Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1658853 писал(а):

В группах 25 и 29 тоже посчитано немало.

Это я так намекал, что неплохо бы и по ним стату увидеть. Кстати, 25-я группа вообще самая статистически значимая — в ней посчитана почти тысяча юнитов (файлов), а это больше чем в какой-либо другой группе.

[Dmitriy40]

К вечеру досчитаю до 2000 файла, будет непрерывный кусок в 25 группе, сделаю стату.

[Yadryara]

Ну а я пока вероятность находки чистого кортежа 19-252 посчитаю.

Вспомним, что вот это верно:

EUgeneUS в сообщении #1551676 писал(а):

Если розовый единорог встречается в среднем один раз на 43 миллиарда попыток, и сделано ровно 43 миллиарда попыток, то вероятность встретить розового единорога всего лишь $1 - 1/e$.

А если мы хотим встретить розового единорога с вероятностью $0.99$, то нужно сделать $(43 \cdot 10^9) \ln(100) \approx 198 \cdot 10^9$ попыток.

Тогда для диапазона $0-67\#$, видимо, верна такая формула:

$$P = 1 - \frac1{e^{0.51}}\approx0.400$$

А для диапазона $0-71\#$ такая:

$$P = 1 - \frac1{e^{10.97}}\approx0.99998$$

Означает ли это, что закончив обсчёт к февралю-марту мы с вероятностью 40% найдём хотя бы один кортеж? Не думаю, потому что мы уже около 23% диапазона $0-67\#$ проверили и ничего не нашли. А это уменьшает вероятность успеха на оставшейся части диапазона. Если правильно понимаю.

И я пока ещё по новой не вник, это посчитана вероятность найти ровно один кортеж или хотя бы один.

[Yadryara]

Да, это вероятность найти хотя бы один кортеж. Проверил по формулам. Если у нас есть n-гранный предмет и вероятность выпадения любой грани $\frac1n$, то вероятность, что интересующая грань ровно за $n$ попыток выпадет хотя бы один раз, стремится к $1 - \frac1e$ сверху с ростом $n$ .

[Dmitriy40]

Обещанная статистика по 980 файлам 25-й группы, 86 файлам 26 группы и 608 файлам 29 группы:

Используется синтаксис Text

G25:    len17   len18   len19   len20   len21   len22   len23   len24   len25   len26
v5:     3       1                                                                       =17.25000000000000000000000000
v6:     35      3                                                                       =17.07894736842105263157894737
v7:     371     45      4                                                               =17.12619047619047619047619048
v8:     2158    350     38      6                                                       =17.17398119122257053291536050
v9:     8582    1530    235     25      3                                               =17.20115662650602409638554217
v10:    23398   5068    935     127     11      3                                       =17.24974612416220973529212646
v11:    42815   11629   2580    450     68      11      1                               =17.32095075928693053480209890
v12:    50940   17138   4642    973     181     36      3                               =17.40944082908284063696508057
v13:    38288   16252   5316    1450    335     53      7       1                       =17.53301351657968947521960390
v14:    17221   9724    4013    1446    388     85      16                              =17.73453318335208098987626547
v15:    4278    3486    1959    807     299     74      18      3                       =18.05455876968143537165873307
v16:    495     673     499     291     130     32      8       2                       =18.54272300469483568075117371
v17:    22      60      63      40      32      13      3       1                       =19.23931623931623931623931624
v18:            2       2       2       6       1                                       =20.15384615384615384615384615
v19:                                    1                                               =21.00000000000000000000000000

G26:    len17   len18   len19   len20   len21   len22   len23   len24   len25   len26
v5:     2                                                                               =17.00000000000000000000000000
v6:     2       1                                                                       =17.33333333333333333333333333
v7:     46      5       2                                                               =17.16981132075471698113207547
v8:     257     37      3               1                                               =17.15771812080536912751677852
v9:     880     173     26      2                                                       =17.21369102682701202590194265
v10:    2361    579     95      18      2                                               =17.27201309328968903436988543
v11:    4429    1240    257     46      8       3                                       =17.32408490723717198729734247
v12:    4822    1649    444     123     25      2                                       =17.42689313517338995046001415
v13:    3565    1517    548     155     38      7       2                               =17.56189986282578875171467764
v14:    1550    917     386     129     40      14      1                               =17.76127757655581165623971024
v15:    317     300     183     71      15      5       2       1       1               =18.10726256983240223463687151
v16:    45      42      48      26      12      6               1                       =18.67222222222222222222222222
v17:    3       3       8       2       2               1                               =19.05263157894736842105263158
v18:                    1       2                               1                       =20.75000000000000000000000000
v19:                                    1                                               =21.00000000000000000000000000

G29:    len17   len18   len19   len20   len21   len22   len23   len24   len25   len26
v5:     13      3                                                                       =17.18750000000000000000000000
v6:     127     14      2                                                               =17.12587412587412587412587413
v7:     969     145     13      5                                                       =17.16431095406360424028268551
v8:     4334    772     128     18      2                                               =17.20746098210886943281309479
v9:     14269   3100    597     85      9       1                                       =17.25413875200708709373788827
v10:    31678   8520    1949    357     56      3       1                               =17.32266704257118691852269524
v11:    47573   15639   4196    949     179     31      5                               =17.40510704077466021116490696
v12:    47523   19245   6166    1643    360     64      16      1                       =17.51146391532698818950118638
v13:    29621   15374   6211    2008    529     137     23      5                       =17.68253320471915114639756622
v14:    11461   7710    3874    1646    534     139     26      5       1       1       =17.92274678111587982832618026
v15:    2403    2249    1520    800     319     88      30      5       3               =18.30025616826210057974922475
v16:    246     355     333     242     119     42      14      5       1               =18.88651436993367722918201916
v17:    11      40      37      31      27      13      5       2               1       =19.59281437125748502994011976
v18:                    2       2       2       3       1                               =20.90000000000000000000000000

-- 18.10.2024, 19:56 --

За две недели с 5 октября я из интересного/редкого нашёл разве что центральную 15-ку, но с другим паттерном:
594209290295394524044667: [0, 6, 24, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 216, 234, 240], n=15
Ещё нашлись центральные 13-ки, кортежи с двумя дырками, 9шт цепочек с valids=18.

[Yadryara]

5815439317026710896284581: [ 0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=18, valids=18

Как это называется-то? С одной дыркой? Крутое приближение вроде. Таких 3 теперь найдено за 2 месяца нового счёта.

[Dmitriy40]

Оно ещё интересно тем что отсутствует центр, т.е. это симметричная цепочка чётной длины. Такое вообще впервые в истории поиска 19-252.

Старой программой до 1.7e24 было найдено 9шт цепочек len=valids=18. В том числе и две другие цепочки нового счёта. А Ваша - новая, в любом смысле.

[Dmitriy40]

У меня три дня назад тоже нашлась аналогичная:
4488936092235431710858351: [ 0, 6, 12, 30, +42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=18, valids=18

-- 25.10.2024, 23:22 --

А пару часов назад и ещё одна:
5813569481333939373498271: [ 0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126,+132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=18, valids=18

[Yadryara]

И у меня ещё одна 18/18 нашлась. Старая, правда: 20502399070486534394861.

Вот мы вчера преодолели 30% дистанции для $0-67\#$ в новом поиске. Это означает, что общее количество проверенных кандидатов по итогам двух поисков существенно больше, примерно 45% :

$$0.216+0.3\cdot(1-0.216)\approx 0.451$$

[Dmitriy40]

Даже чуть больше, в августе за пару недель было посчитано ещё 6.15% ($2/48+40/48/42$), по другому раскиданных по 0-67#. Так что на вчерашнее утро скорее 48.6%. Для порога в 50% надо 4430 файлов, у меня на сейчас есть 4222 совместно насчитанных, ещё 208 досчитаем сегодня-завтра.

-- 26.10.2024, 11:29 --

И на этот объём нашлись 3 грязных 19-252 из ожидаемых 7.4 всего, вполне точно.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1659605 писал(а):

в августе за пару недель было посчитано ещё 6.15% ($2/48+40/48/42$), по другому раскиданных по 0-67#.

Я помнил, просто не вникал, как они раскиданы.

Dmitriy40 в сообщении #1659605 писал(а):

И на этот объём нашлись 3 грязных 19-252 из ожидаемых 7.4 всего, вполне точно.

Ожидаемых-то побольше: 8.7 всех.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1659615 писал(а):

Я помнил, просто не вникал, как они раскиданы.

У них постоянный остаток по 67 (которых перебрано 2 полностью), потом по 61 (этих перебрано 40 разных для двух разных остатков по 67).

Yadryara в сообщении #1659615 писал(а):

Ожидаемых-то побольше: 8.7 всех.

Немного перепутали:

? print(intnum(t=1e9, po=vecprod(primes([2,67])), 1592669394.7454967047727717796940585531/log(t)^19 ))
7.4159434552060383325605106147892653761
? print(intnum(t=1e9, po=1e25, 1592669394.7454967047727717796940585531/log(t)^19 ))
8.6942641180361057493974901965141901484

[Dmitriy40]

Итак коллеги, дальнейшее согласование совместной работы по поиску 19-252 будем проводить здесь.
Для проверки всего 67# из 13824 файлов обсчитано 4362 (на самом деле несколько больше так как это только те логи что были мне пересланы, в том числе уже дни назад).
Файлы перенумерованы подряд, с 1 по 13824, в порядке групп 29#/17 (количество по группам показывал выше).
На текущий момент просчитаны интервалы файлов 1-2350, 3000-3430, 4000-4443, 12688-13824.
Диапазон 2000-2999 считает Yadryara.
Диапазон 3000-3999 считаю я. Плюс я же медленно иду сверху вниз, от 12688 к меньшим номерам, скажем диапазон 12000-12699.
Диапазон 4000-4999 считает DemISdx.
Свободным пока остаётся диапазон 5000-11999.
Похоже диапазон 5000-5999 через пару дней отойдёт Демису.
Приглашаю самостоятельно определяться с забираемыми себе диапазонами (в зависимости от скорости счёта в сутки/неделю) и отписываться об этом здесь.

[DemISdx]

Думаю, что смогу осилить 5000-5999.

(Оффтоп)

Тем более, что по факту уже готово до 5184

[Dmitriy40]

ОК, 5000-5999 за Вами.

На текущий момент посчитано и переслано мне 5147 файлов или 37.2%. С учётом всех прочих вычислений посчитано 53.8% и даже если не брать 2 недели августа с их 6.15%, то всё равно 50.8%, точно больше половины.