2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Теорема о интеграле (Ньютон Лейбниц)
Сообщение09.12.2008, 11:18 
Здравствуйте. Не могли бы подсказать при доказательстве теоремы о интегралах $F(x) = \int_{x}^{b}{f(t)dt} $ от непрерывной функции$ f(x) $ по переменному нижнему пределу равняется $- f(x); F'(x) =  - f(x) $применяется теорема о среднем, но в теореме о среднем имеетстя ввиду некоторая точка а в этом равенстве берется определенная x. Каким образом это доказывается. Спасибо. Т.е. мне не до конца не понятна формула Ньютона Лейбница равенство интеграла $ \int_{a}^{b}{f(t)dt} = F(B) -F(a) , т.е.F(B) -F(a) $ это первообразные по нижнему и верхнему пределу. Т.е. какой берется нижний предел, если как я понял верхний - это $\int_{a}^{b}{f(t)dt}$. Спасибо.

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 14:37 
Аватара пользователя
$ \int_{a}^{b}{f(t)dt} = F(b) -F(a)$

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 14:50 
Аватара пользователя
Brukvalub писал(а):
$ \int_{a}^{b}{f(t)dt} = F(b) -F(a)$

Брюкволюб, эту формулу он знает, Вам следовало написать
$ \int_{b}^{a}{f(t)dt} = F(a) -F(b)$

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 14:57 
Аватара пользователя
zoo в сообщении #166047 писал(а):
Брюкволюб, эту формулу он знает
Вы уверены? Посмотрите внимательно:
viktorkrug в сообщении #165991 писал(а):
Т.е. мне не до конца не понятна формула Ньютона Лейбница равенство интеграла $ \int_{a}^{b}{f(t)dt} = F(B) -F(a) , т.е.F(B) -F(a) $

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group