2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Функция комплексной переменной
Сообщение11.12.2008, 00:31 
Помогите пожалуйста вычислить:$$Im(2e^{5\pi*i/6)$$

 
 
 
 
Сообщение11.12.2008, 00:33 
Аватара пользователя
А как вычислить показательную функцию?
$$e^{\frac{5\pi i}6}=?$$

 
 
 
 
Сообщение11.12.2008, 12:52 
Аватара пользователя
А формула Эйлера для чего?
$e^{x+iy}=e^x(\cos{y}+i\sin{y})$

 
 
 
 
Сообщение11.12.2008, 15:35 
Положив в определении показательной функции $e^{a+bi}=e^{a}(cosb+isinb) $ $a=0$ имеем:
$cosb+isinb=e^{bi}$.
Откуда $e^{\frac{5\pi i}{6}}=cos(\frac{5\pi}{6})+isin(\frac{5\pi}{6})$.
По определению $ImZ$ - это мнимая часть комплексного числа

 
 
 
 
Сообщение11.12.2008, 15:40 
Да дайте ж Вы человеку применить эту несчастную формулу!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group