Философия, предсказательная сила и полезность разных наук

[realeugene]

Ghost_of_past в сообщении #1680875 писал(а):

Прямо вся математика, все её области, все частные математические науки? Ну тогда Вам не составит труда этого доказать. Жду.

Вы от меня хотите предсказания будущих применений пока ещё не используемых при моделировании реальности разделов математики? Я не ясновидящий. Но те же поля Галуа, например, сейчас очень широко используются в компьютерной технике, а теория групп в физике. Применения, не существовавшие на момент изобретения этих разделов математики.

-- 02.04.2025, 20:05 --

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1680879 писал(а):

(жирный шрифт мой - mihaild)

Блин. Сам уже не раз зарекался выделять болдом: в моём браузере на компе его не видно

-- 02.04.2025, 20:07 --

mihaild в сообщении #1680879 писал(а):

Потому что если мы обнаружили, что какая-то система (кролики) ведет себя не так, как предсказывает мат. модель (арифметика), то мы это называем неприменимостью модели к этой системе, а не неверностью модели.

Не, сама арифметика уже много столетий непротиворечива, так что если будет обнаружено противоречие - это будет серьёзный кризис в математике.

[Ghost_of_past]

realeugene в сообщении #1680880 писал(а):

Вы от меня хотите предсказания будущих применений

Я хочу от Вас понимания банального факта, что наука не сводится к прикладной науке.

realeugene в сообщении #1680880 писал(а):

Но те же поля Галуа

А многие статистические модели очень широко используют в демографии. И? Разве я где-то отрицал применение математики в других науках? Нет. Но это применение части математики, а вовсе не всей.

realeugene в сообщении #1680880 писал(а):

Блин. Сам уже не раз зарекался выделять болдом

А Вам нужен болд, чтобы различить слова "модель" и "политика"?

И что там с геологическими моделями и управлением движением плит? Записываем геологию в бесполезные науки, как философию? Или обождем?

[realeugene]

mihaild в сообщении #1680879 писал(а):

А чему наблюдаемому это соответствует?

Тому что не получится пользуясь механическими преобразованиями формул формальной логики доказать, что истина равна лжи. А добавив отрицание мы конечное доказательство подобного утверждения получим. В логике первого порядка.

-- 02.04.2025, 20:11 --

Ghost_of_past в сообщении #1680881 писал(а):

Я хочу от Вас понимания банального факта, что наука не сводится к прикладной науке.

Банальный факт, что любая наука в рамках своей области предсказывает что-то нетривиальное, иначе она банально скучна и тривиальна.

-- 02.04.2025, 20:13 --

Ghost_of_past в сообщении #1680881 писал(а):

И что там с геологическими моделями и управлением движением плит? Записываем геологию в бесполезные науки, как философию? Или обождем?

Подождём, пока геологи расскажут, что они на основании своих моделей пытались управлять движением тектонических плит.

[Ghost_of_past]

realeugene в сообщении #1680882 писал(а):

любая наука в рамках своей области предсказывает что-то нетривиальное

Ну так не стесняйтесь и расскажите, что предсказывает формальный анализ рождаемости? И не забудьте наконец-то рассказать, что предсказывает биологическая систематика - я этого жду уже несколько месяцев.

-- 02.04.2025, 20:16 --

realeugene в сообщении #1680882 писал(а):

Подождём, пока геологи расскажут

А эти геологи сейчас в нашей теме присутствуют или как?

Не уходите, пожалуйста, с того, что мы обсуждали: именно Вы, а не абстрактные геологи написали про то, что наука должна приносить пользу.

[realeugene]

Ghost_of_past в сообщении #1680881 писал(а):

Но это применение части математики, а вовсе не всей.

Мы не можем знать, когда и какие практические применения могут получить новые ещё не используемые области математики. Важны две вещи:

1. Многие области уже используются, и иногда это было непредсказуемо авторам этого математического инструментария.
2. Корректно доказанное всезначимое утверждение останется всезначимым вечно и вне зависимости от человека, который будет читать доказательство в будущем и от модели, к которой человек будет применять этот раздел математики.

-- 02.04.2025, 20:19 --

Ghost_of_past в сообщении #1680884 писал(а):

Ну так не стесняйтесь и расскажите, что предсказывает формальный анализ рождаемости?

Ну например количество родившихся и не умерших в возрасте до 6 лет даёт потребность в школьным местах.

-- 02.04.2025, 20:21 --

Ghost_of_past в сообщении #1680881 писал(а):

А Вам нужен болд, чтобы различить слова "модель" и "политика"?

А демографическими исследованиями занимаются политики? Думаю, что они бы и не догадались управлять рождаемостью, если бы им кто-то в уши это не напел.

[EminentVictorians]

realeugene в сообщении #1680885 писал(а):

Корректно доказанное всезначимое утверждение останется всезначимым вечно

или до тех пор пока не поменяются представления о корректности доказательств (а это уже не так вечно).

[Ghost_of_past]

realeugene в сообщении #1680885 писал(а):

Мы не можем знать, когда и какие практические применения могут получить новые ещё не используемые области математики.

Точно также не можем знать, какие новые ещё не используемые области математики не получат практического применения, а так как математика - абстрактная наука, то и областей у нее потенциально бесконечное количество (в отличие, кстати, от какой-нибудь эмпирической демографии). Поэтому обсуждение ведется здесь и сейчас, а не в светлом абстрактном будущем, когда мы спокойненько помрем в позднем возрасте в своих постелях или все дружно превратимся в плазму в термоядерной войне.

Так что там с применением всех нынешних областей математики здесь и сейчас?

realeugene в сообщении #1680885 писал(а):

Ну например количество родившихся и не умерших в возрасте до 6 лет даёт потребность в школьным местах.

Серьезно? Значит Вы вообще не знаете, чем занимается формальный анализ рождаемости. А то, что описывали - это предмет общего демографического анализа и демографического прогнозирования, а вовсе не формального анализа рождаемости.

-- 02.04.2025, 20:28 --

realeugene в сообщении #1680885 писал(а):

А демографическими исследованиями занимаются политики?

А политики применяют демографические исследования. Ну или они банально невежественные в демографии кретины, что тоже бывает очень даже не редко.

Но вернемся к нашему разговору: Вам нужен болд, чтобы различать слова "модель" и "политика"? Или возможно не стоит всё подряд называть моделями?

[realeugene]

EminentVictorians в сообщении #1680878 писал(а):

Правильный ответ - никакое, пока явно не сказано.

Правильный ответ - что натуральное число. Являющееся в силу стандартного вложения кольца целых чисел также рациональным, действительным, комплексным и элементом любого поля с таким стандартным вложением. Обычно проблем не возникает, так как конкретное поле понятно по контексту в момент использования. Если же вы рассматриваете $GF(16)$, то, да, хорошо бы уточнить, какой элемент поля вы так закодировали, потому что запись нестандартная. Впрочем, в $GF(7)$ можно уже не уточнять, в силу опять же стандартного построения поля по модулю простого числа.

-- 02.04.2025, 20:29 --

EminentVictorians в сообщении #1680886 писал(а):

или до тех пор пока не поменяются представления о корректности доказательств (а это уже не так вечно).

Увидим.

[Dan B-Yallay]

mihaild в сообщении #1680871 писал(а):

Вот у меня есть молоток, гудронный коллайдер, три мыши (две в клетке и одна где-то под диваном), калькулятор и поллитра спирта (уже меньше). Какой эксперимент провести?

Для начала я бы проверил, выполняются ли на имеющихся предметах аксиомы Пеано.

[realeugene]

Ghost_of_past в сообщении #1680887 писал(а):

Но вернемся к нашему разговору: Вам нужен болд, чтобы различать слова "модель" и "политика"? Или возможно не стоит всё подряд называть моделями?

Я вас правильно понял, что вы хотите сказать, что упомянутая вами демографическая политика не опиралась на демографические модели, и проводилась с потолка?

-- 02.04.2025, 20:34 --

Dan B-Yallay в сообщении #1680889 писал(а):

Для начала я бы проверил, выполняются ли на имеющихся предметах аксиомы Пеано.

Браво!

-- 02.04.2025, 20:36 --

Ghost_of_past в сообщении #1680887 писал(а):

Так что там с применением всех нынешних областей математики здесь и сейчас?

Пользуясь репутацией математики, заработанной столетиями, лежат и ждут применения.

Математика же предсказывает, что не будет обнаружено противоречие. Поэтому, доверяющие математикам другие учёные так на неё полагаются. Гарантия железобетонная.

[Ghost_of_past]

realeugene в сообщении #1680890 писал(а):

вы хотите сказать, что упомянутая вами демографическая политика не опиралась на демографические модели, и проводилась с потолка?

Что я хотел сказать, то я и сказал - повторяться 100500 раз я не буду.

Так что, научились различать слова "модель" и "политика" или ещё нет?

[realeugene]

Ghost_of_past в сообщении #1680891 писал(а):

Так что, научились различать слова "модель" и "политика" или ещё нет?

Пока что я увидел, что вы очень активно юлите.

[Ghost_of_past]

realeugene в сообщении #1680890 писал(а):

Пользуясь репутацией математики

Ну то есть продемонстрировать практическое применение всех ныне существующих областей математики Вы не можете? Ок.

-- 02.04.2025, 20:39 --

realeugene в сообщении #1680892 писал(а):

Пока что я увидел, что вы очень активно юлите.

А я увидел, что Вы не можете отличить слова "модель" и "политика" между собой. Ну и что Вы всё подряд называете термином "модель" и вставляете его в каждую бочку как затычку. Примерно как и с предсказательной силой.

[juna]

Dedekind в сообщении #1680840 писал(а):

Почему? Все математические объекты: "точка", "окружность", "пространство", "время" и т.д. - существуют только в голове. По самому их определению.

Я имел ввиду физическое пространство-время, они существуют, очевидно,, не просто в голове,, и для их измерения без понятия точки никак не обойтись.
И в целом, вот такое деление существует только в голове, существует ещё где-то, очень спекулятивно.
Как следствие, подобные рассуждения часто приводят к платоновскому идеальному миру идей, которым типа и занимается математика.

К математике это не имеет никакого отношения.

[mihaild]

realeugene в сообщении #1680882 писал(а):

Тому что не получится пользуясь механическими преобразованиями формул формальной логики доказать, что истина равна лжи

Тогда астрология тоже делает предсказания (что при составлении таблиц по определенным правилам получатся таблицы, составленные по этим правилам).

Dan B-Yallay в сообщении #1680889 писал(а):

Для начала я бы проверил, выполняются ли на имеющихся предметах аксиомы Пеано

Не выполняются. Даже $S(\cdot)$ не определена. Если у вас есть какой-то набор предметов, на котором можно интерпретировать хотя бы $(0, 1, +)$ так, чтобы была выполнена хотя бы аксиоматика Пресбургера - куплю, дорого.

realeugene в сообщении #1680890 писал(а):

Математика же предсказывает, что не будет обнаружено противоречие. Поэтому, доверяющие математикам другие учёные так на неё полагаются. Гарантия железобетонная

В терминах наблюдений это, вроде бы, означает, что если мат. модель правильная, то выведенные из неё предсказания правильные. Этот факт, безусловно, активно используется, но, ИМХО, относится больше к приложениям математики, чем к ней самой.

realeugene в сообщении #1680892 писал(а):

Пока что я увидел, что вы очень активно юлите

С этим я скорее согласен, но, вроде бы, что утверждает Ghost_of_past понятно. Есть какая-то модель ("анализ рождаемости"), с использованием которой пытались что-то сделать, но не получилось (а она, видимо, не отвечала на вопрос, получится ли). Ну представим, что нам известен только какой-то небольшой кусок ньютоновской механики, из которого закон сохранения энергии не выводится. Или даже известна она вся, но мы до его вывода пока не додумались. И пытаемся, с использованием того фрагмента, что знаем / тех выводов, до которых додумались, построить вечный двигатель. У нас закономерно не получается. Но это не совершенно не означает, что уже имеющийся у нас кусок знаний неверен.