Теорема о интеграле (Ньютон Лейбниц)

[viktorkrug]

Здравствуйте. Не могли бы подсказать при доказательстве теоремы о интегралах $F(x) = \int_{x}^{b}{f(t)dt} $ от непрерывной функции$ f(x) $ по переменному нижнему пределу равняется $- f(x); F'(x) = - f(x) $применяется теорема о среднем, но в теореме о среднем имеетстя ввиду некоторая точка а в этом равенстве берется определенная x. Каким образом это доказывается. Спасибо. Т.е. мне не до конца не понятна формула Ньютона Лейбница равенство интеграла $ \int_{a}^{b}{f(t)dt} = F(B) -F(a) , т.е.F(B) -F(a) $ это первообразные по нижнему и верхнему пределу. Т.е. какой берется нижний предел, если как я понял верхний - это $\int_{a}^{b}{f(t)dt}$. Спасибо.

[Brukvalub]

$ \int_{a}^{b}{f(t)dt} = F(b) -F(a)$

[zoo]

Brukvalub писал(а):

$ \int_{a}^{b}{f(t)dt} = F(b) -F(a)$

Брюкволюб, эту формулу он знает, Вам следовало написать
$ \int_{b}^{a}{f(t)dt} = F(a) -F(b)$

[Brukvalub]

zoo в сообщении #166047 писал(а):

Брюкволюб, эту формулу он знает

Вы уверены? Посмотрите внимательно:

viktorkrug в сообщении #165991 писал(а):

Т.е. мне не до конца не понятна формула Ньютона Лейбница равенство интеграла $ \int_{a}^{b}{f(t)dt} = F(B) -F(a) , т.е.F(B) -F(a) $