В теории вероятностей при использовании записи

в контексте

, где X - абсолютно непрерывная случайная величина, имеет несколько другой смысл, чем в анализе.
Она означает вероятность того, что случайная величина

принимает значение в "бесконечно малом" интервале

. И

означает длину этого интервала.
Чисто формально

, где

- плотность с.в.
Это обозначение удобно в ряде случаев, но если оно смущает, можно уйти от него к записи через малые интервалы, однако выкладки станут более громоздкими.
С одной стороны
![$dx_k\subset [x_{k-1}, x_{k+1}]$ $dx_k\subset [x_{k-1}, x_{k+1}]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/4/c/84c4fccaacfa8c5da535dec52374e10e82.png)
Нет, так это не интерпретируется. Это единое обозначение, введенное одновременно для интервала

и его длины. К нему надо просто привыкнуть.
Правая часть в (16) не вызвала вопросов?