fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18  След.
 
 Re: Решение математических задач с помощью ChatGPT
Сообщение11.11.2024, 21:24 
Аватара пользователя


17/10/22
400
Sender
Возможно прорыв произойдет, когда reasoning-модели научат думать долго - тоже часами, днями и даже месяцами. Применительно к научным проблемам это сулит большие достижения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение математических задач с помощью ChatGPT
Сообщение14.11.2024, 20:14 


12/07/15
3504
г. Чехов
MoonWatcher
Да, но как это сделать? Существующие алгоритмы не могут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение математических задач с помощью ChatGPT
Сообщение15.11.2024, 21:23 
Аватара пользователя


17/10/22
400
Mihaylo
Существующие алгоритмы до недавнего времени и в reasoning с agency не умели. Чего стоят заявления Альтмана, что теперь эта проблема практически решена - узнаем в следующем году.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тестирование возможностей ChatGPT
Сообщение25.11.2024, 17:38 


01/09/14
694
nnosipov в сообщении #1662857 писал(а):
talash
А Вы попросите его что-нибудь решить из здешнего олимпиадного радела. Скажем, вот последнее: https://dxdy.ru/topic159200.html

Послал в личку, так как не уверен, что можно тут размещать решения из чата. Как оно, правильное?
Там есть трудности с переводом LaTeX-а в форумный LaTex, но надеюсь ничего не потерялось в решении. Кстати, всё хочу сделать веб-конвертер для этого, также с помощью чата GPT. Думаю на ближайших выходных займусь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тестирование возможностей ChatGPT
Сообщение25.11.2024, 17:49 
Заслуженный участник


20/12/10
9179
talash в сообщении #1662859 писал(а):
Как оно, правильное?
Как и ожидалось, нет. Возможно, если указать на ошибку (см. ЛС), то можно добиться успеха. Но неизвестно, сколько таких подсказок потребуется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тестирование возможностей ChatGPT
Сообщение25.11.2024, 18:12 


01/09/14
694
nnosipov в сообщении #1662860 писал(а):
talash в сообщении #1662859 писал(а):
Как оно, правильное?
Как и ожидалось, нет. Возможно, если указать на ошибку (см. ЛС), то можно добиться успеха. Но неизвестно, сколько таких подсказок потребуется.

Похоже не может он решить, поэтому размещаю здесь.

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Тестирование возможностей ChatGPT
Сообщение25.11.2024, 20:19 
Заслуженный участник


20/12/10
9179
В конце исправленного решения он пишет: "Однако в этом случае вычисления становятся очень громоздкими." :facepalm: Кто бы говорил... В прошлую пятницу был на лекции А.Н. Горбаня, который сообщил, что энергопотребление ChatGPT примерно такое же, как у всего города Красноярска. В этих условиях жаловаться на недостаток мощности как-то странно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тестирование возможностей ChatGPT
Сообщение25.11.2024, 21:18 


01/09/14
694
nnosipov в сообщении #1662871 писал(а):
"Однако в этом случае вычисления становятся очень громоздкими."

Это у него манера такая, если не может решить задачу, то или бред пишет или начинает раздавать советы с умным видом. Но никогда не признается, что не смог решить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тестирование возможностей ChatGPT
Сообщение25.11.2024, 21:22 
Заслуженный участник


13/12/05
4673
Рекомендую всем попробовать китайский chat.deepseek.com. Он бесплатный и очень хорошо решает математические задачи, при этом все рассуждения (reasoning) показываются перед выдачей окончательного ответа (чего нет у модели OpenAI o1).

-- Пн ноя 25, 2024 23:28:22 --

Я ему задал задачу https://dxdy.ru/topic159013.html, он её не решил, думал 338 секунд. Но читая его рассуждения, я нашёл новое решение этой задачи, которого раньше не знал, и оно мне нравится больше, чем приведённые решения в той теме. То есть реально ИИ помогает решать математические задачи. Рассуждения DeepSeek у меня сохранены, могу скинуть. Решение на их основе напишу в теме завтра.
Вот рассуждения

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Тестирование возможностей ChatGPT
Сообщение25.11.2024, 22:20 
Заслуженный участник


20/12/10
9179
Padawan в сообщении #1662880 писал(а):
очень хорошо решает математические задачи
Задал ему задачу: Solve the equation x^4+y^2=xy^2+y in positive integers. Начало ответа: Put y = x+k. Then x^4 + (x+k)^2 = x(x+k)^2 + x+k, so x^3 - kx - (k+1) = 0 (*). Сразу ошибка в преобразованиях. Далее он перебирает значения k, начиная с 1. Дошел таким образом до k=55 и остановился. Затем после нажатия кнопки "Continue" дошел до k=107. Фактически никаких рабочих идей не предложил. Интересно, кто-нибудь (не зная решения этой задачи) сможет из него вытащить правильное решение?

Запустил второй раз, уже с выдачей рассуждений. Вообще, довольно забавно, но по-прежнему безрезультатно, разве что нашел одно из решений (1,1).

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение математических задач с помощью ChatGPT
Сообщение25.11.2024, 22:43 


01/09/14
694
Padawan в сообщении #1662880 писал(а):
Рекомендую всем попробовать китайский chat.deepseek.com

Во китайцы дают. Очень прикольно рассуждает. Затестировал его на вопросе про текстовый diff на Github. Ответ очень простой, к урлу нужно добавить .diff. Я не знаю откуда чат GPT это знает, может где-то в документации есть. Этот ИИ только с третьего раза предложил этот вариант, его смущало, что нужно править урл, а не стандартно через менюшки сайта получить результат. Интересные особенности услужливого китайца, хочет чтобы всё было красиво и правильно, без хаков. Из минусов отвечает на английском, если специально не попросить чтобы писал на русском. Даже в рамках одного диалога, надо каждый раз просить писать по-русски.


(Рассуждения:)



-- 25.11.2024, 21:58 --

Задал китайцу задачу topic159200.html . nnosipov , как оно?

(решение китайского ИИ)



-- 25.11.2024, 22:01 --

nnosipov в сообщении #1662890 писал(а):
Задал ему задачу: Solve the equation x^4+y^2=xy^2+y in positive integers. Начало ответа: Put y = x+k. Then x^4 + (x+k)^2 = x(x+k)^2 + x+k, so x^3 - kx - (k+1) = 0

По опыту, всякие "комбинаторные" вещи, где нужно перебирать множество вариантов, ИИ решает очень плохо.

-- 25.11.2024, 22:07 --

Padawan в сообщении #1662880 писал(а):
китайский chat.deepseek.com

Кстати, функционал очень похож на chat gpt, чатики сохраняются и можно к ним возвращаться. Китайцы в своём репертуаре не выдумывали свой дизайн, а скопировали готовое решение.

Вот этот ещё мощный ИИ, это Llama натренированная фирмой nvidia:
https://build.nvidia.com/nvidia/llama-3 ... b-instruct
Правда, когда последний пользовался, там уже очереди были.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение математических задач с помощью ChatGPT
Сообщение26.11.2024, 05:57 
Заслуженный участник


20/12/10
9179
talash в сообщении #1662896 писал(а):
Задал китайцу задачу topic159200.html . nnosipov , как оно?
Да тоже бред, подгонка под правильный ответ.

-- Вт ноя 26, 2024 10:19:05 --

talash в сообщении #1662896 писал(а):
всякие "комбинаторные" вещи
Это не комбинаторная задача.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение математических задач с помощью ChatGPT
Сообщение26.11.2024, 10:11 


14/01/11
3139
talash в сообщении #1662896 писал(а):
Вот этот ещё мощный ИИ, это Llama натренированная фирмой nvidia:

Sender писал(а):
Find a boolean circuit with a minimal number of NAND gates for the boolean function f(x1, x2, x3) = x1 XOR x2 XOR x3

(Оффтоп)


Ну final_output вроде записал правильно, но ошибся в подсчёте элементов. Если строго в лоб применять такой рекурсивный подход, должно получиться 8 NAND-элементов, хотя достаточно и семи. Таблицы истинности и сама схемв выглядят странновато.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение математических задач с помощью ChatGPT
Сообщение26.11.2024, 13:05 
Аватара пользователя


17/10/22
400
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка способности ChatGPT решать математические задачи
Сообщение26.11.2024, 22:47 


21/12/16
1443
Цитата:
Пусть T - фигура, состоящая из двух пересекающихся отрезков на плоскости. Отображение f - непрерывно и переводит фигуру T в себя.
Доказать, что f имеет неподвижную точку.


chat:

Цитата:
Для доказательства данного утверждения воспользуемся теоремой Брауэра о неподвижной точке.

Пусть X - компактное метрическое пространство, а f: X -> X - непрерывное отображение. Предположим, что f не имеет неподвижной точки, то есть для любого x из X выполнено f(x) ≠ x.

Рассмотрим отображение g: X -> X, заданное как g(x) = x - f(x). Так как f непрерывно, то и g также непрерывно.

Так как f не имеет неподвижной точки, то для любого x из X выполняется g(x) ≠ 0. То есть g(x) либо положительно, либо отрицательно.

Рассмотрим случай, когда g(x) > 0 для любого x из X. Поскольку X компактное метрическое пространство, то отображение g достигает своего минимума на X. Обозначим x0 = argmin(g(x)). Тогда g(x0) ≤ g(x) для любого x из X.

Так как g(x0) > 0, то получаем g(x0) > x0 - f(x0), что равносильно f(x0) > x0. Но это противоречит тому, что x0 = argmin(g(x)), так как гарантировано выполнено f(x) < x для x близких к x0. Аналогично рассматривается случай g(x) < 0.

Таким образом, предположение о том, что f не имеет неподвижной точки, приводит к противоречию. Значит, отображение f обязательно имеет неподвижную точку.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 256 ]  На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group