Уравнение линии-проблема!!!

[Роман1112]

Помогите, 3 часа решаю...ничего толкового не вышло...
Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям: отстоит от точки А(4,-2) на расстоянии в два раза меньшем, чем от точки В(1,6)

[Руст]

А чего тут решать
$4[(x-4)^2+(y+2)^2]=(x-1)^2+(y-6)^2$.

[TOTAL]

Срочно находите расстояние от точки $A$ до точки $B$.
Если получилось, то найдите расстояние между $A$ и $M,$ затем между $B$ и $M.$

[Роман1112]

Цитата:

А чего тут решать

А подробней, не затруднит? Очень надо...Зарание спасибо!

[ewert]

Руст писал(а):

$4[(x-4)^2+(y+2)^2]=(x-1)^2+(y-6)^2$.

-- это просто дословный перевод Вашей задачи на формальный язык. Упростите уравнение, приведите к стандартному виду и нарисуйте соответствующую окружность. Вот и всё.

[Роман1112]

ВСЕ!!!!
Понял!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Всем спасибо!

[Someone]

Роман1112 в сообщении #166783 писал(а):

А подробней, не затруднит? Очень надо...Зарание спасибо!

Роман1112 в сообщении #166744 писал(а):

Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям: отстоит от точки А(4,-2) на расстоянии в два раза меньшем, чем от точки В(1,6)

Пусть точка $M(x,y)$ принадлежит искомой линии. Тогда $2|\overrightarrow{AM}|=|\overrightarrow{BM}|$. Вот и все подробности, если Вы умеете вычислять расстояние между двумя точками (длину вектора).

Добавлено спустя 36 секунд:

Роман1112 в сообщении #166786 писал(а):

ВСЕ!!!!
Понял!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ну и замечательно.