в случае условной сходимости всё совсем нехорошо. Совокупность этих двух утверждений как раз и сводится к формулировке Brukvalub'а.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.12.2008, 15:49 


31/10/08
9
Cпасибо большое RIP за идею решения и Brukvalub за то, что мне ее донес).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.12.2008, 21:36 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Brukvalub писал(а):
Отвечу за RIP, который указал изящное решение:
$\int\limits_n^\infty  {\frac{{\cos x}}{x}} dx = \int\limits_n^\infty  {\frac{{d\sin x}}{x}}  =  - \frac{{\sin n}}{n} + \int\limits_n^\infty  {\frac{{\sin x}}{{x^2 }}} dx =$

Ну, не столь уж и изячное. Если первое интегрирование по частям ещё вполне оправданно, то второе -- совсем не пришей кобыле хвост. Ибо самый последний (процитированный мною) интеграл сходится самым наглым и абсолютным способом.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 17:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3824
ewert писал(а):
Brukvalub писал(а):
Отвечу за RIP, который указал изящное решение:
$\int\limits_n^\infty  {\frac{{\cos x}}{x}} dx = \int\limits_n^\infty  {\frac{{d\sin x}}{x}}  =  - \frac{{\sin n}}{n} + \int\limits_n^\infty  {\frac{{\sin x}}{{x^2 }}} dx =$

Ну, не столь уж и изячное. Если первое интегрирование по частям ещё вполне оправданно, то второе -- совсем не пришей кобыле хвост. Ибо самый последний (процитированный мною) интеграл сходится самым наглым и абсолютным способом.

Интеграл-то сходится, но ведь нужно исследовать на сходимость ряд из этих самых интегралов. Для этого и понадобилось второе интегрирование.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group