Функция комплексной переменной

[tikho]

Помогите пожалуйста вычислить:

$$Im(2e^{5\pi*i/6)$$

[Someone]

А как вычислить показательную функцию?

$$e^{\frac{5\pi i}6}=?$$

[citadeldimon]

А формула Эйлера для чего?
$e^{x+iy}=e^x(\cos{y}+i\sin{y})$

[Everest]

Положив в определении показательной функции $e^{a+bi}=e^{a}(cosb+isinb) $ $a=0$ имеем:
$cosb+isinb=e^{bi}$.
Откуда $e^{\frac{5\pi i}{6}}=cos(\frac{5\pi}{6})+isin(\frac{5\pi}{6})$.
По определению $ImZ$ - это мнимая часть комплексного числа

[ewert]

Да дайте ж Вы человеку применить эту несчастную формулу!