Производящий многочлен

[maxal]

1) Добавьте к системе уравнение вида S_5=a для произвольного a на выбор и пересчитайте коэффициенты многочлена 5-й степени по тем же формулам.

2) Если речь про унитарный многочлен - то да, он единственный.
Конечно, его можно умножить на константу, чтобы избавиться от рациональностей, но сути это не меняет.

[Mandel]

1)

Цитата:

Если речь про унитарный многочлен

Что значит унитарный?
2)Хм...$S_5=0$

[Mandel]

Интересно получается:

Есть полином (1).Его можно представить по-разному в виде суммы:
1)Как такой ряд.См.(2).Причём корни исходного полинома берутся как обратные к корням суммы из формулы (2).
Корни z легко вычисляются (можно в MathCad проверить).
2)Или как такой ряд.См. (3).Но MathCad уже не может подсчитать корни z полинома и говорит,что результат слишком большой.

http://slil.ru/22685418/1529200891/1.GIF

Хотя полином то один и тот же

[maxal]

Mandel писал(а):

1)

Цитата:

Если речь про унитарный многочлен

Что значит унитарный?

Старший коэффициент = 1.

Mandel писал(а):

2)Хм...$S_5=0$

Если так, то получите еще один обратный факториал в качестве коэффициента.

[Mandel]

Таким образом,лучше,чем корень 1/\tauисходного полинома подобрать не удастся?

А что Вы можете сказать про моё предпоследнее сообщение?

[maxal]

Mandel писал(а):

Таким образом,лучше,чем корень 1/\tauисходного полинома подобрать не удастся?

Что значит "подобрать"?
Какая у вас конечная цель?

Mandel писал(а):

А что Вы можете сказать про моё предпоследнее сообщение?

Какие-то маткадовские глюки.

[Mandel]

Цитата:

Какая у вас конечная цель?

Мне надо,чтобы корень представлялся не как дробь,а как число (в смысле без знаменателя).

[maxal]

Mandel писал(а):

Цитата:

Какая у вас конечная цель?

Мне надо,чтобы корень представлялся не как дробь,а как число (в смысле без знаменателя).

Так если корни иррациональные, они даже как дроби не представляются.

[Mandel]

Вы наверно не так поняли.Просто когда я представлял свой многочлен в виде суммы сначала,то корни были в знаменателе и после обратной замены получалась дробь,где корни t были в числителе.А я представил свой многочлен так,что корни ьыли в числителе.Вот и всё.

[maxal]

Тогда я не понимаю, о каких корнях речь.
Продемонстируйте, что дано и что нужно получить на каком-нибудь маленьком примере типа n=2 или n=3.

[Mandel]

Ладно.Я покажу человеку то,что сделал.А он уж поконкретнее скажет.

[Mandel]

А я никак не могу найти решение такой системы:
S_1=1,S_2=1,S_3=1,S_4=1
Здесь тоже пользоваться рекуррентными формулами Ньютона?
Начал смотреть свои записи и понял,что эти рекуррентные формулы я потерял.Не подскажите их?
Ну или составить многочлен для того,чтобы определить корни этой системы?

[maxal]

Mandel писал(а):

А я никак не могу найти решение такой системы:
S_1=1,S_2=1,S_3=1,S_4=1
Здесь тоже пользоваться рекуррентными формулами Ньютона?
Начал смотреть свои записи и понял,что эти рекуррентные формулы я потерял.Не подскажите их?

Да, этими самыми формулами. Вот ссылка.