2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Функция компл. переменной
Сообщение14.12.2008, 02:02 
Восстановить аналитическую функцию по ее вещественной части $$U(x,y)=2*sinx*chy-x,W(0)=0$$:
я дошел до $$w(z)=2chy*cosx+2shy*cosx-y+i*2*sinx*chy-i*x+с ....$$ подскажите пожалуйста как дальше делать!

 
 
 
 
Сообщение14.12.2008, 02:35 
 !  Jnrty:
tikho, нарушаете правила записи формул на форуме. Поскольку Вы уже не первый день на форуме, переношу Вашу тему в "Карантин" и жду исправления. Правила записи формул смотрите здесь: "Первые шаги в наборе формул" и "Краткий ФАК по тегу [mаth]."


Добавлено спустя 22 минуты 29 секунд:

 !  Jnrty:
Возвращаю.


Кстати, использование звёздочек вместо знаков умножения некрасиво, а функции обычно кодируются $\sin x,\cos x,\tg x,\ch x,\ldots$.

Код:
$\sin x,\cos x,\tg x,\ch x,\ldots$

 
 
 
 
Сообщение14.12.2008, 02:49 
учту!

 
 
 
 
Сообщение14.12.2008, 02:58 
Аватара пользователя
Используются условия Коши -- Римана и криволинейный интеграл:

$$\begin{cases}\frac{\partial v(x,y)}{\partial x}=-\frac{\partial u(x,y)}{\partial y}\\ \frac{\partial v(x,y)}{\partial y}=\frac{\partial u(x,y)}{\partial x}\end{cases}$$
$$v(x,y)=v(x_0,y_0)+\int\limits_{x_0}^x\frac{\partial v(t,y_0)}{\partial x}dt+\int\limits_{y_0}^y\frac{\partial v(x,t)}{\partial y}dt}=v(x_0,y_0)-\int\limits_{x_0}^x\frac{\partial u(t,y_0)}{\partial y}dt+\int\limits_{y_0}^y\frac{\partial u(x,t)}{\partial x}dt}$$
$$w(z)=u(x,y)+iv(x,y)$$
Точку $z_0=x_0+iy_0$ и значение $v(x_0,y_0)$ нужно выбрать так, чтобы выполнялось заданное условие $w(0)=0$.

 
 
 
 
Сообщение14.12.2008, 12:18 
а можно выбрать что $$x=y=0$$, тогда С=$$-2$$??????????

 
 
 
 
Сообщение14.12.2008, 12:41 
Аватара пользователя
Опять хотите неприятностей от модератора?

$x_0=y_0=0$ выбрать можно, только с какой стати $C=-2$ (я так понимаю, что $C$ - это $v(x_0,y_0)$) - догадаться невозможно.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group