Igogor64 и фундаментальная физика

[Igogor64]

diletto в сообщении #1590830 писал(а):

wrest в сообщении #1590663 писал(а):

Ну а из-за чего же ещё. Математика это идеальный мир (мир идей), "реальный" мир (мир вещей) не обязан ему полностью соответствовать.

Мне приходило как-то в голову, что парадокс Банаха-Тарского является свидетельством того, что физическая материя дискретна.

Мне кажется, что теорема Банаха-Тарского показывает 3 следующих вещи - с первой, возможно, многие согласятся, вторая многим покажется странной, третья покажется слишком странной, наверное, почти всем:
1) Математический аппарат, построенный на теории множеств Цермело-Френкеля с аксиомой выбора не пригоден в качестве основы для построения на его основе физических описаний - потому, что существование объекта в физике, в отличие от математики, не может доказываться неконструктивным образом.
2) Если мы хотим избежать противоречий, нестыковок, парадоксов и т. п. в физических описаниях, в них нельзя использовать рациональные числа (для любого из которых математически "существует", но не может быть представлено "следующее за ним" число), а можно использовать только целые числа.
3) "Наблюдаемое пространство" (которое я противопоставляю "мыслимому пространству") является двухмерным, а не трёхмерным. Я имею в виду то, что парадокс Банаха-Тарского имеет место для шара, но не имеет места для круга.

[kely]

Проблема кризиса физики именно в том, что все хотят применить какую-то новую математику, и в ней найти физику.
Теория струн хороший пример тупика. Отличная новая математика и физика, только найти в ней нашу холодную Вселенную не получается.

А про неделимость - есть простой пример про планковские величины.
Но дискретность пространства-времени на этих порядках не отличима от непрерывности.

Именно поэтому работают модели сплошных сред без атомарности,
и работает Стандартная модель квантовой теории поля без дискретного пространства-времени.

[drzewo]

informix в сообщении #1590659 писал(а):

Не может ли быть, что из-за неподходящего математического аппарата/инструмента и проистекают такие трудности, как всяческие расходимости?

Примеры нужны. Тогда можно будет предметно говорить. В известных мне примерах <<всяческие расходимости>> как раз обусловлены тем, что математический аппарат адекватно описывает физику.

[Dan B-Yallay]

Канторова пыль (множество) в качестве контраргумента к бесконечному делению материи будет поинтересней, нежели парадокс Б-Т.

[Igogor64]

kely в сообщении #1662257 писал(а):

А про неделимость - есть простой пример про планковские величины.
Но дискретность пространства-времени на этих порядках не отличима от непрерывности.

Согласитесь, проблема математического представления "неделимости" в физическом описании "действительности" имеет элементарное решение в виде использования только целых чисел. Используйте для выражения значений, например, энергии такой математический аппарат, в котором есть только натуральные числа и вы тут же увидите, что следующим уровнем за Е=1 будет Е=2. Вуаля, энергия реального электрона тут же оказалась квантуемой. Никакой потребности в искусственном создании квантуемости за счёт умножения двух действительных чисел на число h уже нет. (Математический смысл "гениальной" идеи Планка предельно очевиден и смешон: он попытался привнести интервал между действительным числом и следующим за ним другим действительным числом путём элементарного умножения и того и другого на некую константу, названную впоследствии его именем. Никакого другого смысла кроме латания дырок в математическом фундаменте физики в постоянной Планка нет и не было.)

Сама проблема "непрерывно пространство-время или дискретно?" является полностью надуманной. Вопрос не в свойствах объекта описания, называемого "пространство-время", а только в средствах описания: выбираете правильный набор символов ("множество целых чисел") в описании и проблема мгновенно исчезает.

Фишка тут в том, - и на это почему-то никто не обращает внимание, - что Макс планк вовсе не обнаружил какую-то "дискретность" в самой природе, в каких-то наблюдаемых явлениях. Он обнаружил "дискретность" в представлении явлений, называемом "спектр", - хотя сам спектр - не явление, а всего лишь его представление, - и пытался приспособить формульное описание явлений не к самим явлениям, а к их представлению - "спектру". В самих явлениях нет никакой дискретности, мы даже мысленно не можем вообразить "дискретное пространство" или "дискретное время", дискретность появляется только в представлениях явлений в том или ином виде - формульном или графическом.

Физика на рубеже 19 и 20 веков окончательно запуталась и потеряла свой предмет: вместо описания явлений стали строиться описания описаний. И продолжает с удивительным упорством идти дальше по этому порочному кругу. Идеальный пример этого - формулировка в статье Википедии "Редукция фон Неймана":

Цитата:

Реду́кция фон Не́ймана (коллапс волновой функции) — мгновенное изменение описания квантового состояния (волновой функции) объекта, происходящее при измерении.

Вот так - русским по белому: мгновенное изменение описания ..., происходящее при измерении.

Это - всё, приехали, занавес этого дешёвого спектакля давно пора опускать.

[epros]

Igogor64 в сообщении #1662314 писал(а):

Никакого другого смысла кроме латания дырок в математическом фундаменте физики в постоянной Планка нет и не было.)


Сама проблема "непрерывно пространство-время или дискретно?" является полностью надуманной.

Igogor64 в сообщении #1662314 писал(а):

Фишка тут в том, - и на это почему-то никто не обращает внимание, - что Макс планк вовсе не обнаружил какую-то "дискретность" в самой природе, в каких-то наблюдаемых явлениях.

Очевидно, что человек не имеет понятия о том, о чём берётся философствовать.

[Igogor64]

epros в сообщении #1662316 писал(а):

Очевидно, что человек не имеет понятия о том, о чём берётся философствовать.

Скорее очевидно то, что другой человек совершенно не понимает то, что пытается комментировать.

[epros]

(Igogor64)

Это раздел по физике, а не для проявления остроумия. Будьте добры, прежде чем здесь спамить, почитать про то, что на самом деле предложил Макс Планк. На то же, что Вы разберётесь с тем, что имеется в виду под квантованием пространства-времени, у меня, честно говоря, вообще никакой надежды нет.

[Igogor64]

drzewo в сообщении #1662277 писал(а):

Примеры нужны. Тогда можно будет предметно говорить. В известных мне примерах <<всяческие расходимости>> как раз обусловлены тем, что математический аппарат адекватно описывает физику.

За примерами несоответствия математического аппарата физике далеко ходить не приходится. Можно взять пример равномерного прямолинейного движения тела (я говорю о "теле", а не о материальной точке). Такое движение тела в пространстве мы воспринимаем как последовательное изменение координаты тела х при последовательном изменении момента времени t, и у нас любому значению t (любому моменту времени) в выбранном интервале соответствует одно и только одно значение x. При этом и множество всех t и множество всех х является упорядоченным, то есть для каждого следующего момента времени есть следующее положение тела. Но как только мы в физике поставим вопрос применительно к любому конкретному значению t или x - "а какое конкретно число является для него следующим?" - мы тут же впадём в ступор, потому что мы это число (если мы используем действительные числа) не только не можем указать, но даже не можем представить себе способ его определения. По очень простой причине: для любой пары вполне упорядоченного множества действительных чисел существует бесконечное множество действительных чисел, которые будут больше наименьшего из чисел пары и меньше наибольшего. То есть, между любой конкретной парой точек на числовой прямой есть бесконечное множество других точек. Для математика тут проблемы не будет: он просто сошлётся на теорему Цермелло (об упорядочении множеств), строящуюся на аксиоме выбора и скажет, что "существование такого числа доказано данной теоремой". Математическое существование не требует того, чтобы "существующее могло быть каким-то образом показано", математику достаточно доказать существование, а не показать его.
А вот у физика, когда он сталкивается с тем, что у любого конкретного значения "энергии" в спектре есть следующее за ним значение, возникает ступор: как так может получиться, что следующим за числом (условно говоря) 1,6 оказывается число 2,2?? Тут бы самое время для условного Макса Планка подумать: а может быть дело в том, что сам аппарат действительных чисел не подходит для описания таких явлений и в самом аппарате надо что-то поменять? Но, увы, физика пошла по другому пути - очень простому и изначально ошибочному: давайте мы все действительные числа умножим на h, и тогда у нас получатся кванты - неделимые промежутки. Так и поступили, и зажили счастливой жизнью. Которая продолжалась недолго: физики сообразили, что E в их формулах зависит от пространства и времени и что скачкообразные изменения Е означают - чур меня, чур! - дискретность пространства и времени?! И понеслась...

****

По поводу уточнения выше - "я говорю о "теле", а не о материальной точке".

В классической механике был найден простой способ уклониться от "проблемы следующей точки /следующего действительного числа/" (не решить эту проблему, а уклониться от неё): тело, меняющее положение в пространстве, было заменено на точку самого пространства, наделённую свойством "масса" - так называемую "материальную точку", а перемещение одного тела было заменено на отображение всех точек пространства R3+1 на само себя. В связи с чем проблема "следующей точки" была благополучно забыта. Забыта вплоть до тех опытов, результаты которых сподвигли Макса Планка придумать свою постоянную.

[drzewo]

-

[epros]

Igogor64 в сообщении #1662321 писал(а):

для любой пары вполне упорядоченного множества действительных чисел существует бесконечное множество действительных чисел, которые будут больше наименьшего из чисел пары и меньше наибольшего

С математикой тоже проблемы. Путаем полный порядок с линейным.

Зато из пальца высасывается какая-то "проблема" следующего числа...

-- Пт ноя 22, 2024 11:31:00 --

drzewo в сообщении #1662325 писал(а):

Сперва мне показалось, что ТС вменяем...

Это не тс, тут просто какой-то любящий пофилософствовать субъект некропостит. Зачем-то влез в эту давно затухшую тему.

[Igogor64]

epros в сообщении #1662326 писал(а):

Igogor64 в сообщении #1662321 писал(а):

Зато из пальца высасывается какая-то "проблема" следующего числа...

Забавно. Это вы, надо полагать, Макса Планка считаете пальцесосателем? Ведь именно Макс Планк решал проблему, суть которой состояла в том, что при попытке численного выражения энергии, излучаемой телом при его тепловом излучении, получается, что следующей после Ei величиной излученной энергии будет величина Ei+hv, а промежуточных значений быть "почему-то" не может (возникает "дискретный спектр"). Эта проблема, воспринятая как проблема "загадочного устройства микромира", на самом деле является проблемой используемого в описании числового аппарата. При этом несложно показать, что переходом от действительных чисел к целым эта проблема устраняется. (Возникают другие проблемы с неочевидными решениями, но проблема "квантования энергии" снимается.)

[drzewo]

epros в сообщении #1662326 писал(а):

Это не тс, тут просто какой-то любящий пофилософствовать субъект некропостит

клон, наверное, какого-нибудь ранее забаненого гения

[Igogor64]

Господа, а что (какие жизненные невзгоды) вас так тянут писать в форуме по физике, что вы думаете о других (незнакомых вам) людях? Какие-то проблемы? Ну, допустим, вы считаете, что написанное мною - глупость. Пожалуйста, я не возражаю. Ну тогда возразите по существу, покажите, например, что проблема квантования энергии не устраняется при переходе от действительных чисел к целым. Покажите дилетанту, что он дилетант, а вы - крутые знатоки. Что вам мешает? А если не сможете это показать, - а вы не сможете это показать, - тогда, может быть, лучше просто помолчать? Зачем просто сотрясать воздух в ситуациях, если нечего сказать по существу?

[epros]

Igogor64 в сообщении #1662331 писал(а):

Ну тогда возразите по существу,

epros в сообщении #1662320 писал(а):

Будьте добры, прежде чем здесь спамить, почитать про то, что на самом деле предложил Макс Планк.