2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 14:52 


05/09/16
12177
sergey zhukov
Ну то есть в целом вы на стороне "последовательных ударов", верно? В том смысле, что происходят отдельные удары, и каждый можно рассматривать как обычный лобовой удар двух одинаковых шаров (с обменом скоростями)? А между ударами все переходные процессы закончены, внутренние колебания затухли, шары опять круглые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 14:55 


01/05/24
159
Посмотрела сейчас на видео, там отклоняется несколько шариков, хотя изначально отводят в сторону только один и никаких молотков не применяют.
Может быть разная масса у шариков, но по видео этого не видно. Тогда с чем это связано?
https://www.youtube.com/shorts/ZXTzet-B7UI?feature=share

Изображение

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 14:59 


05/09/16
12177
Cantata в сообщении #1667468 писал(а):
Тогда с чем это связано?

С неидеальностью конструкции (неточно выровнены шары, т.е. их центры не на одной и не на горизонтальной прямой), шары не точно круглые, и т.п.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 15:02 


01/05/24
159
wrest в сообщении #1667469 писал(а):
Cantata в сообщении #1667468 писал(а):
Тогда с чем это связано?

С неидеальностью конструкции (неточно выровнены шары, т.е. их центры не на одной и не на горизонтальной прямой), шары не точно круглые, и т.п.

Точно, спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 15:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5314
ФТИ им. Иоффе СПб
sergey zhukov в сообщении #1667461 писал(а):
Тут проще всего рассматривать цепочку шариков с небольшими зазорами между ними. Если все шарики одинаковы, по системе может распространяться "квант импульса" без "расплывания".
Надо рассмотреть, как распространяется "волна скорости" в упругой среде. В момент до соударения все точки шарика имеют одинаковую скорость. При соприкосновении точки покоящегося шарика начинают двигаться, а ударившегося - останавливаться. При этом поле скоростей "перетекает" из одного шарика в другой, и так по цепочке. Как только поле скоростей целиком окажется в другом шарике, первый останавливается, а второй начинает двигаться как целое. Где-то на таком языке рассматривалось соударение стержней, для которых все проще - волны можно считать почти плоскими.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 15:11 


01/05/24
159
Наверное тогда можно предположить, что удар молотком должен быть произведен идеально по центру и должен быть "точечный" в центр, а не всей боковой плоскостью молотка?
Возможно тогда отклонится только один шарик?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 15:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5314
ФТИ им. Иоффе СПб
Cantata в сообщении #1667472 писал(а):
Наверное тогда можно предположить, что удар молотком должен быть произведен идеально по центру и должен быть "точечный" в центр, а не всей боковой плоскостью молотка?
Шарики должны быть строго одинаковые, что бы поле скоростей одного "в точности помещалось" в другом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 15:17 


05/09/16
12177
Cantata в сообщении #1667472 писал(а):
Наверное тогда можно предположить, что удар молотком должен быть произведен идеально по центру и должен быть "точечный" в центр, а не всей боковой плоскостью молотка?

Как можно всей плоской поверхностью ударить по шару? :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 15:24 


01/05/24
159
wrest в сообщении #1667474 писал(а):
Cantata в сообщении #1667472 писал(а):
Наверное тогда можно предположить, что удар молотком должен быть произведен идеально по центру и должен быть "точечный" в центр, а не всей боковой плоскостью молотка?

Как можно всей плоской поверхностью ударить по шару? :mrgreen:

Конечно никак :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 15:24 


17/10/16
4998
wrest
Да, такое рассмотрение шаров, как материальных точек и мгновенных ударов между ними в общем допустимо в этой задаче. Все эти тонкости с "перетеканием поля скоростей", как amon говорит, можно не рассматривать, хотя они, конечно, имеют место. Это как-бы внутренние детали удара, которые нам не особо интересны.

Кстати, если мы считаем, что скорость одного шарика в точности передается другому при ударе, то никаких внутренних колебаний самих шариков после удара быть не может.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 15:32 


05/09/16
12177
sergey zhukov в сообщении #1667478 писал(а):
Да, такое рассмотрение шаров, как материальных точек и мгновенных ударов между ними в общем допустимо в этой задаче.

Тогда мы говорим, что если мы отвели два шара и отпустили, то всегда будет два последовательных удара, и в результате на втором конце последовательно отлетят два шара. Но на глаз это будет выглядеть как одновременная остановка двух падающих шаров и одновременный отлёт двух шаров с другого конца.
Мне так вот и кажется.
Хотелось бы ещё какой-то эксперимент который бы подвердил только одну из теорий ("волновую" или "дискретную"). Если не слишком поморочено, то готов и провести.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 15:36 


17/10/16
4998
wrest
Когда речь идет о последовательности ударов шариков, между которыми нет зазора, то тут точечное приближение уже не работает. Нужно смотреть на "перетекание". А если предполагать малые зазоры (и между бьющими шариками тоже), то да: ударов будет больше и они будут последовательными.

Тут, конечно, нужна волновая теория, если рассматривать все точно. Да она и не сложная совсем. Просто столкновение двух массивных пружинок (в одномерном случае). Где-то мы это уже и рисовали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 16:16 


05/09/16
12177
sergey zhukov в сообщении #1667480 писал(а):
Тут, конечно, нужна волновая теория, если рассматривать все точно.

Ну так вопрос - дают ли две теории разные предсказания в каких-то нетрудно проверяемых случаях...

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 16:21 


01/05/24
159
Когда я написала о поверхности молотка - визуально хотелось уменьшить его массу. Конечно, так неправильно)
Масса молотка на представленном фото отличается от массы шарика в большую сторону и влияет на поведение шариков с другой стороны.
Ведь масса одного шарика передает импульс другому одному шарику, а у молотка масса больше и тогда нужно как-то регулировать усилие при ударе?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория "колыбели Ньютона"
Сообщение28.12.2024, 16:36 


05/09/16
12177
Cantata в сообщении #1667493 писал(а):
Ведь масса одного шарика передает импульс другому одному шарику, а у молотка масса больше и тогда нужно как-то регулировать усилие при ударе?

Это я пробовал (менять скорость молотка). Качественно картина не меняется -- после удара движутся все шары.
Потом я взял "молоток" полегче. Палочку металлическую, легкую. И стукнул ей. И тогда отскочил только последний шарик (ну плюс-минус неидеальности и все такое, т.е. на качественном уровне).
Ну а потом я попробовал поддавать молотком с одного конца в такт собственным колебаниям. И научился стукать так, что на втором конце отскакивал один шарик. А потом - что два. :mrgreen:
В общем, эта игрушка не такая простая.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 74 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group