задача на равномерную сходимость

[T-Mac]

Помогите решить, вообще не понимаю как решать
$ nx\over\ e^n+x^2 $
выяснить есть ли равномерная сходимость!?

[Brukvalub]

T-Mac в сообщении #166804 писал(а):

выяснить является ли ф-ия равномерно непрерывной!?

Является, поскольку имеет ограниченную производную.

[T-Mac]

дело не так просто, так как сначала нужно доказать что ф-ия не имеет равномерной сходимости на всей оси(или имеет но это будет тогда оч просто), а потом доказывать что она имеет ил не имеет сходимость на отрезка

[Brukvalub]

T-Mac в сообщении #166806 писал(а):

что ф-ия не имеет равномерной сходимости на всей оси

Какая равномерная сходимость? Вы только что говорили о равномерной непрерывности!

T-Mac в сообщении #166804 писал(а):

выяснить является ли ф-ия равномерно непрерывной

Вы уж разберитесь для начала что Вы хотите исследовать.

[T-Mac]

да,извините, это я тормознул что-то , равномерная сходимость

[bot]

Для начала надо бы найти к чему сходится. Ну а уж потом ...

Потом, может быть, стоит приглядеться к определениям и увидеть существенную разницу между поточечной и равномерной сходимостями. Не подвигнет ли эта разница на поиск "самого нехорошего x" для каждого фиксированного n?

[Brukvalub]

bot в сообщении #166956 писал(а):

Потом, может быть, стоит приглядеться к определениям и увидеть существенную разницу между поточечной и равномерной сходимостями. Не подвигнет ли эта разница на поиск "самого нехорошего x" для каждого фиксированного n?

А потом прочесть условие и убедиться, что в нем речь идет не о равномерной сходимости, а о равномерной непрерывности.

[AD]

Brukvalub в сообщении #166960 писал(а):

А потом прочесть условие и убедиться, что в нем речь идет не о равномерной сходимости, а о равномерной непрерывности.

А потом прочесть сообщение 166818, и убедиться в обратном.

[bot]

Дык, этот поезд без меня ушёл, о его прохождении только из обсуждения и вижу. Исправлено условие.

Ага, кажется понял, о чём Вы. В самом деле, что сходится-то? Не функция же, а ...
T-Mac, о равномерной сходимости чего спрашиваете?

[antbez]

О равномерности сходимости функционального ряда, наверное. Я рассмотрел остаток и пришёл к выводу о том, что равномерной сходимости нет.

[Brukvalub]

Этот товарисчь сам не знает, о чем спрашивает! Вчера вечером он в своем последнем сообщении убеждал меня, что речь идет о равномерной непрерывности. А потом все исправил.
Ну его в баню...

[bot]

antbez в сообщении #166969 писал(а):

О равномерности сходимости функционального ряда, наверное.

Тоже вариант - я подумал о последовательности. Кстати, с рядом Вы ошиблись - он равномерно оценивается сходящимся числовым по Вейерштрассу.

[antbez]

Да. Понял как.

[T-Mac]

мы делели таким образом:
искали сначала к чему стремится эта ф-ия при каждом x и при n стримящимся к плюс бесконечности(т.е. искали ,как нам сказали предельную функцию F)
потом делали следущее:
$ sup|f(x)-F| $
далее искали этот самый супремум, если он стремится к нулю, то все хорошо , и есть равномерная сходимость на всей оси
если же ее нет, то ищем на отрезке [a;b], вот тут начинаются вопросы как делать?


Да еще вопрос: подскажите програмку которая рисует графики с хорошей точностью(неплохо было бы ,если бы она выдавала всякие точки экстремума , перегиба и т.д.)

Добавлено спустя 7 минут 5 секунд:

Brukvalub писал(а):

Этот товарисчь сам не знает, о чем спрашивает! Вчера вечером он в своем последнем сообщении убеждал меня, что речь идет о равномерной непрерывности. А потом все исправил.
Ну его в баню...

Я ни кого не убеждал, просто ошибся!
А о чем спрашиваю я действительно знаю не много, нам как сказали так я и написал:
"выяснить есть ли равномерная сходимость?"

[Brukvalub]

T-Mac в сообщении #167303 писал(а):

нам как сказали так я и написал:
"выяснить есть ли равномерная сходимость?"

Брехня! См. мое цитирование.