Извините за моё невежество, а какие ещё величины, кроме энергии, квантуются?
а может ли мне кто-нибудь объяснить, что вообще значит квантование?
и зачем оно нужно?
Вот это ключевой момент. Не так важно, "какие величины квантуются". Важно, что значит "квантуются".
К сожалению, здесь есть расхожий миф - что "
квантование означает нахождение квантовых значений величин - в виде дискретного набора" (это ещё хорошая формулировка, могущая быть правильной, но обычно она понимается дилетантами неправильно). Слова "кванты" и "квантование" были придуманы в начале 20 века физиками, но во второй половине 20 века перехвачены компьютерщиками. И у них эти слова получили намного более простой смысл - дискретизация и дискреты. И дилетанты про физику думают точно так же, но это неправильно.
Квантуются не физические величины, квантуются физические системы. В виде следствия, какие-то физические величины могут оказаться дискретными. А могут и не оказаться. Это зависит от конкретной физической системы. Например, при квантовании свободной частицы энергия оказывается недискретной.
Что значит "квантование" - это можно объяснить только математически. Это преобразование, замена одной физической системы с её законами на другую физическую систему с другими законами, по определённым правилам. Эти правила можно изложить в нескольких эквивалентных вариантах. Например, как упомянул
zask, всем физическим величинам ставятся в соответствие операторы. Но это трудно себе представить наглядно. Более наглядно можно себе представить другой вариант: квантование физической системы подобно переходу от геометрической оптики к волновой оптике. Если вы знакомы с тем, как законы геометрической оптики возникают из волновой оптики, например, законы прямолинейного распространения и преломления, вы поймёте о чём речь. И заодно надо вспомнить, какие новые законы и явления возникают в волновой оптике, которых не было в геометрической: интерференция, дифракция, "расплывание" луча света за пределы его геометрических границ, "туннелирование" света через непрозрачные промежутки, и так далее.
Излагается полноценно это всё в серьёзных учебниках квантовой механики. Например,
Ландау, Лифшиц т. 3 "Квантовая механика"
Мессиа "Квантовая механика"