Есть ли закономерности?

[Serg53]

Имеется одномерная последовательность из 32-х пар чисел. Является ли эта последовательность абсолютно случайной, или в ней можно подметить какие-то закономерности?
(0+5)(0+0)(0+0)(4+3)(0+0)(0+4)(0+3)(1+3)(1+2)(0+4)(0+0)(0+0)(0+1)(2+5)(0+1)(0+2)(0+2)(0+0)(0+3)(2+0)(0+0)(0+2)(0+0)(0+5)(0+1)(0+4)(0+5)(0+5)(2+1)(1+1)(1+2)(0+4)

[epros]

Бессмысленный вопрос

[Vince Diesel]

Пары упорядоченные?

[sergey zhukov]

Serg53
Сначала неплохо бы определить, что такое случайная последовательность. Она определяется негативно, т.е. такая последовательность, которая проходит все возможные проверки на случайность, а их бесконечно много. И это для бесконечных (достаточно длинных) последовательностей. Поэтому "абсолютная случайность" - это на самом деле непонятно что, абстракция. То, что останется после отсечения всего, что только возможно. Конечные (короткие) последовательности в смысле случайности еще менее определенные. Это становится особенно очевидно при предельном укорачивании последовательностей. Скажем, что случайнее: 1, 2, 3 или 2, 1, 3?

Т.е. существуют наборы алгоритмов для проверки степени случайности (непредсказуемости) последовательностей, но никакой "абсолютной случайности" они гарантировать не могут. Каждый из них просто показывает, насколько хорошо последовательность проходит проверку именно этим алгоритмом.

[Serg53]

sergey zhukov в сообщении #1670949 писал(а):

Поэтому "абсолютная случайность" - это на самом деле непонятно что, абстракция

Хорошо, заменяю вопрос. Можно ли подметить в этой последовательности какие-то закономерности? (без учёта скобок и плюсов)

[epros]

От уточнения вопрос не стал менее бессмысленным. "Закономерностью" можно назвать что угодно. Сформулируйте конкретную гипотезу, которую можно было бы проверить при корректной вероятностной постановке задачи.

[worm2]

Можно, конечно.
Все числа — целые, в диапазоне от 0 до 5. Наверняка это не случайно.
Причём частоты этих чисел различаются, особенно 0. И особенно первое число из пары.
Второе число в паре систематически больше первого.
Это то, что видно невооружённым взглядом, без применения формальных методов анализа.

[Serg53]

worm2 в сообщении #1670956 писал(а):

Второе число в паре систематически больше первого

Второе число больше первого часто, но не всегда. Уточняю суть этих чисел. Это параметр, характеризующий некоторый физиологический процесс. Первая цифра относится к первой половине дня, вторая ко второй. На этот параметр действует огромное количество внутренних и внешних физико-химических факторов. Как-то осмысленно корректировать этот процесс мне пока не удалось.

Вот продолжение последовательности -
(0+4)(0+4)(0+1)(0+1)(0+0)(0+0)(0+0)(0+0)(0+0)(0+0)(0+4)(0+1)(0+1)(0+0)(0+3)(0+0)(1+1)(0+0)(0+3)(0+0)(0+1)(0+3)(0+2)(0+0)(0+2)(0+1)(0+0)(0+0)(0+0)(0+0)(0+0)(0+4)(2+3)(0+0)(0+0)(1+1)(0+2)(0+5)(0+0)(0+0)(0+3)(0+0)(0+0)(1+0)(1+3)(0+0)(0+3)(1+1)(0+0)(1+0)(0+1)(2+1)(0+0)(0+0)(2+0)(0+3)(0+0)(0+1)(0+0)(1+0)(0+3)(1+2)(0+0)(0+1)

[sergey zhukov]

Serg53
Может, это количество морганий правого и левого глаза в единицу времени? (Почему-то такая веселая картинка сразу представилась). Явно тик на левый глаз.

[worm2]

Числа стали меньше, чем в первой выборке.
Среднее почти в точности уполовинилось, и среди первых, и среди вторых чисел.

[Евгений Машеров]

Объединив обе выборки (что, возможно, неверно), получаем:
1. Автокоррелированности в отсчётах как одной, так и другой нет.
2. Регрессия второй на первую даёт положительную связь (коэффициент 0.18), но очень слабую (R=7.6%) и статистически незначимую.
3. Если рассматривать данные как дискретные варианты и использовать таблицы сопряжённости, то значимой связи всё равно нет. Если, учитывая, что очень много отсчётов, равных нулю, выделить "нулевые" и "ненулевые" - уровень значимости 8.7%, то есть "незначимо", хотя иногда полагают, что доказательность нет, но "тенденция", в том смысле, что есть надежда при росте выборки получить значимую связь.

[Serg53]

worm2 в сообщении #1671053 писал(а):

Числа стали меньше, чем в первой выборке.
Среднее почти в точности уполовинилось, и среди первых, и среди вторых чисел.

Да, если просуммировать параметры группами по восемь пар, то просматриваются какие-то медленные процессы -
(5 + 18 ~ 23)
(3 + 15 ~ 18)
(2 + 12 ~ 14)
(4 + 23 ~ 27)
(0 + 10 ~ 10)
(0 + 9 ~ 9)
(1 + 10 ~ 11)
(0 + 7 ~ 7)
(3 + 11 ~ 14)
(3 + 10 ~ 13)
(5 + 5 ~ 10)
(2 + 7 ~ 9)
Если же просуммировать параметры группами по шестнадцать пар, то по второму параметру спад виден отчетливее -
(8 + 33 ~ 41)
(6 + 35 ~ 41)
(0 + 19 ~ 19)
(1 + 17 ~ 18)
(5 + 20 ~ 25)
(7 + 12 ~ 19)