2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите доказать теорему)
Сообщение16.12.2008, 21:29 
Аватара пользователя
У меня есть такая вот теорема:
Если две функции f,g не прерывные на отрезке [a,b] и f(a)>g(a) а так же f(b)< g(b) то есть точка c\in [a,b] при которой f(c)=g(c).
Очень нужно доказать. Помогите, пожалуйста, кто чем может)

 
 
 
 
Сообщение16.12.2008, 21:42 
Аватара пользователя
Алгоритм следующий:
(1) Поймите, что слово непрерывные пишется слитно.
(2) Нарисуйте, картинку, и немного подумайте, почему это так.
(3) Примените теорему о нуле непрерывной функции к функции $f-g$.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2008, 21:46 
Аватара пользователя
А что за теорема о "0"??

 
 
 
 
Сообщение16.12.2008, 21:47 
Аватара пользователя
Теорема Коши о нуле.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2008, 21:48 
Аватара пользователя
я знаю что они должны пересечься, но я не знаю как это доказать.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2008, 21:49 
Аватара пользователя
Neytrall писал(а):
А что за теорема о "0"??

Забейте теорема о нуле непрерывной функции в google.ru,
и посмотрите первую ссылку на wikipedia.
А именно Теорема Больцано — Коши.
Искомая теорема есть её следствие.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2008, 22:16 
Аватара пользователя
я уже всё понял. Спасибо вам.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2008, 23:57 
mkot в сообщении #168230 писал(а):
(1) Поймите, что слово непрерывные пишется слитно.
(2) Нарисуйте, картинку, и немного подумайте, почему это так.

Т.е. "Нарисуйте, картинку, и немного подумайте, почему слово непрерывные пишется слитно?" :D
Нарисовал, понял!

 
 
 
 
Сообщение17.12.2008, 01:09 
 !  Jnrty:
Neytrall, совет на будущее: окружайте формулы знаками доллара: $f(a)>g(a)$.

Код:
$f(a)>g(a)$

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group