Точность измерений

[A_I]

Опуская спутниковую корректировку (то есть, без неё), - как такое может быть при использовании множества приборов с одинаковым физическим принципом (из англо Вики):

Цитата:

In 2012, the U.S. Army Research Laboratory reported a method to merge measurements from 10 pairs of MEMS gyroscope and accelerometers (plus occasional GPS), reducing the positional error by two thirds for a projectile. The algorithm can correct for systemic biases in individual sensors, using both GPS and a heuristic based on the gun-firing acceleration force. If one sensor consistently over or underestimates distance, the system can adjust the corrupted sensor's contributions to the final calculation.

Как я понимаю, да хоть 100 одинаковых приборов на одном принципе работающих всё равно не "прыгнут" выше точности одного. (Хотя судя по цитате, вообще какая-то ерунда - типа, если один датчик из десятка врёт, то система поправит. Ну и что это за достижение? )

[Theoristos]

1. Приборы не идеальные клоны. Если их ошибки случайны и не скореллированы - погрешность среднего значения будет обратно пропорциональна корню из числа приборов.
Собственно, когда вы делаете N физических опытов вместо одного - идея снижения погрешности такая же.

2. Плюс, дополнительные попытки скорректировать эти злодремучие систематические уходы нуля.

[A_I]

Theoristos в сообщении #1668519 писал(а):

1. Приборы не идеальные клоны. Если их ошибки случайны и не скореллированы - погрешность среднего значения будет обратно пропорциональна корню из числа приборов.

Опять же - что это за достижение, достойное упоминания о глобальных системах? (Как раньше говорили "а пацаны-то не знают" - взяли бы штук 100 копеешных китайских иму в ракету космическую воткнули и не парились бы с дорогущими гиростабилизированными платформами ).

[Dmitriy40]

Выкидывание или коррекция явно неправильных (отличных об большинства остальных) показаний отдельных датчиков - вполне общий метод. Работающий. Дьявол как всегда в деталях (как определить подвирающий, куда, насколько, корректировать или отбросить, как часто, и т.д.).
Изготовить абсолютно одинаковые приборы нереально, на любые детали и материалы всегда есть допуски (разброс номинальных значений или хотя бы степень чистоты или тепловые шумы или вероятности ошибок, и так далее), что может приводить к немного разному поведению даже при одинаковом физическом принципе. "Может" - в смысле не обязательно приведёт, могут применяться наоборот методы исключения этого и тогда да, дублирование пользы не даст. Но это очень специальные методы ещё на стадии проектирования прибора, обеспечение его работы в связке с аналогичными, это иногда сложнее обеспечить чем весь сам прибор.

А добиться нескореллированности ошибок - отдельная непростая задача. Например надо аккуратно разделять их питание чтобы по нему не возникала обратная связь. Если есть ВЧ сигналы - каждый датчик в свой экран. В выходных сигналах давить всё что выше (а лучше и ниже) рабочей частоты. Или вообще через оптроны пропускать (да, даже в пределах одной платы с якобы одним низковольтным питанием). Короче заморочек много. Это не просто нашлёпать 10 копий и посчитать среднее.
Плюс надо ещё убедиться что ошибки действительно достаточно случайны. И не только в покое, но и при расчётных внешних воздействиях (некоторые могут приводить к взаимной синхронизации приборов, например удар или вибрация может засинхронизировать все кварцы, а изменение давления или влажности увести все опорные напряжения в одну сторону).

A_I в сообщении #1668525 писал(а):

взяли бы штук 100 копеешных китайских иму в ракету космическую воткнули и не парились бы с дорогущими гиростабилизированными платформами

А Вы возьмите и впихните. И попытайтесь обеспечить гарантированные параметры в серийной продукции. Когда с 10 раза так и не удастся и кучу ресурсов (и денежных тоже) выкинете на ветер - может дойдёт что не всё так просто (как кажется с дивана или даже из-за своего лабораторного стола).

[A_I]

Dmitriy40 в сообщении #1668526 писал(а):

А добиться нескореллированности ошибок - отдельная непростая задача. Например надо аккуратно разделять их питание чтобы по нему не возникала обратная связь. Если есть ВЧ сигналы - каждый датчик в свой экран. В выходных сигналах давить всё что выше (а лучше и ниже) рабочей частоты. Или вообще через оптроны пропускать (да, даже в пределах одной платы с якобы одним низковольтным питанием). Короче заморочек много. Это не просто нашлёпать 10 копий и посчитать среднее

Хоть и "с дивана", но не вижу здесь "непростой" задачи . Всё что описано - обычные типовые задачи (не удивлюсь, если возможно даже с готовыми решениями на каких-нибудь микросборках)

[A_I]

Dmitriy40 в сообщении #1668526 писал(а):

А Вы возьмите и впихните. И попытайтесь обеспечить гарантированные параметры в серийной продукции. Когда с 10 раза так и не удастся и кучу ресурсов (и денежных тоже) выкинете на ветер - может дойдёт что не всё так просто (как кажется с дивана или даже из-за своего лабораторного стола).

Ладно, стиль без комментариев..
Попробую поставить задачу о некоем "таинственном" методе, заслуживающим чтобы быть упомянутым как некое достижение, прорыв в решении навигационных задач. Сдаётся мне, что сложности тут другие. Только на конкретном примере с упрощениями (но без потери общности, надеюсь). Вики пишет о некоем снаряде, вот и будем ориентироваться на нечто подобное, но самоуправляемое. Взято из таблиц по точности без спутниковой корректировки на всякие атакмс и проч.
Итак, общие условия - зададимся:
- летательный аппарат обладает контуром навигации с обратной связью по управлению
- объект летит прямолинейно
- скорость объекта постоянна и равна 1000 м/с
- время полёта 100 с
- отклонение от целевой точки (квадратичное вероятностное) 100 м
В контур навигации и управления входит пара гироскоп акселерометр (ГА), рули (с соответствующими приводами) и полётный контроллер. Эта система обладает следующими параметрами:
- АЦП ГА таков, что вся погрешность ГА бьётся им на 10 частей
- один полный программный цикл (опрос датчиков, обработка данных, корректирующее воздействие на рули) 1 мс
Как тут что происходит - каждый цикл ГА выдаёт некое измеренное значение, которое по условиям выше попадает в одну из 10 частей погрешности с равной вероятностью.
Контроллер пересчитывает компенсирующее воздействие (которое может равняться и 0 если в данном цикле измерений всё правильно) и передаёт его на приводы рулей.
Рули отклоняются если надо.
Таких циклов будет за весь полёт 100000.
Естественно весь полёт будет происходить корректировка, и, так как у нас 10 значений возможных, то за весь полёт условно правильная корректировка произойдет 10000 раз, то есть каждые 10 м полёта, чего вполне достаточно, чтобы пренебречь ошибками джиттера программного цикла. И останется только накопленная ошибка ГА с разбросом 0 - 200 м с максимумом в 100 м.
Теперь разберём 10 ГА с теми же основными условиями. Все они по отдельности дают ту же самую КВО - 100 м. Тут условно правильная корректировка будет происходить чаще в 10 раз.
Но что-то сдаётся мне, когда последние корректировки происходили за 10-20 м или 1 - 2 ну никак не поменяют КВО на 30 м

[Dmitriy40]

A_I
Засада обычно не в арифметике, с ней то проблем нет, а в теории вероятностей. И в теории управления (влиянии обратных связей).
Про этот конкретный случай со снарядом я ничего не знаю.

[A_I]

Dmitriy40 в сообщении #1668540 писал(а):

A_I
Засада обычно не в арифметике, с ней то проблем нет, а в теории вероятностей. И в теории управления (влиянии обратных связей).
Про этот конкретный случай со снарядом я ничего не знаю.

Ну из влияния обратных связей я скромно умолчал о физической инертности приводов рулей. Но интуитивно кажется, что в такой постановке (можно ли сократить КВО в три раза за счёт увеличения однотипных ГА) вроде бы ей тоже можно пренебречь..

[Dmitriy40]

A_I в сообщении #1668528 писал(а):

Хоть и "с дивана", но не вижу здесь "непростой" задачи .

Ну не видите и не видите, ваше счастье. Я тоже не видел, пока не столкнулся живьём (не с этим, с другими похожими засадами, например что стабилитрон совсем не стабизит, или что ОУ совсем не идеальный ОУ, или что кренки не всегда работают на большую ёмкость). С дивана обычно всё просто. Столкнётесь - увидите.

A_I в сообщении #1668548 писал(а):

Ну из влияния обратных связей я скромно умолчал о физической инертности приводов рулей. Но интуитивно кажется, что в такой постановке (можно ли сократить КВО в три раза за счёт увеличения однотипных ГА) вроде бы ей тоже можно пренебречь..

А я не про неё. А скорее про переколебания, резонансы, выбросы и прочие гадости конечных (по скорости) обратных связей. И волшебное слово "ПИД" решает не всё.
"Интуитивно кажется" - а сколько Вы спроектировали работающих систем коррекции высокоскоростного движения чего угодно чтобы наработать такую интуицию которая не глядя даёт ответ на такие вопросы? Десяток, два, сотни? Или ровно НОЛЬ? Если меньше полдесятка - ваша интуиция вам врёт.
Я - ноль. Потому сижу на диване и моя интуиция молчит (и не утверждаю что всё просто и китайцами давно решено за копейки).
Например, может банально не хватить скорости реакции чтобы нивелировать внешние воздействия (приземной порыв ветра) и сколько ГА не ставь КВО дальше уменьшаться не станет.

[A_I]

А если больше «пол десятка»? Скажем, 6? Так пойдет
Вообще не ясно, чего комментировать, если по сути сказать нечего?

[sergey zhukov]

A_I
По процитированному фрагменту вообще трудно понять, что было сделано и какую проблему решали. По сути написано, что "Стали использовать больше датчиков и улучшили алгоритм обработки сигналов - и стало лучше". Вполне возможно, что все эти гироскопы меряют разные параметры в разных диапазонах амплитуды и частоты и разных направлениях.

Да и не факт, что множество приборов не дадут ничего такого, что не дал бы один. Простой пример: если каждый прибор способен давать показания с частотой раз в секунду, то десят таких приборов (разнесенных по времени, конечно) дают показания с частотой десять раз в секунду.

[A_I]

sergey zhukov в сообщении #1668557 писал(а):

A_I
По процитированному фрагменту вообще трудно понять, что было сделано и какую проблему решали. По сути написано, что "Стали использовать больше датчиков и улучшили алгоритм обработки сигналов - и стало лучше". Вполне возможно, что все эти гироскопы меряют разные параметры в разных диапазонах амплитуды и частоты и разных направлениях.

Да и не факт, что множество приборов не дадут ничего такого, что не дал бы один. Простой пример: если каждый прибор способен давать показания с частотой раз в секунду, то десят таких приборов (разнесенных по времени, конечно) дают показания с частотой десять раз в секунду.

Если это разные приборы смысл в достижении теряется.
То что гироскопы могут чаще ничего не меняет в рассуждениях выше

[sergey zhukov]

A_I
Как может теряться смысл в достижении увеличения точности попадания? Это же цель работы, а не то, как именно этого добились. Репортер спросил "А как вы это сделали?", и ему сказали "Мы использовали больше датчиков". Какие тут можно теоретические выводы вообще делать из этого? Вы за них придумали их метод работы и сами же его оспорили. Так они же что-то другое наверняка делали.

Это примерно как если бы на вопрос "А как вы заставили перцептрон говорить человеческим голосом?" дали бы ответ "Мы просто использовали больше перцептронов". С одной стороны тогда можно было бы сказать "Ну и что? Это же бессмысленно/бесполезно/обычно/банально", а с другой нужно понимать, что этот ответ - значительное упрощение.

[A_I]

sergey zhukov
Давайте считать что неважно, что я там "сказал и сам же опроверг". Тут два поста - первый и постановка задачи имеют значение, остальные - полезной инфо 0.
Вот по ним есть что сказать?

[sergey zhukov]

A_I
Конечно, нет. Тут же только первый пост и постановка имеют значение, а остальное - ноль.