2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение15.04.2006, 18:57 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
1) Добавьте к системе уравнение вида S_5=a для произвольного a на выбор и пересчитайте коэффициенты многочлена 5-й степени по тем же формулам.

2) Если речь про унитарный многочлен - то да, он единственный.
Конечно, его можно умножить на константу, чтобы избавиться от рациональностей, но сути это не меняет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.04.2006, 19:10 


14/04/06
202
1)
Цитата:
Если речь про унитарный многочлен

Что значит унитарный?
2)Хм...$S_5=0$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.04.2006, 20:07 


14/04/06
202
Интересно получается:

Есть полином (1).Его можно представить по-разному в виде суммы:
1)Как такой ряд.См.(2).Причём корни исходного полинома берутся как обратные к корням суммы из формулы (2).
Корни z легко вычисляются (можно в MathCad проверить).
2)Или как такой ряд.См. (3).Но MathCad уже не может подсчитать корни z полинома и говорит,что результат слишком большой.

http://slil.ru/22685418/1529200891/1.GIF

Хотя полином то один и тот же :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.04.2006, 21:58 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Mandel писал(а):
1)
Цитата:
Если речь про унитарный многочлен

Что значит унитарный?

Старший коэффициент = 1.

Mandel писал(а):
2)Хм...$S_5=0$

Если так, то получите еще один обратный факториал в качестве коэффициента.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.04.2006, 22:17 


14/04/06
202
Таким образом,лучше,чем корень 1/\tauисходного полинома подобрать не удастся?

А что Вы можете сказать про моё предпоследнее сообщение?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.04.2006, 22:19 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Mandel писал(а):
Таким образом,лучше,чем корень 1/\tauисходного полинома подобрать не удастся?

Что значит "подобрать"?
Какая у вас конечная цель?

Mandel писал(а):
А что Вы можете сказать про моё предпоследнее сообщение?

Какие-то маткадовские глюки.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.04.2006, 22:25 


14/04/06
202
Цитата:
Какая у вас конечная цель?

Мне надо,чтобы корень представлялся не как дробь,а как число (в смысле без знаменателя).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.04.2006, 22:47 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Mandel писал(а):
Цитата:
Какая у вас конечная цель?

Мне надо,чтобы корень представлялся не как дробь,а как число (в смысле без знаменателя).

Так если корни иррациональные, они даже как дроби не представляются.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.04.2006, 10:07 


14/04/06
202
Вы наверно не так поняли.Просто когда я представлял свой многочлен в виде суммы сначала,то корни были в знаменателе и после обратной замены получалась дробь,где корни t были в числителе.А я представил свой многочлен так,что корни ьыли в числителе.Вот и всё. :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.04.2006, 21:35 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Тогда я не понимаю, о каких корнях речь.
Продемонстируйте, что дано и что нужно получить на каком-нибудь маленьком примере типа n=2 или n=3.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.04.2006, 21:38 


14/04/06
202
Ладно.Я покажу человеку то,что сделал.А он уж поконкретнее скажет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2006, 19:46 


14/04/06
202
А я никак не могу найти решение такой системы:
S_1=1,S_2=1,S_3=1,S_4=1
Здесь тоже пользоваться рекуррентными формулами Ньютона?
Начал смотреть свои записи и понял,что эти рекуррентные формулы я потерял.Не подскажите их?
Ну или составить многочлен для того,чтобы определить корни этой системы?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2006, 21:20 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Mandel писал(а):
А я никак не могу найти решение такой системы:
S_1=1,S_2=1,S_3=1,S_4=1
Здесь тоже пользоваться рекуррентными формулами Ньютона?
Начал смотреть свои записи и понял,что эти рекуррентные формулы я потерял.Не подскажите их?

Да, этими самыми формулами. Вот ссылка.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group