Отсюда

.

. Вообще не надо было расписывать силы. Если

-- координата первого груза (отсчитываемая вверх) и

-- его скорость, то, очевидно, суммарная потенциальная энергия (с точностью до константы) есть

и суммарная кинетическая энергия

. Соответственно, полная энергия есть

, что в точности соответствует движению некоего тела вот с тем самым ускорением.
Дальше тоже некоторое занудство. Надо было обозначить, скажем,

и

, после чего решать относительно

простенькое уравнение

. После чего можно при желании и выражение для

в готовый ответ подставить, но надёжнее подставлять туда заранее вычисленное численное значение

.