Нормаль к пл-ти: три разных результата. Где я ошибаюсь?

[nayka]

wrest в сообщении #1679539 писал(а):

Это точно надо?

нужно, представьте приложение которое определяет положение закопанной водопроводной трубы. Одно смещение (плоское 2D определяет расстояние до трубы) , другое 3D определяет глубину заложения трубы.
Мне до сих пор интуитивно трудно понять, изменение высоты на 165 метров одного конца трубы, показывает смещение в плоскости до трубы 268 метров, а наклонное расстояние ~1300 !

Вот тут же и об этом)))

Цитата:

Но всё равно. плоскости ABC и OAB перпендикулярны друг другу (с высокой точностью), а треугольник ABC практически равнобедренный, поэтому расстояние от точки C до плоскости OAB должно быть порядка длин отрезков AC и BC, а не то, что у меня получилось выше.

[wrest]

nayka в сообщении #1679549 писал(а):

Вот тут же и об этом)))

Гляньте на предыдущей странице как выглядит ваш треугольник ABC

-- 22.03.2025, 13:36 --

nayka в сообщении #1679440 писал(а):

Но извините треугольник 4-5-6 далек от вырождения , он почти равнобедренный со сторонами ~ 1300 1300 160 .

Сейчас ABC (после корректировки вами точки B) весьма близок к вырожденному (и при этом равнобедренному)..
AB=20,84
BC=1365,96
AC=1345,44
BC-AC=20,52

[nayka]

wrest в сообщении #1679553 писал(а):

Гляньте на предыдущей странице как выглядит ваш треугольник ABC

Да глянул. Я теперь переобулся
Я теперь понимаю почему 268 (на пл-ти вообще 188),
Но наклонные расстояния в 3D дают треугольник со сторонами :
166.0137706 1375.872173 1345.441085

У которого высота 1335 м !

PS
Все я теперь понял! Тут труба как конечный элемент AB, а там как беcконечный (пл-ть)
Теперь мне все стало понятно.
СПАСИБО ВАМ!

PPS но нейросети те еще сволочи, со своими галлюцинациями.

[wrest]

nayka в сообщении #1679555 писал(а):

Но наклонные расстояния в 3D дают треугольник со сторонами :
166.0137706 1375.872173 1345.441085

Давайте ещё раз 3D координаты. У меня получилось AB=20,84 а не 166,01 исходя из
A=3593587.80504039, 1579311.28483578, 5010324.36037068
B=3593574.09, 1579326.12, 5010329.49
C=3594339.74426106, 1578212.18134087, 5010132.60367774

[nayka]

wrest да, все верно.
Я до обнуления высоты показал стороны треугольника.
Если обнулить точку Б
то все верно AB=20,84

[wrest]

nayka в сообщении #1679558 писал(а):

Я до обнуления высоты показал стороны треугольника.

Вас губит невнимательность/неаккуратность

[nayka]

wrest, нет , не в этот раз . я пытался разобраться почему так происходит до обнуления (изменения отметки В со 164 на ноль)
166.0137706 1375.872173 1345.441085
Тут то треугольник почти равнобедренный , с углами при основании 97 и 76 и высотой 1335.
Но за счёт того что отрезок/труба сильно крученая в пространстве (по 45 градусов относительно пов-ти земли) появляются такие искажения если этот треугольник распрямить на пл-ти

-- 22.03.2025, 14:27 --

Еще раз для себя:
https://cloud.mail.ru/public/otY3/H9ux8vhA1
На фото листок бумаги это пл-ть AB0 . Кончик ручки это точка С.
От т.С до листка бумаги AB0 268 м (нормаль)
Так же образуется в пространстве треугольник со сторонами:
166.0137706 1375.872173 1345.441085
Который если развернуть на плоскости образует высоту (наше смещение) в 1335 метров!
Разница между 1335 и 268 сильно смутила меня

[wrest]

nayka
Я немного по другому хотел сказать насчёт Земли. Отклонение поверхности Земли от плоскости на расстоянии 1 километр около дециметра. В ваши расчеты попадает точка, центр Земли, расстояние до которой от всех остальных около 64 миллионов дециметров. Почему бы вам не установить ноль координат в одну из точек A B C, и не принять вертикали, проведенные из всех этих точек как параллельные прямые, а не идущие в удалённую на 6 тыс км точку.
Тогда у вас числа станут осмысляемыми и легче будет видеть где проблема. И когда разберётесь с такой системой отсчёта, переходить уже к геоцентрической на WGS84 (хотя опять неясно зачем).

[B@R5uk]

wrest в сообщении #1679548 писал(а):

Вот кусочек этого треугольника (вершина C далеко слева)

И вот он весь:


Интуиция дело такое...

wrest, ваш рисунок не верен.

$$|AB|=166.01377$$

$$|BC|-|AC|=1375.872173-1345.441085=30.431088$$

Углы будут 76.02°, 97.1° и 6.88°

[nayka]

wrest. Ох я понял о чем вы. Тут много причин. И слабая математическая подготовка моя, и годные /готовые формулы и инете по преобразованию координат. И вера в то, что 16 знаков в Экселе все победят))
Уже сделано - работает , менять не хочу /да особо и не умею.
Это же не мои проблемы теперь, а процессора )) что в формулах миллионные значения крутятся

Тут же проблема не к математике (она как раз не подвела), а к моей интуиции.

Цитата:

Отклонение поверхности Земли от плоскости на расстоянии 1 километр около дециметра

тут не понял влияние. да есть и 8 см там.
Но куда важнее что участок 20x20 км почти плоский (мне такого хватает ) . т.е. там не вносятся искажения круглой Земли
https://ozlib.com/892705/tehnika/rasche ... ploskostyu

-- 22.03.2025, 14:54 --

B@R5uk в сообщении #1679570 писал(а):

wrest, ваш рисунок не верен.

Верен, просто он подсчитан после моего переобувания (обнуления B)

[wrest]

B@R5uk в сообщении #1679570 писал(а):

ваш рисунок не верен.

Он верен, для исправленных ТС-ом координат точки B

-- 22.03.2025, 15:40 --

nayka в сообщении #1679572 писал(а):

Это же не мои проблемы теперь, а процессора )) что в формулах миллионные значения крутятся

Ну это ваши проблемы если результаты плохие.
Если вы считаете в плоской системе, координаты на плоскости плюс высота на землёй, то то что вы хотели посчитать -- это длина проекции на землю высоты треугольника ABC опущенной из вершины С на AB.
Проекция любой точки на землю в такой системе - это просто зануление высоты. Получается плоская и понятная задача... Когда вы поднимаетесь в лифте, то расстояние от вас до вертикальных стен дома не меняется, это 2D задача.
GPS вам даёт три параметра - две угловые координаты и высоту, так? Ну вот вам надо просто приравнять высоты к нулю и всё. Дальше у вас есть три стороны треугольника (формулы для расстояний если есть координаты в виде долгота/широта тоже несложные), дальше считаете высоту из точки C на основан е содержащее AB, элементарная формула не заблудишься. Но так вы будете в промежуточных вычислениях видеть все ли хорошо и осмысленно.

Кроме того, ещё совет. Вам надо "пошевелить" точки туда-сюда в пределах например одного метра и посмотреть как от этого зависит результат. Возможно, сразу в расчёт так же добавить вывод погрешности результата в предположении погрешности исходных данных в полметра-метр.

[nayka]

wrest в сообщении #1679574 писал(а):

Ну это ваши проблемы если результаты плохие.

Так нет же - все хорошо, плохо с моей интерпретацией результатов

wrest в сообщении #1679574 писал(а):

формулы для расстояний если есть координаты в виде долгота/широта тоже несложные

Ну как сказать несложные, вроде потруднее чем преобразование в геоцентрические (ранее давал ссылку)
Вот это называется ортографическая проекция . Тут формулы.
https://en.wikipedia.org/wiki/Orthograp ... projection
Да так будет нагляднее для меня, но тяжелее для процессора.
Я так делал, только в другом проекте.
(это же не так просто перейти на другие фор-лы, Экслель это показуха, а мне программисту плати))
Лучшее - враг хорошего.

За "пошевелить", Спасибо. Это хоть и очевидный приём , но мне он не пришел в голову.

[wrest]

nayka в сообщении #1679623 писал(а):

Ну как сказать несложные, вроде потруднее чем преобразование в геоцентрические (ранее давал ссылку)

Я бы предложил попробовать так (по "рабоче-крестьянски").
Говорим что ось Y направлена по касательной к Земле, на истинный север, X направлена на восток, Z направлена вверх перпендикулярно поверхности.
Какой-то точке (например точке C) присваиваем Cx и Cy ноль, а высоту Cz над геоидом берем из показаний GPS уже прямо в метрах.
Далее вычисляем угловые расстояния от C до каждой точки (вычитанием долготы и широты точки C из соответствующих координат вычисляемой точки).
Получившиеся угловые смещения по широте и долготе умножаем на длину дуги угловой единицы. Градус широты условно постоянен и равен 111 км, точное значение см. в Интернете, градус долготы -- 111км домножаем на её косинус. Возможно, лучше сразу учесть WGS84 и умножать не на 111 а на правильную длину градуса меридиана и параллели в конкретном месте. Ну а высоты над геоидом каждой точки также как и для точки C берем из GPS.
У вас там будут дуги не градусы даже, а минуты (т.е. дуги существенно меньше градуса).
Ну и конечно имеем в виду, что все это нормально по точности если расстояния между точками - в пределах десятков километров и не на полюсе - это контролируем в программе.

[wrest]

Для протокола (вдруг пригодится), GPS координаты, третья координата высота в метрах над wgs84 эллипсоидом
A=52.109925N,23.724546E,0
B=52.11N,23.7248248E,164.7 (до сброса высоты)
B=52.11N,23.7248248E,0 (после сброса высоты)
C=52.107119N,23.705444E,0

[wrest]

wrest в сообщении #1679635 писал(а):

Я бы предложил попробовать так (по "рабоче-крестьянски").

В общем, я попробовал исходя из того что Земля - шар и один градус меридиана равен 111132,9526 метров
Искомое вами расстояние (от точки С до вертикальной плоскости, проходящей через точки A и B) получается 237,5 метров. Но это после пересчета геоцентрических прямоугольных координат в долготу и широту GPS-а, не знаю насколько там правильно вышло (т.к. не знаю как именно вы пересчитывали из GPS в прямоугольные координаты).
Эксель:


Высота точек над уровнем моря при этом НЕ учитывалась вообще.