4*4=5 на SO(5). Теория групп

[yesterday]

Хочу найти разложение на неприводимые представления следующего спинорного представления $4\otimes 4$ на группе $SO(5)$.
Мои попытки решения. По диаграммам Дынкина нахожу, что $ SO(5)\sim Sp(4)$, т.е. $B_2\sim C_2$. По справочнику определил, что $4=(1,0)$. Тогда $(1,0)\otimes (1,0)=(0,1)\oplus (2,0)$. Если я правильно диаграммы Юнга читаю. В итоге $(4\otimes 4=1\oplus 5\oplus 10) \lor (4\otimes 4=5\oplus 10). Как правильно?? Про то, что скалярное поле можно убить калибровкой, знаю.

[dgwuqtj]

Для начала должны совпадать размерности. Если под $n$ вы подразумеваете $n$-мерное неприводимое представление, то верен первый вариант. Если не уверены, можно вообще явно нарисовать характеры представлений как расстановки размерностей весовых подпространств на двумерной решётке.