Конечно порожденная полугруппа идемпотентов

[Naf2000]

Пусть все элементы конечнопорожденной полугруппы являются идемпотентами. Верно ли что полугруппа конечна?

Для количества порождающих не более 2 это несложно, но как получить общий случай?

[worm2]

Не похоже, чтобы для количества порождающих 3 утверждение имело место быть.
На это намекает существование бесконечного числа бесквадратных слов для алфавита из трёх символов.

[lek]

Naf2000 в сообщении #1683891 писал(а):

Верно ли что полугруппа конечна?

Верно. См., например, здесь.