Точность измерений

[wrest]

Вот перевод (гугл) текста на который ссылается вики https://en.wikipedia.org/wiki/Inertial_ ... ion_system (с которой цитата в стартовом посте)

(Оффтоп)

ПИКАТИННИ АРСЕНАЛ, Нью-Джерси (18 сентября 2013 г.) — Готовясь к встрече с более талантливым соперником, тренеры говорят своим игрокам, что путь к победе лежит через сплочение команды и достижение большего, чем просто сумма талантов каждого игрока.

Для армейских ученых та же концепция могла бы быть выражена в форме усовершенствованного алгоритма, который обеспечивает оптимальную производительность с помощью группы инерциальных датчиков, которые можно было бы использовать для наведения артиллерийских боеприпасов на цель с почти высокой точностью, даже без использования спутниковой навигации глобального позиционирования.

Помимо высокой производительности, большим преимуществом для команды датчиков является существенное снижение стоимости.

По словам Кристофера Стаута, помощника менеджера по продуктам в области доступных прецизионных технологий в Picatinny Arsenal, ученым удалось заставить десять обычных инерциальных датчиков автомобильного класса работать вместе, обеспечивая на «порядки» лучшую производительность с помощью алгоритма, сопоставимую с производительностью инерциальных датчиков ракетного класса.

Точность каждого из десяти датчиков может быть измерена на уровне порядка 1/300 гравитационной единицы, или "G". Десять датчиков с алгоритмом могут улучшить полученную точность на порядок. Кроме того, в то время как датчик, состоящий из десяти датчиков автомобильного класса, стоит 100 долларов, датчик ракетного класса значительно больше, тяжелее и стоит более 3000 долларов.

Ключевым моментом является алгоритмический подход, разработанный ARL, который делает больше, чем просто получает среднее значение вклада каждого датчика.

«Используемый алгоритм настолько сложен, что у меня голова идет кругом», — сказал Стаут.

«Алгоритм учитывает многомерные взаимосвязи между каждым из шести измерений данных с каждого отдельного датчика, а также взаимосвязи между каждым из десяти датчиков на борту», ​​— пояснил Стаут.

Алгоритм может распознать, если один датчик неисправен, и исключить его выходные данные из окончательных вычислений. Он также может распознать, если один датчик постоянно выдает высокие или низкие показания, а затем скорректировать выходные данные так, чтобы все датчики способствовали общей более высокой производительности, по словам Стаута.

По словам Стаута, сочетание точности инерциального датчика, его небольшого размера и доступности может способствовать тому, что в будущем его можно будет использовать для наведения артиллерийских боеприпасов на цель с почти высокой точностью, даже если технология спутниковой навигации глобального позиционирования недоступна.

Ученые и инженеры разрабатывают недорогие высокоточные управляемые боеприпасы следующего поколения, работая в двух лабораториях Командования исследований и разработок армии США. Стаут работает с тремя другими в Центре исследований и разработок вооружений Пикатинни, чтобы разработать оборудование и подготовить прототипы для испытаний.

Команда из четырех человек из Армейской исследовательской лаборатории на Абердинском испытательном полигоне (штат Мэриленд) написала алгоритм и продолжает участвовать в разработке программного обеспечения.

Согласно брифингу группы, точные технологии следующего поколения направлены на использование технологий наведения, которые будут функционировать в случае отсутствия навигационных данных GPS либо из-за сбоя, либо из-за того, что противник каким-то образом отключил систему.

В настоящее время высокоточные управляемые боеприпасы используют навигационную технологию GPS для определения местоположения снаряда во время полета. Используя информацию о местоположении, компьютеры в снаряде передают инструкции рулевым поверхностям, которые направляют снаряд по воздуху к заранее определенной цели.

«Инерциальное наведение работает в условиях отсутствия GPS», — сказал Стаут. «Если вы знаете, откуда вы начали, вы можете использовать инерциальное наведение для определения местоположения в полете».

Инерциальное наведение использует датчики — акселерометры и гироскопы — которые измеряют изменения скорости, направления и вращения объекта. Компьютер вычисляет положение с помощью часов и данных с датчиков.

По словам Стаута, инерциальные технологии получили широкое распространение на коммерческом рынке благодаря их использованию в автомобилях и смартфонах. Такая доступность способствует снижению стоимости; однако точность имеющихся в продаже датчиков недостаточна для создания функционально точных боеприпасов.

Для эффективной работы в управляемом оружии инерциальный датчик должен быть очень точным, поскольку компьютеры «увеличат» любую ошибку за время полета снаряда, превышающее 60 секунд.

«Это усугубляющаяся проблема», — сказал Стаут.

Данные моделирования, испытаний на выживаемость при высоких перегрузках и характеристиках датчиков подтверждают предположение о том, что снаряд с составными датчиками, прототип которого разработала группа, будет иметь точность, близкую к точности современных снарядов с GPS-наведением.

Американские боеприпасы, использующие технологию GPS, включают 155-мм M982 Excalibur и 155-мм снаряды с комплектом точного наведения. Наведение обеспечивает точность, которая позволяет американским войскам избегать сопутствующего ущерба.

Например, снаряд PGK корректирует баллистическую траекторию обычного снаряда, повышая точность снаряда до круговой вероятной ошибки менее 50 метров.

КВО в пятьдесят метров означает, что если вы нарисуете круг вокруг цели радиусом 50 метров, то снаряды должны попадать внутрь круга в 50 процентах случаев.

Снаряды Excalibur достигают КВО более 10 метров. Для сравнения, обычные артиллерийские снаряды имеют точность около 270 метров КВО на максимальных дистанциях.

Хотя прототип узла платы с недорогой инерциальной системой наведения был испытан в системе Soft Catch and Recovery компании Picatinny Arsenal для проверки его прочности, его еще предстоит испытать с учетом других влияющих факторов, которые могут присутствовать во время реальных военных операций.

Стаут работает со своей командой в Нью-Джерси и Мэриленде над разработкой снаряда для следующего этапа — летных испытаний в «оперативно-релевантных» условиях.

Стаут объяснил, что концепция команды заключается в том, что технология инерциального наведения может быть внедрена в качестве усовершенствования в существующий снаряд с GPS-наведением.

Согласно концепции, если после выстрела GPS недоступен, снаряд будет использовать инерциальное наведение, которое направит снаряд к цели.

Обе команды также разрабатывают другие технологии, которые могут дополнительно способствовать повышению точности стрельбы в условиях отсутствия GPS, включая технологии, которые вносят поправки в полете путем сравнения спутниковых снимков местности с изображениями, полученными в ходе полета.

Стаут полагает, что если испытания пройдут успешно, технология может быть интересна менеджеру по продукту для высокоточного наведения снарядов.

«Обе лаборатории пытаются сохранить четко определенные роли, чтобы не дублировать усилия, а использовать свои сильные стороны», — сказал Стаут. «Мы хотели бы провести успешные летные испытания к концу следующего года».

А вот сам текст (он тут https://www.army.mil/article/111566/new ... heir_parts но его трудно получить, поэтому и делаю копипасту)

(Оффтоп)

PICATINNY ARSENAL, N.J. (Sept. 18, 2013) -- When preparing to face a more talented opponent, coaches tell their players that the path to victory is pulling together as a team to somehow obtain more than a sum of each player's talents.

For Army scientists, that same concept may have been expressed in the form of an advanced algorithm that gets optimum performance from a team of inertial sensors, which could be used to guide cannon-fired munitions to a target with near precision, even without Global Positioning Satellite navigation.

In addition to high performance, a big advantage to the team of sensors is greatly reduced cost.

The scientists were able to make ten ordinary, automotive-grade inertial sensors work together to perform "orders of magnitude" better with the algorithm, matching the performance of a missile grade inertial sensor, said Christopher Stout, assistant product officer for affordable precision technologies at Picatinny Arsenal.

The accuracy of each of the ten sensors can be measured on the order of 1/300th of a gravitational unit, or "G." The ten sensors with the algorithm can improve the accuracy obtained by an order of magnitude. Also, while the sensor comprised of ten automotive-grade sensors cost 100, the missile grade sensor is significantly larger, heavier and cost more than 3,000.

The key is that the algorithmic approach developed by ARL that does more than obtain an average of each sensor's contributions.

"That algorithm that is used is so complex it makes my head spin," Stout said.

"The algorithm takes into account the multi-dimensional relationships between each of the six data measurements from each individual sensor as well as the relations between each of the ten sensors onboard," explained Stout.

The algorithm can recognize if one sensor is flawed and eliminate its outputs from the final computations. It can also recognize if one sensor is consistently giving a high or low reading and then adjust the output so that all the sensors contributes to an overall higher performance, according to Stout.

The combination of the inertial sensor's accuracy, small size and affordability may contribute to its one day being used to guide cannon-fired munitions to a target with near precision even if Global Positioning Satellite navigation technology is unavailable, according to Stout.

The scientists and engineers are developing low cost, next-generation precision guided munitions while working from two U.S. Army Research Development and Engineering Command laboratories. Stout is working with three others at Picatinny's Armament Research Development and Engineering Center to develop the hardware and prepare the prototypes for testing.

A team of four from Army Research Laboratory at Aberdeen Proving Ground, Md., wrote the algorithm and continues to be involved in software development.

Next-generation precision technologies aim to use guidance technologies that will function if GPS navigational data is absent, either because of a glitch or because an enemy has somehow disabled it, according to a briefing by the team.

Currently fielded precision guided munitions leverage GPS navigational technology to determine a round's location during flight. Using the location information, computers in the round impart instructions to steering surfaces that guide a round through the air to a predetermined target.

"Inertial guidance works in GPS-denied environments," Stout said. "If you know where you started, you can use inertial guidance to determine a location in flight."

Inertial guidance use sensors -- accelerometers and gyroscopes -- that measure changes in an object's speed, direction and rotation. A computer calculates position with a clock and data from the sensors.

Inertial technologies have spread prolifically in the commercial marketplace due to their uses in automobiles and smart phones, according to Stout. That availability contributes to lowered cost; however, the accuracy of the commercially available sensors is unsuitable to attain functionally precise munitions.

In order to work effectively in guided weapons, an inertial sensor must be very accurate because computers will "grow" any error during the more than 60-second flight time of a projectile.

"It's a compounding problem," Stout said.

Data from simulations, high-G survivability and sensor characterization tests strengthen the notion that a projectile with the compound sensors, like the team has prototyped, would have accuracy close to current GPS-guided rounds.

U.S. munitions using GPS technology include the 155mm M982 Excalibur and 155mm rounds with a Precision Guidance Kit. The guidance provides a precision capability that allows U.S. troops to avoid collateral damage.

For example, a PGK round corrects the ballistic trajectory of the conventional projectile to improve the round's accuracy to less than 50 meters Circular Error Probable.

Fifty meters CEP means that if you drew a circle around a target at 50 meters radius, the rounds have to fall inside the circle 50 percent of the time.

Excalibur rounds attain a CEP of better than 10 meters. By comparison, conventional artillery rounds have an accuracy of about 270 meters CEP at maximum ranges.

While a prototype circuit card assembly with the low-cost inertial guidance technology has been tested at Picatinny Arsenal's Soft Catch and Recovery System to verify its durability, it has yet to be tested in a way that includes other influencing factors that would be present during actual military operations.

Stout is working with his team in New Jersey and Maryland to develop the round for its next step, a flight test in an "operationally relevant" environment.

The team's concept is that inertial guidance technology could be inserted as an enhancement to an existing GPS-guided round, Stout explained.

According to the concept, if GPS is not available after being fired, the round would then leverage inertial guidance, which would guide the round to the target.

Both teams are also developing other technologies that may further contribute to developing precision accuracy in "GPS denied" environments, including technologies that make in-flight corrections by comparing satellite terrain imagery with imagery obtained by the round.

If the test is successful, Stout believes the technology may be appealing to a product manager for a precision-guided round.

"Both labs are trying to maintain well-defined roles so we don't duplicate efforts but we leverage our strengths," said Stout. "We'd like to have a successful flight test by the end of next year."

[A_I]

wrest
Вот это по делу! Я не нашел эту инфу. Но опять всё утыкается в некий хитрый «алгоритм». Надо поразбираться..

[wrest]

A_I в сообщении #1668516 писал(а):

Как я понимаю, да хоть 100 одинаковых приборов на одном принципе работающих всё равно не "прыгнут" выше точности одного.

Прыгают и ещё как. Если систематической погрешности нет (что достигается калибровкой) то многократное измерение улучшает точность.

-- 05.01.2025, 21:09 --

A_I в сообщении #1668596 писал(а):

Я не нашел эту инфу.

Ну так там в вики же ссылка. Но да, пришлось поковыряться пока текст вышел.

-- 05.01.2025, 21:20 --

A_I в сообщении #1668596 писал(а):

Но опять всё утыкается в некий хитрый «алгоритм». Надо поразбираться..

Нет оснований не верить написанному, как мне кажется. Путём изучения "передаточной функции" (линейность в диапазоне измерений, влияния температуры и прочего и т.п.), заводской и предстартовой калибровки (снятия показаний когда все ускорения точно известны) можно существенно увеличить точность. Да там и ускорения-то не запредельные (кроме момента выстрела, но что-то я сомневаюсь что его интегрируют тоже).

[sergey zhukov]

wrest
Да, зачем выстрел-то интегрировать? Когда это зверское ускорение заканчивается, снаряд находится известно где (на выходе из ствола). Вот с этого момента можно и начинать. Даже и еще позже, начальное движение снаряда наверняка хорошо просчитывается и без акселерометров.

[A_I]

wrest в сообщении #1668597 писал(а):

Путём изучения "передаточной функции" (линейность в диапазоне измерений, влияния температуры и прочего и т.п.), заводской и предстартовой калибровки (снятия показаний когда все ускорения точно известны) можно существенно увеличить точность.

Да, это всё известно и делается у всех. Ну, ещё точность загрузки стартовых и целевых координат влияет.
То всё понятно.

(Оффтоп)

Насчёт алгоритма - возможно это и не хитрый алгоритм вовсе, а хитрый способ выколачивания денег на НИОКР Я так и не вижу в описанных условиях внятного способа повышения точности "на порядок"

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1668597 писал(а):

Если систематической погрешности нет (что достигается калибровкой) то многократное измерение улучшает точность.

Этого условия недостаточно, выше было правильнее указано: нескореллированность и случайность ошибок измерения. Иначе увеличения точности не происходит (как например если чётные измерения добавляют 1 в младшей цифре, а нечётные вычитают 1 в ней же).

[wrest]

A_I в сообщении #1668614 писал(а):

Я так и не вижу в описанных условиях внятного способа повышения точности "на порядок"

Ага, ну вот так вам военные секреты и выложили в открытый доступ
Как делать ядрёную бомбу в википедии написано в общем и целом. Но не только лишь все могут.

"На порядок" это тоже такое... Мало кто понимает что это значит и правильно применяет.

-- 06.01.2025, 04:30 --

Dmitriy40 в сообщении #1668653 писал(а):

как например если чётные измерения добавляют 1 в младшей цифре, а нечётные вычитают 1 в ней же

Это тоже систематическая погрешность :)
Просто язык такой у метрологов. Если есть "закономерность" -- то систематическая. Если нет -- "случайная". Далее -- ремесло и искусство выявления и отделения одного от другого (и распределения случайной, которое не обязательно и часто не нормальное). Как раз то, что обозначено в статье как "улучшили на порядок", но как именно -- точно не описано, а ТС сокрушается что не рассказали и остался вопрос "Но, чёрт возьми, как?!" (с) Ватсон-Соломин.

[A_I]

Опуская «шелуху», если тут действительно что-то есть, то ключевой момент это:

Цитата:

Алгоритм учитывает многомерные взаимосвязи между каждым из шести измерений данных с каждого отдельного датчика, а также взаимосвязи между каждым из десяти датчиков на борту

[A_I]

Ещё один товарищ озабочивался той же проблемой (по-крайней мере становится более понятно, что имеется в виду при описании части алгоритма по "отбрасыванию некорректных" показаний гироскопов):

Цитата:

Двумя приборами измеряется некоторая величина. Как водится, предполагается, что результаты измерений есть независимые случайные величины, распределенные по нормальному закону около истинного значения с некоторой дисперсией, определяемой точностью прибора. Для простоты предполагается, что точности приборов одинаковы. Итак, на входе мы имеет три числа: результаты измерений $x$, $y$ и дисперсию $\sigma$.

Обычный способ обработки измерений состоит в вычислении среднего $(x+y)/2$ --- именно оно принимается за оценку измеренного значения. Элементарно показывается, что это случайная величина, которая распределена вокруг истинного значения по нормальному же закону, но уже с дисперсией $\sigma/2$, то есть точность определения величины увеличивается в $\sqrt2$ раз.

Так вот, безумная идея состоит в том, что точность можно улучшить гораздо сильнее (заявляются значения в 5 раз ) --- за счет отбрасывания "неподходящих" измерений. Утверждается, что есть программа, которая принимает указанные выше три значения, и, пошуршав мозгами, выдает некоторую оценку измеряемой величины и флажок, является ли введенный набор значений "подходящим". Утверждается, что тестирование этой программы на искусственно сгенерированных случайных числах (результатах "измерений"), при условии, что усреднение ведется только по "подходящим" измерениям, показывает, что дисперсия выдаваемой оценки уменьшается в 4-25 раз по сравнению с дисперсией одного прибора, то есть уменьшается существенно сильнее, чем при вычислении простого среднего из двух измерений. Бредовость идеи косвенно подтверждается тем обстоятельством, что "подходящими" измерениями часто оказываются такие, когда $x$ и $y$ лежат по одну сторону от истинного значения, а выдаваемая программой оценка лежит вне интервала $(x,y)$.

В связи с этим напрашивается следующая постановка задачи. Пусть $x$ и $y$ --- две независимые случайные величины, распределенные по нормальному закону с одинаковой дисперсией $\sigma$ вокруг некоторого истинного значения $z$. Пусть $f(x,y,\sigma)$ --- некоторая оценка истинного значения, а $g(x,y,\sigma)$ --- некоторый критерий отбора. Вопрос: как наилучшим образом выбрать $f$ и $g$, чтобы "дисперсия по критерию" $\overline{(f-z)^2}$ была минимальной независимо от $z$? Усреднение производится по мере

$$ d\mu\sim p\!\left(\frac{x-z}{\sqrt\sigma}\right)p\!\left(\frac{y-z}{\sqrt\sigma}\right)g(x,y,\sigma),\quad p(x)\sim e^{-x^2\!/2}. $$

[sergey zhukov]

A_I
Так в этой программе, вероятно, заложена эвристика какая-то относительно того, что ожидается от этих измерений. У нас же не просто случайный шум на входе измеряется, а какой-то сигнал, про который мы что-то знаем. Например, нам известно, что сигнал меняется медленно, а датчик выдает высокую скорость изменения сигнала. Вероятно, это показание следует отбросить. Это простейший пример. Можно строить очень сложные модели, которые прямо предсказывают результат измерения, и если результат предсказания сильно расходится с показаниями датчика, то такие показания лучше отбросить и вместо них использовать предсказание модели. Модель решила, что летать так, как показывает датчик, снаряд просто не может.

А если расхождение маленькое, то это сигнал к тому, что датчик, вероятно, работает правильно, а расхождение - результат неточностей модели. Можно ее подправить по результатам этих измерений.

Если вообще ничего про сигнал не знаем и нет никаких моделей, то ничего и не улучшить.

[A_I]

sergey zhukov в сообщении #1669124 писал(а):

A_I
Так в этой программе, вероятно, заложена эвристика какая-то относительно того, что ожидается от этих измерений. У нас же не просто случайный шум на входе измеряется, а какой-то сигнал, про который мы что-то знаем. Например, нам известно, что сигнал меняется медленно, а датчик выдает высокую скорость изменения сигнала. Вероятно, это показание следует отбросить. Это простейший пример. Можно строить очень сложные модели, которые прямо предсказывают результат измерения, и если результат предсказания сильно расходится с показаниями датчика, то такие показания лучше отбросить и вместо них использовать предсказание модели. А если расхождение маленькое, то это сигнал к тому, что датчик, вероятно, работает правильно, а расхождение - результат неточностей модели. Можно ее подправить по результатам этих измерений.

Если вообще ничего про про сигнал не знаем и нет никаких моделей, то ничего и не улучшить.

Тут, как минимум, частично склонен согласиться - в рамках описанной мной задачи (описанной грубо, но без потери общности для рассматриваемого контекста, надеюсь) видимо да, надо искать возможности динамической "подправки" модели..

-- 08.01.2025, 20:06 --

А постоянно-периодическая корректировка у американцев происходит видимо как раз так:

Цитата:

Алгоритм учитывает многомерные взаимосвязи между каждым из шести измерений данных с каждого отдельного датчика, а также взаимосвязи между каждым из десяти датчиков на борту

Пока не ясно детально каким образом, но хотя бы направление для "копания" вырисовывается