Отношение порядка, задача

[40blunts]

Рассматривается множество всех конечных подмножеств натурального ряда с отношением быть подмножеством.
Понятно, что это порядок.
Вопрос в следующем: правильно ли я понимаю, что наиб и макс элементов здесь нет, а наим суть $\varnothing$?
И еще вопрос про мин элемент: будет ли он $\varnothing$ или его нет?

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: темы, в которых нужно что-то объяснить или подсказать в пределах учебных курсов, создаются в этом разделе.

[dgwuqtj]

Правильно понимаете... А вы знаете, что если наименьший элемент существует, то он будет минимальным, причём единственным минимальным? Пример, когда минимальных элементов много (и наименьшего нет), — это множество всех конечных непустых подмножеств $\mathbb N$.