Еще раз о колмогоровской реформе

[пианист]

Alex Krylov в сообщении #1682512 писал(а):

Есть и такая точка зрения (https://galkovsky.livejournal.com/138497.html
):
Цитата:

...Но кто же эти три исполина, написавшие учебник для десятков миллионов юношей? А никто. «Клопский, Скопец, Ягодовский». Клопского я так по интернету и не пробил. Искал, конечно, не по первому разряду, но минут сорок посидел. НОЛЬ...

Прямо первая ссылка из поиска дает биографическую информацию по поводу указанного лица:
https://www.mathedu.ru/indexes/authors/klopskiy_v_m/

[Anton_Peplov]

Alex Krylov в сообщении #1682512 писал(а):

Есть и такая точка зрения

...выпускника философского факультета, никогда не занимавшегося ни математикой, ни ее преподаванием. Мода такая в наступившем веке: по каждому вопросу иметь точку зрения и высказывать ее в своем блоге.

Еще из обсуждаемого поста.

Галковский писал(а):

Уровень учебника Колмогорова доступен 60% ребят и 15% девушек. Всё. Остальные могут пройти учебник только путём мухлежа.

Очень интересно: господин философ и впрямь замеры проводил, и девушек оказалось вчетверо меньше, чем парней? Или походя воспроизводит расхожий стереотип, припечатывая его безапелляционным "Всё."?

И вот это интересно.

Галковский писал(а):

У очень многих людей – НЕТ МУЗЫКАЛЬНОГО СЛУХА. И это не болезнь, не уродство, а генетическая особенность. Её нельзя ликвидировать. Никак. Методом побоев можно выйти на механическое нажимание клавиш, но это будет не музыка, а какофония.

Мне кажется, преподаватели музыки тут многое могли бы сказать.

В общем, типичный пост в типичном блоге. Круг затронутых вопросов - космический, суждения - безапелляционны, компетенция автора - сомнительна, репутационная ответственность за свои слова - нулевая.

Я тоже не знаю, как преподавать геометрию, но у меня хоть блога нет.

[talash]

Alex Krylov в сообщении #1682512 писал(а):

Клопский, Скопец, Ягодовски

Вот книга(можно листать драгом)
https://anyflip.com/qmwb/jesg
Прочитал начало, понравилось, коротко, структурно и понятно.

[Alex Krylov]

Да, сейчас ведь у нас "ягодки" поспевают от той "реформы", если иметь в виду декларированные когда-то (некоторыми реформаторами) "цели и ориентиры". Имею в виду преподавание в средней школе "основ комбинаторики, теории вероятностей и мат статистики"

[мат-ламер]

Alex Krylov в сообщении #1682689 писал(а):

Да, сейчас ведь у нас "ягодки" поспевают от той "реформы", если иметь в виду декларированные когда-то (некоторыми реформаторами) "цели и ориентиры".

Прошло полвека. Если что не так, так можно было бы и десять раз переориентироваться.

Alex Krylov в сообщении #1682689 писал(а):

Имею в виду преподавание в средней школе "основ комбинаторики, теории вероятностей и мат статистики"

Если взять среднестатистического человека, то возникает интересный вопрос - что ему в жизни более пригодится - основы теории вероятности и статистики или умение построить сечение сложного трёхмерного тела. И я думаю, что первое и более пригодится и более доступно для изучения.

Но это моё личное мнение. Но можно посмотреть на международный опыт. Всё же крен идёт в сторону вероятностных наук.

[Mihr]

Alex Krylov в сообщении #1682689 писал(а):

Имею в виду преподавание в средней школе "основ комбинаторики, теории вероятностей и мат статистики"

Замечательно, что в школе ввели элементы комбинаторики и теории вероятностей. Давно пора было это сделать. Только это не имеет отношения к колмогоровской реформе. Колмогоровская была сильно раньше.

[мат-ламер]

Alex Krylov в сообщении #1682689 писал(а):

Имею в виду преподавание в средней школе "основ комбинаторики, теории вероятностей и мат статистики"

И чего-то мне кажется, что это не главная проблема. Дух эпохи потерян. Журналу "Знание-сила" будет скоро сто лет. Причём основан он был в сложные времена для образования. Понимает ли сейчас средний школьник, что сила в знаниях (в школьных) - я сомневаюсь. Сейчас много и упорно заниматься не престижно. Будут дразнить ботаником.

-- Чт апр 17, 2025 19:34:39 --

Mihr в сообщении #1682774 писал(а):

Замечательно, что в школе ввели элементы комбинаторики и теории вероятностей. Давно пора было это сделать. Только это не имеет отношения к колмогоровской реформе. Колмогоровская была сильно раньше.

В колмогоровском учебнике алгебры за девятый класс комбинаторика таки была. Непонятно, только, зачем. Чтобы был понятен смысл её ввода, надо было и простейшие понятия теории вероятностей вводить. А так школьники чего-то учат и не понимают, зачем они это учат.

В десятом классе ввели и интеграл. Только непонятно зачем. Дело в том, что введён он был ближе к концу курса. Там уже настаёт пора готовиться к экзаменам. И уже не до того, чтобы понять, где и как этот интеграл можно было использовать - в физике и геометрии.

Хотя претензий к учебнику алгебры было сильно меньше, чем к учебнику геометрии.

[Mihr]

мат-ламер в сообщении #1682778 писал(а):

В колмогоровском учебнике алгебры за девятый класс комбинаторика таки была.

Совершенно не помню такого. Да и по оглавлению сейчас не нашёл. По предметному указателю тоже. Если она есть в учебнике, то на каких страницах?

[мат-ламер]

Mihr в сообщении #1682783 писал(а):

Если она есть в учебнике, то на каких страницах?

В учебнике за 9-й класс от 1976 года (Колмогоров, Вейц и др.) это вторая глава (стр.17 - 40). В принципе какие-то совершенно примитивные задачи по теории вероятностей там в конце есть.

-- Чт апр 17, 2025 19:59:47 --

мат-ламер в сообщении #1682778 писал(а):

Чтобы был понятен смысл её ввода, надо было и простейшие понятия теории вероятностей вводить.

Как необязательный материал (со звёздочкой) всё же что-то по теории вероятности было.

[Mihr]

мат-ламер в сообщении #1682778 писал(а):

В десятом классе ввели и интеграл. Только непонятно зачем.

Затем, в частности, что с его помощью вычислялись потом площади и объёмы.

мат-ламер в сообщении #1682778 писал(а):

Там уже настаёт пора готовиться к экзаменам. И уже не до того, чтобы понять, где и как этот интеграл можно было использовать

Лично мне школьное знакомство с интегралом никак не помешало готовиться к выпускным экзаменам. Кому-то, может, и помешало, не знаю.

мат-ламер в сообщении #1682784 писал(а):

В учебнике за 9-й класс от 1976 года (Колмогоров, Вейц и др.) это вторая глава (стр.17 - 40).

Понятно. Я учился по более позднему изданию, там комбинаторики не было.

[мат-ламер]

Mihr в сообщении #1682786 писал(а):

Лично мне школьное знакомство с интегралом никак не помешало готовиться к выпускным экзаменам. Кому-то, может, и помешало, не знаю.

Не то, чтобы помешало. Насчёт интеграла, это не моё мнение, это я где-то прочёл (наверное, в обзоре Неретина, но не уверен). Дело в том, что до реформы нужные площади и объёмы в геометрии объяснялись в учебниках без интегралов чисто интуитивно. Может быть не совсем строго. А если их вычислять через интеграл для тех задач геометрии, что рассматривались в учебнике, то там удобно рассматривать, скажем, полярные, либо цилиндрические, либо сферические координаты. А если считать в лоб через декартовы, то там и не каждый школьник возьмёт такой интеграл. Тем более, он по духу, например, двойной. То есть с интегралами там далеко не всё так просто. А если учесть, что интеграл на экзаменах знать не нужно было, то энтузиазма изучать его обычно не было. Конечно, кто интересуется, тот изучал (возможно до того, как интегралы появятся в программе).

То есть прочитанное мною мнение было таким. Эта тема не сильно и нужна была, но и не сильно вредила. Лично я тоже знал в школе, что такое интеграл. И считаю, что мне это было полезно. Только я думаю, что мы тут рассматриваем не личные интересы, а что же должно быть в программе для общеобразовательной школы. Интеграл таки в профильных классах сейчас изучают.

[Mihr]

мат-ламер в сообщении #1682791 писал(а):

А если их вычислять через интеграл для тех задач геометрии, что рассматривались в учебнике, то там удобно рассматривать, скажем, полярные, либо цилиндрические, либо сферические координаты.

Удобно - да. Но "удобно" - не значит "единственно возможно".

мат-ламер в сообщении #1682791 писал(а):

А если считать в лоб через декартовы, то там и не каждый школьник возьмёт такой интеграл.

Достаточно, чтобы учитель один раз вывел на доске с помощью интеграла формулу объёма пирамиды, конуса или шара. Просто для того, чтобы эти формулы не выглядели "взятыми с потолка". А сами ученики пусть решают задачи попроще. Ничего страшного.

мат-ламер в сообщении #1682791 писал(а):

Тем более, он по духу, например, двойной.

Что значит "интеграл по духу двойной", мне не очень-то понятно. Но все необходимые формулы, как я помню, выводились с помощью определённых интегралов. За исключением формулы площади сферы: она выводилась путём дифференцирования объёма шара по радиусу.

мат-ламер в сообщении #1682791 писал(а):

Интеграл таки в профильных классах сейчас изучают.

Не только в профильных, по-моему. Хотя не настаиваю: возможно, ситуация изменилась в очередной раз.

[Alex Krylov]

Цитата:

В колмогоровском учебнике алгебры за девятый класс комбинаторика таки была

Есть еще учебник Виленкина, Ивашева-Мусатова (пасынок Колмогорова), Шварцбурда, Алгебра математический анализ, 11 класс, для школ с углубленным изучением математики, Просвещение, 1990...

Там есть следующие разделы: Интеграл и дифференциальные уравнения; Показательная, логарифмическая и степенная функции; Уравнения и неравенства с параметрами; Многочлены от нескольких переменных. Системы уравнений и неравенств; Комплексные числа и операции над ними; Элементы комбинаторики; Элементы теории вероятностей

Но определенные разделы этого учебника влоть до определенных времен в официальную программу не входили и пропускались (Элементы комбинаторики; Элементы теории вероятностей)

Цитата:

Имею в виду преподавание в средней школе "основ комбинаторики, теории вероятностей и мат статистики"

Что я тут имею в виду... Представьте, у вас есть условных 10 часов времени и за это время вы можете прочитать какие-то два раздела и освоить их хорошо. Или вам предлагают за это же время прочитать 10 или 100 каких-то разнобойных разделов и в итоге на хорошем уровне не освоить ничего, но зато иметь возможность

Цитата:

...Без принужденья в разговоре
Коснуться до всего слегка,
С ученым видом знатока
Хранить молчанье в важном споре
И возбуждать улыбку дам
Огнем нежданных эпиграмм...

Это называется, мозаичное образование! Тем более, если сетка часов и так под завязку забита "мусорными" предметами. А с мат статистиком интересность положения заключается еще и в том, что начинать преподавать ее предлагают до Теории вероятностей.

[мат-ламер]

Alex Krylov в сообщении #1682955 писал(а):

Что я тут имею в виду... Представьте, у вас есть условных 10 часов времени и за это время вы можете прочитать какие-то два раздела и освоить их хорошо. Или вам предлагают за это же время прочитать 10 или 100 каких-то разнобойных разделов и в итоге на хорошем уровне не освоить ничего, но зато иметь возможность

Alex Krylov в сообщении #1682955 писал(а):

Это называется, мозаичное образование!

Я примерно тоже имел в виду (насчёт комбинаторики и теории вероятности). Эти темы возникают как-бы вдруг, их наскоро проходят за несколько уроков. И всё. Дальше результаты этих наук нигде не используются. Тем более, что ранее эти темы не присутствовали ни в экзаменах, ни в ЕГЭ (сейчас в ЕГЭ вероятность есть). Причём теории вероятности тоже не было в программе. Колмогоров вставил самые начала ТВ в свой учебник, как параграфы со звёздочкой (для особо заинтересованных).

И насчёт интеграла. С ним точно такая же история. Интеграл возникал ближе к концу обучения. Излагался кратко, насколько это возможно. Даже методы вычисления интеграла с помощью подстановок (кроме линейных) не обсуждались. Да, для особо заинтересованных в учебнике было ещё пару пунктов со звёздочкой. Дальше ни в курсе алгебры, ни в курсе физики интеграл не возникал. Дальше в учебнике геометрии он возникал для того, чтобы найти объём нескольких тел. Понятное дело, что для учителя это удобно. Интересно, что вскоре реформаторские учебники по геометрии отменили. А когда вернулись к учебнику геометрии Погорелова, то там уже объёмы вычислялись без интегралов. Ну и что тут в голове останется у среднего школьника, учитывая, что интегралы не использовались ни в экзаменах, ни в ЕГЭ. Однако, в учебнике Атанасяна и др. интегралы вводятся опять. Сообразительные школьники кумекают, что изучать, как вообще считаются объёмы не надо. Достаточно запомнить формулы объёмов и площадей поверхностей для нескольких тел и для решения задач этого будет достаточно.

Я тут смотрел ролик специалиста по психологии обучения Ясюковой. Она говорит, что с обучением катастрофа. Вместо того, чтобы ориентировать себя на понимание (Ясюкова говорит о понятийном мышлении, которое сейчас встречается редко), школьники ориентированы на то, чтобы что-то быстро подсчитать и тем самым отбиться от экзаменатора (учителя).

Но большой вопрос - так ли уж виновата в этом обсуждаемая реформа. Отчасти да. Средний школьник, отчаявшись понять что-то на уроках и в учебниках, осознаёт, что экзамены надо как-то сдать. Открывает пособия для сдачи экзаменов и обнаруживает, что ни экзамены, ни пособия по их сдаче, никак на реформу не отреагировали. И что для сдачи экзаменов надо что-то другое, а не знание школьной программы. Тем самым у ученика вырабатывается стандарт поведения на будущее - в ВУЗе главное не освоить теорию. Главное сдать зачёты и экзамен.

[Alex Krylov]

Снова акад. Сергей Новиков добавляет интересные штрихи к портрету одного из идеологов "колмогоровской реформы" (https://math.ru/lib/files/pdf/mehmat/mm3.pdf):

Цитата:

Отлично помню! По анализу был сначала Хинчин, год. Потом он уехал в психиатрическую больницу, и после него лектором стал Стечкин... Без малейшего сомнения могу вам сказать: Стечкин, как лектор, был лучше Хинчина... А вот у нас на курсе Хинчина не хвалили. Ему даже записку посылали: "Что вы, нас за идиотов принимаете?". По уровню чтения лекций он нас путал с "партийщиками" начала тридцатых годов. Хинчин же тогда уже с ума сошёл, и похоже, у него на этом развитие остановилось. Кстати, все его замечательные работы были сделаны до этого, и в наше время он уже был серьёзно болен… Вот и путал он нас с "партийщиками" тридцатых годов. И потому он так читал лекции, что ему послали эту самую записку: "Что вы, нас за идиотов принимаете?".

"Гениальность и помешательство..."