Тройной интеграл. Интеграл по объёму

[redicka]

Все элементарно считается в декартовых координатах.

-- 07.03.2025, 13:38 --

Картинка в помощь.
https://postimg.cc/wtMSY6Dg

[Someone]

(redicka)

redicka в сообщении #1677744 писал(а):

Все элементарно считается в декартовых координатах.

-- 07.03.2025, 13:38 --

Картинка в помощь.
https://postimg.cc/wtMSY6Dg

Конечно, замечательно, что Вы умеете пользоваться интернет-калькуляторами, а они умеют вычислять тройные интегралы и рисовать картинки, но спрашивали не готовый ответ и даже не готовое решение для списывания, а рекомендацию по решению задачи.

[redicka]

[quote="Someone
https://postimg.cc/wtMSY6Dg[/quote] Конечно, замечательно, что Вы умеете пользоваться интернет-калькуляторами, а они умеют вычислять тройные интегралы и рисовать картинки, но спрашивали не готовый ответ и даже не готовое решение для списывания, а рекомендацию по решению задачи.[/off][/quote]
Картинка сделана в Маткаде. Матпакет сам ничего не делает-делает только то, что ему напишешь (если сможет).

[мат-ламер]

Касаемо задачи из первого поста. Я понял, что проблема именно в расстановке пределов интегрирования.

AntonioVivaldi в сообщении #1677700 писал(а):

Я поняла, в каких пределах меняется $y$ и $x$.

Так и надо было показать, что именно понятно. Несмотря на неточность условия, можно логически догадаться, что $x$ и $y$ меняются в единичном треугольнике $x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $x+y \le 1$ .

AntonioVivaldi в сообщении #1677700 писал(а):

Проблема возникла с $z$. Получается ограничить только функцией зависящей от одной переменной.

Ну, надо было написать, как именно такое получается? Может и всё прояснилось. Относительно $z$ у нас информация, что это $z$ с одной стороны ограничено условием $z=xy$ , а с другой стороны $z \ge 0$ . Ну, если не придираться к строгости условия, тут также можно догадаться насчёт пределов изменения $z$ .