Вопросы мат-ламера про парадокс Белла

[pppppppo_98]

realeugene в сообщении #1664463 писал(а):

но что тогда станет с энергией-импульсом всё равно не очень понятно.

нету в ОТО законов сохранения - этот вопрос здесь уже 100500 раз обсуждался. И ссылки на лекции катанаева с обобщением формализма дирака систем со связями в отношениитоже 100500 раз давался

realeugene в сообщении #1664463 писал(а):

Или переходит в полноценную неурезанную ОТО.

осталось узнать где она есть... И целечообразность перехода к ОТО в лоском ПВ мимнковского (поупражняться в выводе крэффициентов связности?)

-- Ср дек 11, 2024 16:41:09 --

мат-ламер в сообщении #1664472 писал(а):

Я думал, что корабли двигаются с постоянной тягой двигателя и расстояние между ними не меняется

вот тут не важно с почтоянной тягой или нет... у них есть одинаковая программа и у каждого цезиевые часы, и по этой программе включаются, задается переменный расход и выключаются двигатели...А вот что такое расстояние вопрос философский - его опрелеление ведь за 20 страниц предыдущего срача никто и не удосужился дать, хотя некотроые и призывали это сделать - но паны философы на своей волне

мат-ламер в сообщении #1664472 писал(а):

И нить заставляет двигаться систему как жёсткое тело.

жестких тел нет ни в СТО ни тем более в ОТО. ибо это предполагает бесконечные скорости распостранения сигнала...Это понято уже более 100 лет назад... Жесткие тела это аппроксимация их сборника заблуждений под названием здравый смысл, которыми несозревшие мозги в возрасте 18-19 лет напитываются на курсах теормеха (правда и там говорится что это идеализация)

[realeugene]

pppppppo_98 в сообщении #1664473 писал(а):

И целечообразность перехода к ОТО в лоском ПВ мимнковского (поупражняться в выводе крэффициентов связности?)

Люди хотят же координаты карусели.

[epros]

мат-ламер в сообщении #1664472 писал(а):

Я думал, что нить нерастяжима и не рвётся по крайней мере на начальном этапе.
...
Если струна растянута до предела, то расстояние между кораблями вроде должно сохраняться в собственной системе.

"Нерастяжима" и "растянута до предела" означает, что при попытке растянуть порвётся.

мат-ламер в сообщении #1664472 писал(а):

Цитата:

Парадокс решён. Одинаково ускоряющиеся ракеты сохраняют расстояние в собственной системе отсчёта. Причем «неподвижный» наблюдатель видит обычное сокращение Лоренца.

"Из этого текста я себе внушил, что правильно понимаю условие. Оказывается нет.

Как раз в этой цитате какая-то ерунда написана.

-- Ср дек 11, 2024 17:24:04 --

pppppppo_98 в сообщении #1664473 писал(а):

А вот что такое расстояние вопрос философский - его опрелеление ведь за 20 страниц предыдущего срача никто и не удосужился дать

Ну да, его же "не существует", как и прочих интегральных величин, типа объёма, энергии, импульса. Но дело-то в том, что в нити возникают упругие напряжения именно при попытке её растяжения, то бишь при увеличении её длины в СО её покоя. Да, да, именно той длины, которая якобы "не существует".

[EUgeneUS]

pppppppo_98 в сообщении #1664473 писал(а):

Жесткие тела это аппроксимация их сборника заблуждений под названием здравый смысл, которыми несозревшие мозги в возрасте 18-19 лет напитываются на курсах теормеха (правда и там говорится что это идеализация)

Бывает микродозинг мухоморов, а тут же имеем дело с овердозингом сарказма. Который в столь терминальных концентрациях сам становится немножечко заблуждением.

В физике вообще ничего нет, кроме идеализаций - физических моделей. И связанных с ними
а) применений мат. аппарата (математических моделей)
б) определения областей применения этих идеализаций.

Объявление идеализации заблуждением только на основании того, что это идеализация - антинаучно

pppppppo_98
Конечно, лично Вам никто не запретит рассмотреть кинематику и динамику хоккейной шайбы в ОТО с учетом релятивистского сокращения добавленного времени и дифракции шайбы на воротах. Расскажите потом, что получится.

-- 11.12.2024, 17:06 --

epros в сообщении #1664449 писал(а):

Даже в СТО, если рассматривать, например, вращение с переменной угловой скоростью (раскручивающаяся карусель), уже не получится связать с этим систему отсчёта. Слова "неподвижных относительно друг друга" помешают

В СТО и с постоянной угловой скоростью сложности возникают (парадокс Эренфеста).

-- 11.12.2024, 17:21 --

Про СО $\ne$ СК. Эта ветка обсуждения перенеслась в эту тему ошибочно, так что некоторые соображения ниже прошу не считать "обратным захватом темы".

1. Классический случай: евклидово 3D и отдельно глобальное время.

Все что нужно нам от СО (не СК!) - это возможность строить радиус-вектор. А для этого нужно
а) выделенная точка. Чтобы различать изменения радиус-вектора от сдвига пространства.
б) и две выделенных несовпадающих оси. Чтобы различать другие изменения радиус-вектора от поворотов пространства.

И уже только после этого можно строить СК, как нам хочется\вздумается. Хотим Декартовы координаты, хотим сферические, цилиндрические, бицентрические и какие угодно.

Хорошая иллюстрация тезиса "СО $\ne$ СК" в том, что
а) оси СО могут не совпадать с осями СК.
б) начало координат может не совпадать с началом СО.
в) более того, СК может сама двигаться относительно СО. Как в недавней дискуссии с уважаемым drzewo, где на этот финт "купились" несколько участников, и я в том числе.

[realeugene]

epros в сообщении #1664477 писал(а):

в нити возникают упругие напряжения именно при попытке её растяжения, то бишь при увеличении её длины в СО её покоя.

Для напряжений достаточно дифференциальных величин, которые существуют по определению метрики

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1664484 писал(а):

А для этого нужно
а) выделенная точка. Чтобы различать изменения радиус-вектора от сдвига пространства.
б) и две выделенных несовпадающих оси. Чтобы различать другие изменения радиус-вектора от поворотов пространства.

Если пространство изотропно и однородно, то для этого, в свою очередь, и требуется как минимум три неподвижные друг относительно друга (материальные) точки.

-- 11.12.2024, 17:34 --

2. Кривое 2D и отдельно глобальное время.

а) По сфере ползают муравьи.
Для введения СО нужно опять же одна выделенная точка и одно выделенное направление.
И опять же, в связи изотропностью и однородностью для этого нужно две неподвижные друг относительно друга (материальные) точки.

б) Еще "более кривое" пространство: не сфера, а что-то типа персика. Тут уже есть выделенная точка: место прикрепления черешка, и есть выделенное направление - складка. Забавно, но в этом случае для введения СО нам вообще не требуется никаких тел отсчета.

-- 11.12.2024, 18:12 --

3. 4D ИСО.

Формально за начало СО нужно выбрать точку в 4D (то есть событие в пространстве-времени), и нужно выбрать уже три выделенных направления, тоже в 4D. После чего отсчитывать, соответственно, 4-вектор
Несколько упрощает то, что время все-таки отличается от пространственных координат. Поэтому одна из осей выбирается так, чтобы время равнялось собственному времени, что соответствует покоящемуся телу.
Далее всё полностью аналогично "классическому 3D".

И опять же систему координат в этой системе отсчета можно ввести любую, какую захотим.
Часто удобно декартову. Но это совсем не обязательный выбор. При рассмотрении парадокса Белла удобно использовать координаты Риндлера, так они даже не всё пространство время сеткой покрывают. При этом ИСО, в которой эту сетку нарисовали, как было, так и осталась, целиком

[мат-ламер]

pppppppo_98 в сообщении #1664473 писал(а):

А вот что такое расстояние вопрос философский - его опрелеление ведь за 20 страниц предыдущего срача никто и не удосужился дать

Допустим, мы летим в корабле, каждая точка которого движется с постоянным ускорением. Можем ли мы как-то просто определить увеличение длины корабля? Допустим, у нас есть световые часы, в которых свет гуляет туда-сюда вдоль движения. Если мы также пустим луч света вдоль всего корабля с отражением от стенки, то увидим, что отношение времени возвращение луча к времени движения луча в световых часах не изменилось, так как они тоже растягиваются. Однако, если проделать эксперимент Майкельсона-Мори, то я думаю, он покажет расхождение времени движения луча в разных направлениях. Как думаете?

[EUgeneUS]

мат-ламер в сообщении #1664498 писал(а):

Допустим, мы летим в корабле, каждая точка которого движется с постоянным ускорением. Можем ли мы как-то просто определить увеличение длины корабля?

Вы ознакомились с координатами Риндлера и измерением расстояния наблюдателями Риндлера?
Если нет, рекомендую ознакомиться.

[yesterday]

Думаю, что надо прекращать словоблудие. Физический подфорум превращается в форум "диванных философов" aka тот же Хабр или Дзен.
Кстати, ОТО--это теория гравитации, ничего более. Если кому-то хочется использовать такие математические инструменты, как символы Кристоффеля, да ради бога, если вам поможет. От этого задача не становится ОТОшной, просто кто-то притащил микроскоп для забивания гвоздей. Забавно, но имеет право.

[мат-ламер]

EUgeneUS в сообщении #1664500 писал(а):

Вы ознакомились с координатами Риндлера и измерением расстояния наблюдателями Риндлера?
Если нет, рекомендую ознакомиться.

Немного ознакомился. Но понял, чем это может помочь. Наблюдатели Риндлера движутся с разными ускорениями и расстояние между ними сохраняется. У нас же по предположению

мат-ламер в сообщении #1664498 писал(а):

Допустим, мы летим в корабле, каждая точка которого движется с постоянным ускорением.

Пока связи не уловил.

[EUgeneUS]

мат-ламер в сообщении #1664498 писал(а):

Допустим, мы летим в корабле, каждая точка которого движется с постоянным ускорением.

Во-первых. Этих условий недостаточно.
1. Какое ускорение? Хорошо, будем по умолчанию считать, что подразумевается собственное ускорение.
2. Что значить постоянное? Вроде бы это должно означать постоянное во времени.
Тогда движение каждой точки корабля описывается, как гиперболическое движение, и к каждой точке корабля применимы координаты Риндлера. К каждой - свои.
3. Будут ли собственные ускорения точек корабля не только постоянными, но и одинаковыми для всех точек корабля? Об этом в Вашей постановке нет ни слова.

-- 11.12.2024, 19:35 --

мат-ламер в сообщении #1664503 писал(а):

Наблюдатели Риндлера движутся с разными ускорениями и расстояние между ними сохраняется.

Это не так. Наблюдатель Риндлера может быть один.

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1664484 писал(а):

В СТО и с постоянной угловой скоростью сложности возникают (парадокс Эренфеста).

Как раз парадокс Эренфеста не про постоянную угловую скорость, ибо он звучит так: Абсолютно твёрдому телу невозможно придать вращательное движение.

realeugene в сообщении #1664486 писал(а):

Для напряжений достаточно дифференциальных величин, которые существуют по определению метрики

В виде исключения отвечу Вам (встречным вопросом): Откуда Вы возьмёте эти дифференциальные величины (локальные напряжения где-то посередине нити), если по условиям задачи Вам известны только законы движения концов нити, расположенных достаточно далеко от этой точки?

[EUgeneUS]

Во-вторых.
Если Вы дочитали до измерением расстояния наблюдателями Риндлера, то должны понимать, что "длина корабля" - это такая штука, которую наблюдатель Риндлера может измерить разными способами.
Откуда возникает вопрос: а что Вы понимаете под длиной корабля?

[мат-ламер]

EUgeneUS в сообщении #1664506 писал(а):

Во-первых. Этих условий недостаточно.
1. Какое ускорение? Хорошо, будем по умолчанию считать, что подразумевается собственное ускорение.
2. Что значить постоянное? Вроде бы это должно означать постоянное во времени.

EUgeneUS в сообщении #1664506 писал(а):

3. Будут ли собственные ускорения точек корабля не только постоянными, но и одинаковыми для всех точек корабля? Об этом в Вашей постановке нет ни слова.

Каждая точка корабля движется с постоянным по времени ускорением, одинаковым для всех точек.

-- Ср дек 11, 2024 19:56:19 --

EUgeneUS в сообщении #1664508 писал(а):

Откуда возникает вопрос: а что Вы понимаете под длиной корабля?

Расстояние от передней стенки до задней в системе отсчёта какой-нибудь точки корабля (допустим, центральной).

-- Ср дек 11, 2024 19:59:16 --

EUgeneUS в сообщении #1664508 писал(а):

Если Вы дочитали до измерением расстояния наблюдателями Риндлера, то должны понимать, что "длина корабля" - это такая штука, которую наблюдатель Риндлера может измерить разными способами

Я только дочитал до того, что

мат-ламер в сообщении #1664503 писал(а):

Наблюдатели Риндлера движутся с разными ускорениями и расстояние между ними сохраняется.

Я же хочу узнать, как наиболее просто зарегистрировать изменение длины корабля.

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1664507 писал(а):

Как раз парадокс Эренфеста не про постоянную угловую скорость, ибо он звучит так: Абсолютно твёрдому телу невозможно придать вращательное движение.

1. Абсолютно твёрдому телу невозможно придать никакое движение. Эта модель просто не совместима с СТО\ОТО.
Эренфест говорил про другую "твердость".
2. И в таком виде это не может быть парадоксом Эренфеста, ибо вообще не может быть парадоксом. Парадокс требует двух утверждений, которые находятся в противоречии (возможно, в кажущемся противоречии), а тут одно.