задачка по теории вероятностей

[KsuMQ]

Помогите плиззз
На заводе изготавливается 80% холодильников первого сорта. Найти вероятность того, что в партии из 50 холодильников окажется не менее 20 первого сорта.

[ewert]

Приближённая формула Муавра-Лапласа (интегральная) для схемы Бернулли.

Вы уверены, что цифирки правильные? Отклонение от матожидания составит где-то порядка семи сигм, и ответ с чудовищной точности равен единице.

[KsuMQ]

ewert писал(а):

Приближённая формула Муавра-Лапласа (интегральная) для схемы Бернулли.

Вы уверены, что цифирки правильные? Отклонение от матожидания составит где-то порядка семи сигм, и ответ с чудовищной точности равен единице.

Да

[ewert]

Ну тогда Вам ничего другого не остаётся, как тупо применить формулу Муавра-Лапласа; задачка -- явно на неё.

А "тупо" -- поскольку при такой комбинации параметров приближение Муавра-Лапласа наверняка некорректно. Но -- деваться некуда.

[TOTAL]

А вот так:

$$1-\frac{1}{5^{50}}\sum_{k=0}^9 4^kC_{50}^k$$

[ewert]

а так -- не есть хорошо и никто этого не предусматривал, тем более что до девятнадцати, а не до девяти.

[KsuMQ]

спасибо

Добавлено спустя 40 секунд:

TOTAL писал(а):

А вот так:

$$1-\frac{1}{5^{50}}\sum_{k=0}^9 4^kC_{50}^k$$

это по какой формуле?

[TOTAL]

$$1-\frac{1}{5^{50}}\sum_{k=0}^{19} 4^kC_{50}^k$$

Это получено из предположения, что с вероятностью $4/5$ сорт каждого отдельного холодильника - первый.