Помогите доказать теорему)

[Neytrall]

У меня есть такая вот теорема:
Если две функции f,g не прерывные на отрезке [a,b] и f(a)>g(a) а так же f(b)< g(b) то есть точка c\in [a,b] при которой f(c)=g(c).
Очень нужно доказать. Помогите, пожалуйста, кто чем может)

[mkot]

Алгоритм следующий:
(1) Поймите, что слово непрерывные пишется слитно.
(2) Нарисуйте, картинку, и немного подумайте, почему это так.
(3) Примените теорему о нуле непрерывной функции к функции $f-g$.

[Neytrall]

А что за теорема о "0"??

[Brukvalub]

Теорема Коши о нуле.

[Neytrall]

я знаю что они должны пересечься, но я не знаю как это доказать.

[mkot]

Neytrall писал(а):

А что за теорема о "0"??

Забейте теорема о нуле непрерывной функции в google.ru,
и посмотрите первую ссылку на wikipedia.
А именно Теорема Больцано — Коши.
Искомая теорема есть её следствие.

[Neytrall]

я уже всё понял. Спасибо вам.

[Алексей К.]

mkot в сообщении #168230 писал(а):

(1) Поймите, что слово непрерывные пишется слитно.
(2) Нарисуйте, картинку, и немного подумайте, почему это так.

Т.е. "Нарисуйте, картинку, и немного подумайте, почему слово непрерывные пишется слитно?"
Нарисовал, понял!

[Jnrty]

Jnrty:

Neytrall, совет на будущее: окружайте формулы знаками доллара: $f(a)>g(a)$.

$f(a)>g(a)$