Какая практическая польза от Риск Нейтральности?

[Brizon]

Предположим, мы используем реальные вероятности для прогнозa годовой доходности акций компании (распределение вероятностей прибыли через год).

И на основе этого прогноза решаем, a) купить акции или b) купить акции и защитить их с пут опционом или c) купить колл опцион вместо акций. (Цены опционов расчитываются симуляцией через предсказанное реаспределение цен акции).

Подскажите пожалуйста, какие преимущества, если вместо реальных вероятностей будет использоваться риск нейтральность?

Насколько я понимаю, риск нейтральный подход - это когда мы разделяем модель на две части a) моделирование нейтральных к риску цен и b) преобразование полученных нейтральных к риску цен обратно в реальные цены. Но чем такой подход лучше, чем прямое моделирование с реальными вероятностями?

P.S.

Модель реальных вероятностей работает следующим образом:

- Базовый прогноз — это исторические цены, продолженные в будущее (модель аналогичная random walk, с учетом недавней волатильности, возврата волатильности к среднему и случайных скачков волатильности).
- Затем базовый прогноз корректируется на основе анализа финотчетности компании.
- Текущие цены опционов (Implied Volatility) при прогнозе не используются.

P.P.S.

Можно рассмотреть еще Объясняемость и Моделирование Различных Сценариев — но и тут похоже что оба подхода одинаковы, все графики и сценарии можно смоделировать с реальными вероятностями, численно с Монте-Карло (хотя, мы не получим решение в символьной форме, может быть, это и есть преимущество риск нейтральных моделей, символьное решение задачи?).

[Brizon]

Интересный ответ с другого форума, Риск Нейтральность использовать нет смысла, она используется для другой задачи - "Я маркет мейкер, и хочу продать опцион. По какой цене его продать и что делать потом", ("""I am a market maker and have to sell an option. At what price and what do I do afterwards?""").

Т.е. Риск Нейтральность используется для двух весьма спецефичных задач - "расчет премиума опциона используя текущие ожидания рынка, и для "постоянная подстройка динамического хеджирования для проданного опциона который также основывается на постоянно меняющихся ожиданиях рынка".

У меня сложилось похожее впечатление, что это очень специализированный инструмент и конкретно для моих задач он не применим. У меня другие задачи "расчет премиума опциона независимо от ожиданий рынка“ и "расчет статического хеджа для акции или проданного опциона независимо от рынка основываясь на исторических ценах и моделировании наихудшего сценария"

[Brizon]

Тематика связанная с Риск Нейтральностью, на мой взгляд основная причина почему она популярна, и также почему использовать ее нет смысла.

Я долго не понимал что такого революционного в Формуле БлакШолс для расчета цен Европейских Опционов, численно цена опциона считается в 2 строчки, см. код ниже.

Оказывается, БлекШолс не открывали формулу, она была известна до них, а революционность заключалась в том как они предложили ее использовать - для Динамического Хеджинга (см. статью Талеба "Why We Have Never Used the Black-Scholes-Merton Option Pricing Formula").

Этот подход позволяет продавать опционы с НЕДОСТАТОЧНЫМ обеспечением и защитится от Маржин Кола через высокочастотную ребалансировку позиций добавляя обеспечение динамически по мере надобности - что получило название Динамический Хеджинг.

Плюсы - выше прибыль, на тот же капитал можно напродавать много больше опционов, не заботясь об их полноценном обеспечении. Минусы - эта стратегия иногда не работает, и случаются огромные убытки, поэтому используют его в основном те кто торгует чужими деньгами (биржа, банки, фонды).

П.С.

Цена Европейского Опциона, log_returns - сэмпл распределения доходов акции на день экспирации, в простейшем случае это Нормальное распределение со средним - процент по безрисковым облигациям на такой же период и сигмой равной недавней волатильности.

function european_call_premiumness(
  moneyness: number, log_returns: number[]
): number {
  return log_returns.exp()
    .filter(r => r > moneyness)
    .map(r => r - moneyness)
    .mean()
}

-- 18.02.2025, 08:48 --

Важный плюс что дает Риск Нейтральность это не допустить Арбитража в рассчитанных ценах. Но мне кажется этого можно добиться и без Риск Нейтральности, добавив в модель серию правил которые проверят рассчитанные цены на перекосы и возможность арбитража.