Снова о климатологии и глобальном потеплении

[realeugene]

пианист в сообщении #1683887 писал(а):

Не понял даже, что, собс-но, там по оси игрек отложено, как меряли сигнал, как выявили шум, и как итоговые цифры получились.

Я тоже не понял, но учитывая, что статья на три страницы обзорно-праздничная и без формул, то и одного графика для неё много. Список литературы, в который можно закопаться в ней есть. Я тоже не специалист по глобальному климату, но совершенно точно существуют полноценные климатические модели. Предположу, что их гоняют по Монте-Карло и оценивают статистическое влияние антропогенных факторов.

А аргументация на уровне "с Навье-Стоксом всё неустойчиво, поэтому, посчитать ничего нельзя" в равной мере относится к любой турбулентности и опровергается существованием инженерных расчётных моделей, без которых уже давно в некоторых областях никак.

-- 27.04.2025, 11:00 --

dsge в сообщении #1683901 писал(а):

Думаю, что учебник по численным методам для климатологов косвенно подтвердит всё это, когда я его найду.

Думаю что вы всё-таки перепутали климатологов, занимающихся местным климатом, с метеорологами, которые и строят модели глобального климата.

-- 27.04.2025, 11:15 --

А люди тут действительно думают, что к моделированию на суперкомпьютерах подпускают неграмотных идиотов без математического образования?

[Mikhail_K]

dsge в сообщении #1683901 писал(а):

линеаризуют систему в окрестностях неподвижной точки и получают седло. В этом случае все на неустойчивом подпространстве стремится к бесконечности, а все остальное стремиться к этим неустойчивым подпространствам, за исключением устойчивых подпространств, мера, которых нуль.

Как такого добиться, если справа стоит весьма устойчивый оператор Лапласа, все собственные значения у которого отрицательны?

dsge в сообщении #1683901 писал(а):

Думаю, что учебник по численным методам для климатологов косвенно подтвердит всё это, когда я его найду.

Мне тоже было бы интересно посмотреть какие-нибудь конкретные уравнения и учебники, где всё было бы рассказано на каком-то таком языке.

dsge в сообщении #1683901 писал(а):

Чтобы при этом система не была чувствительной к начальным условиям

Но ведь чувствительность к начальным условиям - это вовсе не что-то хорошее, в любом смысле. Стабильный климат - это когда при любых малых шевелениях начальных условий система не отклоняется далеко от положения равновесия. Если же есть траектории, которые уводят систему далеко от положения равновесия за обозримое время - то как раз неустойчивость ведёт к тому, что подобные траектории будут случайно нащупаны и система пойдёт вразнос, разве нет? Если нет гарантий, что при случайном приближении к любой такой траектории система сразу начинает от неё удаляться (и то, тут тоже надо смотреть, насколько система может к ним приблизиться и к каким неприятностям это будет вести). Может быть, из-за неустойчивости вместо одной катастрофы случится другая - но чем это лучше? И насколько я знаю, климатологи как раз говорят не только именно про глобальное потепление, но и вообще про разбалансировку климата, когда он становится всё более нестабильным.

Мне кажутся убедительными данные о том, что в среднем в мире становится теплее. По какой причине - даже и неважно (хотя я думаю, что это из-за человеческой деятельности). Важно, что некоторые модели показывают, что это ведёт к катастрофическим сценариям. А про модели, которые показывали бы, что имеющийся тренд изменения климата точно ни к каким неприятным изменениям не ведёт, что там всё будет стабильно и устойчиво - про такие модели я не слышал. Естественно при этом прилагать максимум усилий для того, чтобы хотя бы замедлить этот процесс насколько возможно. И так как на данный момент этот процесс - потепление (а не оледенение), то стараться замедлять надо именно его.

[realeugene]

Mikhail_K в сообщении #1683904 писал(а):

Мне кажутся убедительными данные о том, что в среднем в мире становится теплее. По какой причине - даже и неважно (хотя я думаю, что это из-за человеческой деятельности). Важно, что некоторые модели показывают, что это ведёт к катастрофическим сценариям.

Среднюю температуру по Земле уже несколько десятилетий измеряют со спутников, но она, действительно, только статистика.

На самом деле есть очень простая физическая модель, доступная для понимания на пальцах. В климатических моделях замыкают энергетический баланс Земли. Сколько приходит энергии от Солнца, - столько и уходит обратно в космос. Для потока в космос важна концентрация парниковых газов. Влияние различных парниковых газов на поток в космос изучают отдельно, строя модели радиационного переноса в атмосфере. Bот концентрация одного из самых сильных парниковых газов, углекислого газа, в последние десятилетия растёт невероятно по сравнению с историческими наблюдениями быстро. Что при моделировании даёт смещение баланса в сторону глобального нагрева Земли.

[drzewo]

dsge в сообщении #1683901 писал(а):

В этом случае все на неустойчивом подпространстве стремится к бесконечности, а все остальное стремиться к этим неустойчивым подпространствам, за исключением устойчивых подпространств, мера, которых нуль.

Как такого добиться, если справа стоит весьма устойчивый оператор Лапласа, все собственные значения у которого отрицательны?

Это , конечно, я спекулирую, но.
1) Математический маятник с вязким трением в точке подвеса. Вязкое трение (тот же Лаплас) не мешает неустойчивости верхнего положения равновесия.
2) Один из гипотетических сценариев перехода к "хаосу" в Навье-Стоксе на торе это когда при гладких начальных данных решение сперва тоже гладкое, а потом ряд Фурье по пространственным переменным начинает сходиться все медленнее и решение теряет гладкость. При том, что ни один из коэффициентов ряда Фурье не разлетается за конечное время в бесконечность.

UPD

3) это, кажется, Вишик: в NSE имеется аттрактор со сложной геометрией, решения на него накручиваются и воспроизводят эту геометрию -- мы видим хаос.

[realeugene]

Mikhail_K в сообщении #1683904 писал(а):

Мне тоже было бы интересно посмотреть какие-нибудь конкретные уравнения и учебники, где всё было бы рассказано на каком-то таком языке.

Надо начинать с курса общей метеорологии и физики атмосферы. Существуют ли специальные учебники именно по глобальным климатическим моделям, или всё ограничивается тоннами статей в очень специализированных журналах - не уверен, слишком узкая область со слишком малым количеством специалистов, занимающихся именно моделированием погоды, особенно, глобальными климатическими моделями.

В дополнение к прошлому. Ещё один очень сильный парниковый газ - метан. Если на пальцах, то метеорологи очень боятся таяния вечной мерзлоты в Сибири, которое приведёт к высвобождению в атмосферу огромного количества метана и связанному с этим разгону потепления. Когда начнётся процесс активного таяния вечной мерзлоты, климат перещёлкнется в новое более тёплое состояние и возврата обратно в ближайшие тысячелетия уже не будет. Хоть это перещёлкивание займёт столетия, но как результат таяния ледников Антарктиды уровень океана поднимется на несколько десятков метров.

[dsge]

drzewo в сообщении #1683908 писал(а):

1) Математический маятник с вязким трением в точке подвеса. Вязкое трение (тот же Лаплас) не мешает неустойчивости верхнего положения равновесия.

Моя спекуляция - что у климатологов изначально всё устойчиво. Далее они в члене $c \cdot u(x)$ увеличивают константу $c$, пока она не превзойдет хотя бы первое собственное значение Лапласа по модулю, получают неустойчивость.

drzewo в сообщении #1683908 писал(а):

3) это, кажется, Вишик: в NSE имеется аттрактор со сложной геометрией, решения на него накручиваются и воспроизводят эту геометрию -- мы видим хаос.

У Вишика, вроде, рассматриваются бесконечномерные системы Морса-Смейла, а там все просто, аттрактор - это замыкание объединения всех неустойчивых многообразий неподвижных точек.

[drzewo]

dsge в сообщении #1683914 писал(а):

У Вишика, вроде, рассматриваются бесконечномерные системы Морса-Смейла

Не, не, Вишик точно занимался аттрактором в Навье-Стоксе

-- 27.04.2025, 13:07 --

я думаю, что у климатологов там в НавьеСтоксе и сжимаемость должна быть, и уравнения темодинамики иеще черти чего

[realeugene]

drzewo в сообщении #1683915 писал(а):

я думаю, что у климатологов там в НавьеСтоксе и сжимаемость должна быть, и уравнения темодинамики иеще черти чего

Да блин, где Навье-Стокс, и где глобальные модели на десятилетия вперёд? Вы о чём вообще? А вам какие модели численного расчёта турбулентности известны? Никакие? Тогда о чём вы вообще берётесь судить с умным видом математика? Причём они - один из самых низких уровней над чистым Навье-Стоксом, который в лоб разумеется никто не моделирует.

[dsge]

drzewo в сообщении #1683915 писал(а):

я думаю, что у климатологов там в НавьеСтоксе и сжимаемость должна быть, и уравнения темодинамики иеще черти чего

Так я и хотел, чтобы крупные спецы в научной климатологии выложили здесь свои уравнения, чтобы можно было что-то предметно обсуждать, а не махать руками.

[drzewo]

Mikhail_K в сообщении #1683904 писал(а):

Мне кажутся убедительными данные о том, что в среднем в мире становится теплее. По какой причине - даже и неважно (хотя я думаю, что это из-за человеческой деятельности).

а мне хотелось бы понять какой точный смысл имеет это "из-за"

-- 27.04.2025, 13:24 --

dsge в сообщении #1683923 писал(а):

Так я и хотел, чтобы крупные спецы в научной климатологии выложили здесь свои уравнения,

дык и я бы хотел, только тут спецов, похоже, не наблюдается

[sergey zhukov]

Mikhail_K в сообщении #1683904 писал(а):

А про модели, которые показывали бы, что имеющийся тренд изменения климата точно ни к каким неприятным изменениям не ведёт, что там всё будет стабильно и устойчиво - про такие модели я не слышал.

Подозрительные это модели, видимо. Наверное, в них что-то не так. Их подкручивают до тех пор, пока они не выдадут что-нибудь более интересное.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1683928 писал(а):

Подозрительные это модели, видимо. Наверное, в них что-то не так. Их подкручивают до тех пор, пока они не выдадут что-нибудь более интересное.

И вы тоже свалились в теории заговора? Учёные врут, потому что вы их не понимаете?

[dsge]

realeugene в сообщении #1683902 писал(а):

А люди тут действительно думают, что к моделированию на суперкомпьютерах подпускают неграмотных идиотов без математического образования?

Кто запишется в очередь того и подпускают - экономистов, социологов, психологов, климатологов, инженеров. Математическое образование ни при чем.

[realeugene]

dsge в сообщении #1683933 писал(а):

Кто запишется в очередь того и подпускают - экономистов, социологов, психологов, климатологов, инженеров. Математическое образование ни при чем.

Это просто неправда: для моделирования погоды строят специальные суперкомпьютеры:

https://www.noaa.gov/news-release/us-su ... major-bump

[amon]

realeugene в сообщении #1683934 писал(а):

Это просто неправда: для моделирования погоды строят специальные суперкомпьютеры

У Арнольда в "Математических методах классической механики" есть такая замечательная задача: "Докажите, что нельзя составить прогноз погоды больше, чем на неделю." Тут дело не в мощности компьютера, а в неустойчивости решения. Если задать начальные данные с метрологической точностью, и упростить до предела саму задачу ("предположим, что Земля имеет форму тора, полученного факторизацией плоскости по квадратной решетке"), то получится та самая неделя.