Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1663270 писал(а):

Хорошо видны все 4 грязные 19-ки, которые найдены аккурат по одной в каждой из центральных групп.

Это для нашего разбиения 29#/17, а вот в 67# они чуть сгруппировались: 2 в G18, 1 в G19, 1 в G20:
67#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 1], sum=4
В этих группах по 49603797522180000, 57819061781785358, 52856050981018074 вариантов. Тоже самые большие центральные, но уже с перекосом влево, к чистым.
Они же в группах 71:
71#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1], sum=4
На одну группу чище, но две штуки уже не в самой чистой группе.
Т.е. такая удобная для нас группировка в 67# это скорее артефакт, статистический выброс, не правило.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1663274 писал(а):

Это симметричная 17-252.

В поиске 1*67# ещё такие уже нашлись:
G22-5065:13699844127781323363527057: [ 0, +6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17 - тут и центральная 15-ка
G23-4391:14074482623894704620372691: [ 0, 6, 12, 30, 42, 72, +90, 96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
Ещё нашлись с двумя и одной дыркой по НМ:
G22-4621:9233228467945301324214377: [0, 6, 12, 20, 30, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], valids=17
G23-2293:12404171151339423293197441: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 138, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], valids=18

[Yadryara]

0*67#   tuplets*10/unit

Units      278      800     1896     3140     3578     2400     1208      352
Group      G23      G24      G25      G26      G27      G28      G29      G30

15/17     42.3     42.8     44.4     43.5     48.6     42.0     40.0     38.6
16/17     5.72     5.44     5.24     4.98     5.51     4.43     4.11     3.69
17/17     0.14     0.21     0.21     0.20     0.17     0.13     0.17     0.14

15/18     31.9     33.3     35.6     36.5     36.9     37.1     37.2     39.6
16/18     7.37     5.90     6.62     6.38     6.48     6.24     5.77     5.48
17/18     0.90     0.62     0.55     0.54     0.49     0.47     0.54     0.48
18/18                       0.03     0.01     0.01     0.01

15/19     17.7     19.3     20.1     21.1     22.7     24.2     25.5     26.4
16/19     4.93     5.16     5.24     5.27     5.49     5.62     5.61     5.65
17/19     0.61     0.67     0.65     0.67     0.63     0.60     0.68     0.62
18/19     0.11     0.04     0.03     0.04     0.02     0.03     0.02     0.03

Здесь довольно сложно сориентироваться. Самая низкокачественная цепочка из этих 11 различных — 15/19. Читаем строку слева направо и видим что количество находок растёт по мере загрязнения групп. То же самое, хотя и менее ярко выраженное, видим для 15/18.

А для самых высококачественных цепочек 17/17 и 18/18 должна быть обратная тенденция — количество находок падает по мере загрязнения групп.

Но увидеть её трудно, потому что чистых цепочек мало и флуктуации мешают. Вот как раз и чувствуется недостаток цепочек 15/15 и 16/16. Но ничего, уже скоро будет новая стата по самым чистым группам, и кроме них там будет ещё и 15/16.

Dmitriy40 в сообщении #1663276 писал(а):

Т.е. такая удобная для нас группировка в 67# это скорее артефакт, статистический выброс, не правило.

Я даже и не намекал, что это правило.

Кстати, можно посмотреть и подальше, например по простым до 113.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1663289 писал(а):

А для самых высококачественных цепочек 17/17 и 18/18 должна быть обратная тенденция — количество находок падает по мере загрязнения групп.

Это уже видно, но решил всё-таки посмотреть внимательно по другим разбиениям. Поэтому нужны вот эти 236 штук:

Dmitriy40 в сообщении #1662965 писал(а):

3477шт с valids=17 (из которых 236шт с len=17)

Можно их в студию?

Кстати, лучше-то наверное не только эти, но и все известные 17/17. Нужно ведь как можно больше. Я же всё равно их буду заново разбивать.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1663296 писал(а):

Кстати, лучше-то наверное не только эти, но и все известные 17/17.

Держите, 267шт с сортировкой по возрастанию:

Используется синтаксис Text

374231:6360595408582943672357: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
273804:6675419411387957840537: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
101715:8145451619984615430421: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
331721:18240548996609932362191: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
162601:41838830189405827341431: [  +0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
343019:43127370078038914031731: [  +0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
393839:61305129793647814113707: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
311109:100950767205701179436491: [   0,  +6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
342131:110005024386333144258271: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
331912:117513027297518766633541: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
430722:117978427716342034346887: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
311504:121334429424780609683027: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
202234:148584425101718512600621: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
342116:170947594493558314766261: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
183220:194160287592551273878097: [   0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
241104:195124288267099147370341: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
241909:208127260912528953741127: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
183834:223016082690371767846871: [  +0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
344220:224954191502085538336511: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
382222:236649825403214598941101: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
294239:247279858468226357772211: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
160217:253618544681618169033061: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
444131:277053177769543606825607: [   0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
112131:286256141888020995520211: [  +0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
462426:309436831159079027513491: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
232414:348179697930199809433141: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
270831:358007708381432364925597: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
160731:367471340632262497514551: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
031713:398679156750068161477591: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
293804:407274799959034300457377: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
312616:411995805739113491080567: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
271501:413623036385336736172427: [   0,   6,  12,  30,  42, +72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
342015:420500455232809280269021: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246,+252], len=17, valids=17
021134:430271971583436254387497: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
273239:484402521202574185816987: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240,+246, 252], len=17, valids=17
202204:506345282386897789055587: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
062601:514738337381987668504937: [   0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
071131:528609663097754978245327: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
342019:538242746068422640889857: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
142117:556614363535957684627751: [   0,   6,  12, +30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
461520:571273374112555697831461: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
372812:575949147069310851266357: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
241926:593671394671777542235937: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
192439:620776622013674926259281: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
240430:626584994257137044127211: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
442821:663086689714072128726757: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
103015:664172447183737354316381: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
142119:709403968751236831236377: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
062709:711529784374540905950257: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
232220:712257301723451557042637: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
072807:721038237200174758789291: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
463831:734328804566192890504271: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
072528:752850833059108837497811: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
400801:756834110560511030857891: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
192315:757146498854114892438997: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
200414:766430313927383890744781: [  +0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
012816:782993212478564432224261: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
343004:817822764595229954491297: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
023430:834505099225068121020097: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
343421:853348703094119981663281: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
102209:854606376061363591311467: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
070415:883517006529954974016661: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
332404:886809381060002516520331: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
014137:913271952686133442217351: [   0,   6,  12,  30,  42, +72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
370731:920187024706648160003077: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
383812:957843794191611568985671: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
270718:976950335336212464087227: [   0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
122623:982110885610387589910521: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
111920:999370555615580777118571: [  +0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0423xx:1023835369637563858144697: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
2214xx:1059170763763320192704647: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
102134:1075932410563075842715151: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
022031:1132234287458673670979921: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
032804:1137093879352104562496821: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
141904:1143553248515252867206127: [  +0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
111539:1162154718626992830809891: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
142204:1169066817214308825438707: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
202039:1212190404927399770181691: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
233231:1278397185043774232681611: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
181728:1303786518682188395716397: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
022001:1312788445110175413443731: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
193421:1318347422480144079337241: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
232026:1362223147211626743133457: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
270216:1365302276730995603900827: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
022604:1423161379897764549248287: [  +0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
372539:1454446730179323223120991: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
162113:1471178567742259637477297: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
272709:1516278783428614263244267: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
332414:1613868549626170415252041: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
202720:1662134620331038126207147: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
062001:1687061899307006709631511: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
291939:1687342910843953045601131: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6933:1717034395226276889948721: [   0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-12710:1802567873598901546649047: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-8530:1829117810415052825317731: [   0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-4896:1861840817758181497266851: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6763:1881116957506121955810271: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-13235:1944568322346738112770827: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1512:1948308252479464904902801: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1028:1954235356298951758778567: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-680:1976104922353590649446907: [   0,   6,  12, +30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3145:2071776893959339101088921: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6144:2077470319468144222497257: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-3225:2140097618025410181146221: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5643:2257017336545649209888177: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-702:2302818195895763079573967: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-10723:2313691230301534801313677: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-4216:2314932171003096297008437: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-8998:2322387743841409061591987: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-11610:2330700552591090003328217: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-12172:2356532083028806393625281: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5790:2378472391620691692866207: [   0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-8433:2384616214387961096236361: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5323:2386719380494681960967621: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6879:2456944911643989720018601: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-9917:2567110880051582934609361: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6167:2593090750625231481640397: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-4751:2602892785040397112951901: [   0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3289:2621326758653218311245371: [   0,   6,  12,  30, +42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-9562:2640280913292410866639697: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3703:2643019332979662789948331: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-2531:2670088710236944766058671: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-8798:2721941196808999593717671: [   0,   6,  12,  30, +42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3110:2745811124129558117557291: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1183:2818119519177428738516611: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6266:2840888627201155902265261: [   0,   6,  12,  30, +42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6965:2910960673394649142933201: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-10931:2952988651453378942659637: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-12111:2988984568283242028064947: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5370:3023188447710787787680631: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-5293:3054224452182285619292591: [   0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-8957:3070084607529967731083747: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3928:3077465955517253793112987: [   0,  +6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-4526:3113241182962878208666807: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-13205:3122622727735624399382177: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-4061:3177557256058888789752487: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1375:3183757927658743181606941: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-10405:3229983306672309846898621: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-7708:3282844927998473649923647: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-28:3286904276729247309856087: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-7476:3331692628600899645472057: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-293:3336286639259857561363907: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-4022:3355387613774223705924067: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-5957:3439060411532202961505537: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-2658:3455905072510122911593127: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-4718:3529248418525103431805861: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5669:3530637744770676413899847: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-7034:3530844631097758902166621: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3182:3553569676545397694743771: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5582:3611877082402892818450757: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3867:3618493281921860769707647: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-13369:3648492672589450149669587: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-2024:3655832512755392051332177: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-7702:3660815368492614211000657: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-13583:3663356299112688435857681: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-358:3698838882790588660307551: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-10398:3753978560438076498357211: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-61:3783306150919457171319677: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6476:3859783358348103807801001: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5466:3867994867857351095404907: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-11896:3881671077013857191484347: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-2754:3927982090643736751832027: [   0,  +6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
383430:3996628365095643891438037: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6106:4044994033722869733351227: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-2770:4086716392779097694532737: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5005:4099979870938712988851291: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-11269:4114727837153921017650701: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-10813:4138417749683560188367057: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-9647:4176032927639927289086687: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-12598:4216891294105442029366957: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-10538:4252057094229091926864907: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-8179:4267230169750201779323411: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-284:4320736297417018797677741: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3940:4418108188914479424909757: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-12349:4445598613929922688593021: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3044:4501978940971461044200487: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-10160:4537701877983658391981641: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-9093:4573080291956131194314897: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-13224:4628628223012458381432797: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-11204:4682201797547741692555151: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-11722:4682602975901030956305197: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-13375:4728346951164646585724161: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5520:4767196235172245277417227: [   0,   6, +12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-10566:4775783762457314936615107: [   0,   6,  12, +30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-9926:4812456135259696449806101: [   0,   6,  12, +30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-13029:4898978762110164177001091: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-13690:4939300972886417558557217: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-13724:5001969404005056040993817: [   0,   6,  12,  30,  42, +72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-2717:5051657186279296747950617: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-8711:5091819073030505969879261: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-12770:5108792076515675351297861: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-12701:5114381496373786461195907: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-4841:5142854563538482120630121: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3455:5195473197904592462830051: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-11254:5197103976302057904874871: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6950:5212103615948361208121581: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1688:5277431090134295539517437: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1396:5282735596240067971145221: [   0,  +6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-2617:5309493549505706250139817: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-4768:5323432709886356740833371: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-8121:5399170379019074389590071: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6696:5440003037523404153453731: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-7003:5442101841112653023616691: [   0,   6, +12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3921:5495406479691040961188507: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-10227:5500008633066157864337611: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-12712:5514253058388414104246017: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-906:5751965852684325955420121: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5054:5757176033494592954611031: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3354:5774734237535833200340531: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1977:5794254861398690623786777: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5173:5814944773959518256883751: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-235:5885831707896671319542681: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1913:5901319325521507757135347: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-9572:5950638888034887558193217: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-7671:6006703899123710836273147: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-11677:6010598086322581112395247: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1955:6060629712704901025551787: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-7892:6161778470923177357160287: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-9662:6166126170354922785178547: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-5967:6173104753707268104499307: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1658:6208602974881027595915407: [  +0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3672:6219410242614314867176591: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1032:6278242325552828472947927: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1373:6291140075248371368045101: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-5359:6316964175204546407663501: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3106:6320335898144998276080901: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1502:6406422839346711556899451: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6403:6476126666775087975651211: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-4647:6563609974747526541565091: [   0,   6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3665:6570360834105937840256821: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-11225:6585972662919904822561661: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-800:6648716420534157088182731: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240,+246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3352:6659694846138806037465721: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-11787:6813764441482677817344287: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-12833:6839269411824966826528031: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1041:6871322941282233102995147: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6740:6967419616610986104101611: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-9388:6984640654527371968352147: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-2496:6993037720390065541827011: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-7895:7069425063575202024181867: [   0,  +6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-8700:7165169997219108328970051: [  +0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-9515:7172719229234263325490797: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3209:7299112835060781782455621: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-9321:7332175071629166544902197: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-2905:7376905456991394876861977: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90, +96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-6408:7428015424227774180372781: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96,+120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-11967:7454036556887044197893747: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-10647:7456183145066919226853557: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-1856:7458237845684902766005597: [  +0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-897:7475876959659140236213391: [   0,  +6,  12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-13423:7476851173568620638718591: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-5612:7587752544615080834422247: [   0,  +6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-4052:7628450984342407194481327: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
0*67#-7970:7649287086204985694588497: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-3030:7668396062895892858369217: [   0,   6, +12,  30, +42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-7485:7705677392056451397839917: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-81:7752657149781561151874821: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
0*67#-8152:7843776735071116458086681: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
1*67#-G23-2994:9437322487607229400685581: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126,+132, 156, 162, 180,+210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
1*67#-G23-1376:9510775150939624506398821: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=17, valids=17
1*67#-G23-4779:10339206893626353517228381: [  +0,   6,  12,  30,  42, +72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
1*67#-G22-1838:12705193939931892889159051: [   0,   6,  12, +30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
1*67#-G22-4722:13242021376588244093543357: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
1*67#-G22-3398:13622571021294798851457551: [   0,   6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120,+126, 132,+156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
1*67#-G22-5065:13699844127781323363527057: [   0,  +6,  12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=17, valids=17
1*67#-G24-32196:13811225325662725665546377: [   0,   6, +12,  30,  42,  72,  90,  96, 120, 126, 132, 156, 162,+180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17
1*67#-G23-4391:14074482623894704620372691: [   0,   6,  12,  30,  42,  72, +90,  96, 120, 126, 132, 156,+162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=17, valids=17

Найденные не нами ищите в темах НМ.

[Yadryara]

Спасибо.

Dmitriy40 в сообщении #1663302 писал(а):

Найденные не нами ищите в темах НМ.

Хмм... Другие вроде бы ни к чему: с 19-ю родными принцами до $2^{17}$ ведь только у нас.

[Yadryara]

Что-то разбираюсь и пока не понял, так их в $0-67\#$ по разбивке 236, а показаны вроде как 258.

[Yadryara]

Ну понятно, да, это всё опять из-за, с позволения сказать, старых принцев. Или принципов, что здесь одно и то же. По старым проверкам цепочек находилось больше.

[Dmitriy40]

Вы просили все известные, я собрал всё что было.

[Yadryara]

Разобрался, 22 лишние убрал. Всё-таки единообразие нужно соблюдать. Как раз 236 осталось. Их перепроверил по количествам находок по группам. Сошлось. Затем добавил ещё 10 новых. Стало 246 штук. Как я понял, в новом счёте рубеж $2^{17}$ сохраняется. По крайней мере, все 10 новых цепочек я по нему проверил. Сравниваю:

Yadryara в сообщении #1663289 писал(а):

0*67#   tuplets*10/unit

Units      278      800     1896     3140     3578     2400     1208      352
Group      G23      G24      G25      G26      G27      G28      G29      G30

17/17     0.14     0.21     0.21     0.20     0.15     0.13     0.17     0.14

Здесь исправлена опечатка: для 27-й группы надо было поставить 0.15 вместо 0.17.

Чтобы избавиться от дробей умножил не на 10, а на 1000:

0*67#   17/17   tuplets*10^3/unit

Units      278      800     1896     3140     3578     2400     1208      352
Group      G23      G24      G25      G26      G27      G28      G29      G30
Tuplets
  236       14       21       21       20       15       13       17       14
  246       22       24       21       20       16       13       19       14

Всего лишь 10 новых цепочек уже так здорово повлияли: исправили 23-ю и улучшили 24-ю, но подпортили 28-ю. Однако, тенденция уменьшения слева направо видна.

Но не это было моей главной задачей. Новые разбиения я хотел посмотреть. Посмотрел только одно, нынешнее и результат превзошёл все ожидания:

0*67#   17/17   tuplets*10^3/unit

Units       4   120   1132   5390   17178   35090   52468   52224
Group     G19   G20    G21    G22     G23     G24     G25     G26
Tuplets
  246     250    50     15      5       3       2       1       0

Ну и ещё правее тоже нули вплоть до самой грязной 30-й группы.

[Yadryara]

Полное разбиение по 67# не так порадовало:

0*67#   17/17   tuplets*10^16/unit

Group     G13  G14  G15  G16  G17  G18  G19  G20  G21  G22  G23  G24  G25
Tuplets
246 abs     1    9    7   27   38   50   42   39   21    8    3    0    1

  246      16   37    9   15   11   10    7    7    6    4    3    0   14

Вверху абсолютное количество в шуках, внизу — относительное.

Количество юнитов огромно для всех представленных групп, поэтому не стал указывать.

Всё-таки 246 штук это очень мало для такого разбиения. Нужны тысячи, да где ж их взять... Буду смотреть 15/15 и 16/16. Но лучше уже когда 23-ю группу полностью посчитаем.

Прога для нынешнего разбиения:

(PARI)

{print();
t0=getwalltime();
v=[0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252];

d=v[#v]; a=setminus(vector(d/2,i,i*2),v);

vr = [3,5,7,11,13,17,19,41,43];

ug=[0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,  4, 120, 1132, 5390, 17178, 35090, 52468, 52224, 35478, 16638, 4820, 642]; 

chu=vector(33);

x=fileopen("17-17-4.txt","r");

while(sta=eval(filereadstr(x)),
kcep++;

kchu=0;

for(i=1,#a,
prov=sta+a[i];

for(j=1,#vr,
if(prov%vr[j]==0,next(2)));

kchu++);

chu[kchu]++);

print(kcep,"   ",chu[19..30],"   ",vecsum(chu));
print();

print1("     ");
for(i = 19, 30,
print1(round(chu[i]*10^3/ug[i+1]),"  ");
);
print();print();

}
quit;

Нашёл, кстати, в ней ошибку, исправил. Нынешнее разбиение получилось вот такое:

0*67#   17/17   tuplets*10^4/unit

Units       4  120  1132  5390  17178  35090  52468  52224  35478  16638  4820  642
Group     G19  G20   G21   G22    G23    G24    G25    G26    G27    G28   G29  G30
Tuplets
  246       0    0     9    28     11     15     12      8      9     11     2   16

[Yadryara]

Ещё конечно интересно посмотреть полное разбиение по 67# для 15/15 и 16/16, но для этого мне нужны начальные числа цепочек, необязательно отсортированные.

Например, вот начало и конец файла 17/17, где пока 246 начальных чисел:

6360595408582943672357
6675419411387957840537
8145451619984615430421
18240548996609932362191
...
9510775150939624506398821
10339206893626353517228381
10548164684495397922997401
12705193939931892889159051
13242021376588244093543357
13622571021294798851457551
13699844127781323363527057
13811225325662725665546377
14074482623894704620372691

А пока для 15/15 ненулевые значения всего лишь для 3-х полностью посчитанных групп.

0*67#   15/15   tuplets*10^3/unit

Units       4   120  1132  5390  17178  35090  
Group     G19   G20   G21   G22    G23    G24
Tuplets
481 abs          17    82   382       

481             142    72    71

[Yadryara]

Всё-таки меня гораздо больше интересует максимальная разбивка. А таковой на данный момент является разбивка для периода 67#. Для бо́льших периодов количество юнитов мы пока не знаем. И я всё-таки решил это количество указать (округляя в пол).

Статистика для 17/17 по полному периоду $0-67\#$, проверены все $2934 \cdot 10^{14}$ юнитов:

0*67#   17/17   tuplets*10^16/unit

Units*10^14    6   24   74  178  334  496  578  528  376  208   88   28    7
Group        G13  G14  G15  G16  G17  G18  G19  G20  G21  G22  G23  G24  G25
Tuplets
236 abs        1    9    6   24   37   47   41   38   21    8    3    0    1

236           16   37    8   13   11    9    7    7    6    4    3    0   14

Статистика для 18/18 по полному периоду $0-67\#$, проверены все $2934 \cdot 10^{14}$ юнитов:

0*67#   18/18   tuplets*10^17/unit

Units*10^14    6   24   74  178  334  496  578  528  376  208   88   28    7
Group        G13  G14  G15  G16  G17  G18  G19  G20  G21  G22  G23  G24  G25
Tuplets
15 abs         0    0    1    2    3    2    1    3    1    2    0    0    0

15             0    0   13   11    9    4    2    6    3   10    0    0    0

Самая важная строчка — последняя. Это относительная частотность. Видно, что для более чистых (они слева) групп она выше, хотя результаты и не гладкие. Их можно сгладить, объединив группы по две:

0*67#   17/17   tuplets*10^16/unit

Group         G13-14  G15-16  G17-18  G19-20  G21-22  G23-24  G25-26
Tuplets=236       53      21      20      14      10       3      14


0*67#   18/18   tuplets*10^17/unit

Group                 G15-16  G17-18  G19-20  G21-22
Tuplets=15                24      13       8      13