2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Координаты нормального вектора (к прямой)
Сообщение15.12.2008, 20:05 
Найти координаты нормального вектора к прямой
а) \[
5x - 7y + 1 = 0
\]
б) \[
y = 2x + 7
\]
в) \[
\frac{{x - 2}}
{3} = \frac{{y - 1}}
{7}
\]

 
 
 
 
Сообщение15.12.2008, 20:10 
Аватара пользователя
А где в общем уравнении прямой $Ax+By+C=0$ координаты нормального вектора?

 
 
 
 
Сообщение15.12.2008, 22:03 
Мой вариант решения:

а) \[
\begin{gathered}
  5x - 7y + 1 = 0 \hfill \\
  \vec n(5; - 7) \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]
б) \[
\begin{gathered}
  y = 2x + 7 \hfill \\
  2x - y + 7 = 0 \hfill \\
  \vec n(2; - 1) \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]
в) \[
\begin{gathered}
  \frac{{x - 2}}
{3} = \frac{{y - 1}}
{7} \hfill \\
  7(x - 2) = 3(y - 1) \hfill \\
  7x - 14 = 3y - 3 \hfill \\
  7x - 3y - 11 = 0 \hfill \\
  \vec n(7; - 3) \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]

 
 
 
 
Сообщение15.12.2008, 22:41 
Ну я типа не поленился, нарисовал все 3 прямые и все 3 вектора. И получилось нормально. В смысле перпендикулярно. Полагаю, Вы тоже успели это проделать в ожидании ответа...

 
 
 
 
Сообщение15.12.2008, 22:42 
И это правильно!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group