Координаты нормального вектора (к прямой)

[Igor999]

Найти координаты нормального вектора к прямой
а)

\[ 5x - 7y + 1 = 0 \]

б)

\[ y = 2x + 7 \]

в)

\[ \frac{{x - 2}} {3} = \frac{{y - 1}} {7} \]

[Someone]

А где в общем уравнении прямой $Ax+By+C=0$ координаты нормального вектора?

[Igor999]

Мой вариант решения:

а)

\[ \begin{gathered} 5x - 7y + 1 = 0 \hfill \\ \vec n(5; - 7) \hfill \\ \end{gathered} \]

б)

\[ \begin{gathered} y = 2x + 7 \hfill \\ 2x - y + 7 = 0 \hfill \\ \vec n(2; - 1) \hfill \\ \end{gathered} \]

в)

\[ \begin{gathered} \frac{{x - 2}} {3} = \frac{{y - 1}} {7} \hfill \\ 7(x - 2) = 3(y - 1) \hfill \\ 7x - 14 = 3y - 3 \hfill \\ 7x - 3y - 11 = 0 \hfill \\ \vec n(7; - 3) \hfill \\ \end{gathered} \]

[Алексей К.]

Ну я типа не поленился, нарисовал все 3 прямые и все 3 вектора. И получилось нормально. В смысле перпендикулярно. Полагаю, Вы тоже успели это проделать в ожидании ответа...

[VAL]

И это правильно!