1)
Поэтому

.
Теперь запишем это в тригонометричеcкой форме. Модуль комплексного числа равен

.
Далее по формулам:

и

. И почти все.
Формула Муавра:

. Тут все очевидно.
Теперь про изображение чисел на комплексной плоскости. Комплексное число

естественно изобразить точкой на плоскости, приняв числа

и

за координаты точки, изображающей число

. При этом каждому комплексному числу соотвествует точка и каждой точке плоскости соответствует некоторое комплексное число. Вещественные числа изображаются точками с равными нулю ординатами, т.е. точками, лежащими на оси абсцисс. На оси ординат распологаются изображения "чисто мнимых" чисел

. Началу координат соответсвует число 0.