Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Yadryara]

С некоторым запозданием комментирую. Вроде бы удобную систему обозначений предложил:

Длина-Диаметр-Номер.

Паттерны и известные минимальные чистые кортежи:

17-240-1   0  6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
17-240-2   0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
17-240-3   0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240

17-240-1   1006882292528806742267
17-240-2   24300494153317939112651
17-240-3   258406392900394343851

Возможно, стоит и другие паттерны обсчитать в 0-59#. И сделать табличку: прогноз-факт (чистые, все).

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1656754 писал(а):

С некоторым запозданием комментирую. Вроде бы удобную систему обозначений предложил:

Да, удобную. Но есть тонкости: номер назначается фактически наобум (никак не связан с самим паттерном (в отличие от длины и диаметра), только с сортировкой всего их множества); для многих паттернов номера ещё не назначены (скажем 17-252); кроме нас двоих такую нумерацию никто не поддержал, а я пишу всё же не только лично Вам; плюс к тому же я просто не помню их по номерам и могу ошибиться (ну 17-240-1 конечно помню, но другие нет) -- и потому мне не лень набрать лишних символов для пояснения какой из нескольких паттернов имею в виду.

Yadryara в сообщении #1656754 писал(а):

Возможно, стоит и другие паттерны обсчитать в 0-59#. И сделать табличку: прогноз-факт (чистые, все).

Думал над этим, для 17-240-3 даже весь 59# не нужен, хватит примерно 1/8 или всего часов трёх-четырёх счёта (или проще меньше суток на основном рабочем). Но для 17-240-2 размера 59# уже не хватает, надо 20.72% от 61#, а это исправление программы и главное больше 10 суток счёта. Не увидел в этом смысла. Проще поверить Врублевскому что найденные им кортежи минимальны, по крайней мере 17-240-2. С 17-240-1 задача ведь именно в этом была, проверить минимальность, грязные получились бонусом. А минимальность 17-240-2 и 17-240-3 никого особо и не интересует. А так можно и оба известных 17-252 начать проверять, и кучу остальных ... Жалко на это времени компов.

[Yadryara]

Не наобум, а лексикогрфически. Пока паттернов мало, проблем с этим нет.

Dmitriy40 в сообщении #1656764 писал(а):

для многих паттернов номера ещё не назначены (скажем 17-252);

Находим их все, а затем сортируем.

Dmitriy40 в сообщении #1656764 писал(а):

Думал над этим, для 17-240-3 даже весь 59# не нужен,

Dmitriy40 в сообщении #1656764 писал(а):

Но для 17-240-2 размера 59# уже не хватает,

А вот мне как раз для единообразия представляется логичным именно что весь 59# считать для всех трёх паттернов 17-240. И пусть для 2-го ни одного чистого не найдётся.

Но это не очень интересно, да. Мы и так знаем, что HL-1 прекрасно работает и для чистых и для всех.

[Dmitriy40]

Как и ожидалось, ночью нашлась вторая известная с августа грязная 19-252:
1791808741444077180184441: [ 0, 6, 12, 30, 42, -58, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,-228, 240, 246, 252], len=21, valids=19
Кроме неё с 29.09 нашлись ещё 5шт valids=18, в том числе такая прекрасная:
152280801556172495686561: [ 0, 6, 12, 30, +42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=18, valids=18
Плюс нашлась интересная цепочка:
2818119519177428738516611: [0, 6, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 246, 252], n=17 - снова с симметричными пропусками, 17-ка с другим паттерном
И цепочка со всего одной дыркой (по версии НМ):
3321558363716512589630041: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 190, 210, 222, 240, 246, 252], valids=18
С двумя дырками нашлось уже 8шт, из них 5шт с правильными концами.
На текущий момент проверено 17.0% от всего 67#.
Всего найдено 840К цепочек (логи 157М) с len>16, в том числе 66.4К с len=19 и 26.4К с len>19.

Интересно что цепочек находится непропорционально меньше чем старой программой, там на 21.6% было 3.77М цепочек, тут на 17.0% всего 0.84М, в 3.5 раза меньше, хотя должно быть одинаково. Я вижу две совместно влияющие причины: по прежнему в более грязных группах находится почти вдвое больше цепочек (сначала файлы были 30К более чистых vs 130К более грязных, сейчас 45К vs 100К); с возрастанием величины чисел количество цепочек должно уменьшаться так что 3.77М так велико из-за нахождения в нижней части всего диапазона 67#. Если первую причину видно просто по размерам файлов лога, то вторую проверил напрямую, подсчитав количество цепочек из 840К меньших 1.7e24, их оказалось 246К, вместо 0.216*840К=181К, в 1.36 раза больше, что вместе с увеличением логов пожалуй вполне даст нужный коэффициент 3.5, т.е. никакой аномалии на самом деле нет.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1658118 писал(а):

Возможно, с новым компом буду вникать по новой.

Да, приобрёл новый комп и со вчерашнего дня помогаю Дмитрию. Скорость счёта на этом 6-ядернике оказался почти вдвое выше ожидаемой. Уже прикинул, что если не брошу помогать, то теоретически можно закончить обсчёт $0-67\#$ в начале марта, а не в конце мая.

Вот первая находка с 17-ю родными за почти сутки счёта:

3892856982464516840894047: [ 0, 6, 12, 30, +42, 72, 90, 96,-102, 120, 126,+132, 156, 162, 180,-186, 210, 222, 240, 246, 252], len=19, valids=17

Такие цепочки, то есть именно с len=19 и valids=17 я называю ранер-ранер. Бегом-бегом двигаем ровно два числа и вуаля

[Dmitriy40]

Добавлю, что я не понимаю откуда берётся двухкратное ускорение. Если только это не эффект гипертрейдинга. Но тогда AMD красавчеги! Даже с весьма неновыми архитектурами. Ибо у Intel гипертрейдинг даёт лишь около 20% ускорения, никак не 100%. Код программы идентичный.

[Dmitriy40]

Демис смог протестировать программу на современном процессоре Intel Core i7-14700K с 8 P-ядрами с гипертрейдингом и 12 E-ядрами без оного. Причём в двух вариантах, только на E-ядрах и на всех. Это позволило оценить вклад гипертрейдинга в общую скорость.
Итак, 12 E-ядер на 4.3ГГц посчитали тест за 3050с, а 8 P-ядер на 5.1ГГц плюс 12 E-ядер на 4.1ГГц посчитали тест за 1287с. Что даёт ускорение от гипертрейдинга в 80%. Это очень много.

И про 20% ускорения от гипертрейдинга я выше получается был не прав про новую программу, тесты показывают иное. Возможно это на старой программе было 20%.

Такой высокий вклад гипертрейдинга позволяет объяснить странно высокую скорость теста Yadryara на AMD Zen2 в 3394с, достаточно предположить что он разогнался от номинальной частоты 3.7ГГц до разрешённой турбо 4.1-4.2ГГц. Правда при полной загрузке всех 6 ядер, но с достаточным охлаждением почему бы и нет. Вклад гипертрейдинга оказывается 84-88%.

У меня на основном компе Core i5-4690 с 5 ядрами на 3.7ГГц тест показывает 10800с, что лишь на 1.5% хуже цифр Демиса.
На сервере на одном процессоре из двух с 16 ядрами с гипертрейдингом тест показывает 8560с в 8 потоков на 2.5ГГц, 5280с в 16 потоков на 2.02ГГц, 3800с в 32 потока на 1.89ГГц, что даёт вклад гипертрейдинга лишь 49%. А скорость уже на 9% хуже чем у Демиса. Какой-то немного странный у меня сервер получается.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1658599 писал(а):

Такой высокий вклад гипертрейдинга позволяет объяснить странно высокую скорость теста Yadryara на AMD Zen2 в 3394с, достаточно предположить что он разогнался от номинальной частоты 3.7ГГц до разрешённой турбо 4.1-4.2ГГц.

Он у меня разогнался до 3.82-3.84ГГц.

Между тем ситуация у меня исправилась. Мне пришлось считать почти сутки до первой цепочки с valids=17, зато после первой они посыпались, их уже 10 штук и распределение по длинам таково:

  Len  Found
   17      1
   18      3
   19      4
   20
   21      1
   22
   23      1
____________
          10

Насколько понимаю, сейчас счёт идёт в 25-й группе, самой чистой из не посчитанных.

VAL, где Ваши 24 ядра? Простаивают? Присоединяйтесь, нас ждёт мировой рекорд, если правильно понимаю, 19-252 ищут уже 10-й год и вот наконец-то есть реальный шанс.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1658602 писал(а):

Он у меня разогнался до 3.82-3.84ГГц.

Это даёт вклад гипертрейдинга 100%. В такое не верится. Чего-то я всё же не понимаю в работе своей программы ...

[Dmitriy40]

Демис, помогая нам с Антоном, почти сразу нашёл третью грязную 19-252, почти в самом конце проверяемого диапазона 67#:
7545614359334322700474867: [ 0, 6, 12, -24, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,-216, 222, 240, 246, 252], len=21, valids=19

[Yadryara]

Везучий Первую valids=17 я нашёл только в 21-м юните, первую valids=18 — только в 90-м. А здесь valids=19 уже в 8-м юните.

Напомню, что всего в $0-67\#$ нам надо проверить 13824 юнита, по HL1 ожидается 8.7 цепочек c valids=19, из них 0.51 чистых.

Присоединяйтесь к счёту.

[Yadryara]

Dmitriy40, просьба сообщить стату отдельно по группам вот в таком виде:

valids=16:

  Len  Found
   17     57
   18     84
   19     61
   20     35
   21     10
   22      8
   23      2
____________
         257

17*57 + 18*84 + 19*61 + 20*35 + 21*10 + 22*8 + 23*2
___________________________________________________ = 18.57
                     257

valids=17:

  Len  Found
   17      2
   18      7
   19      7
   20      3
   21      5
   22      3
   23      1
   24      1
____________
          29


17*2 + 18*7 + 19*7 + 20*3 + 21*5 + 22*3 + 23*1 + 24*1
_____________________________________________________ = 19.69
                     29

Это по моим посчитанным 111 юнитам. Я сейчас считаю только 25-ю группу? В 24-й группе, как понимаю, 800 юнитов и все они посчитаны. Ну так в студию их, плиз Средневзвешенная длина должна возрастать вслед за номером группы.

Я искал, например, так:

findstr "valids=17" n19d252-2*.log > Result-17-1.txt
for /l %n in (17,1,25) do @findstr "len=%n" Result-17-1.txt | find /c "len"

И отдельно сверял количество найденных цепочек.

[Dmitriy40]

Распределение файлов по группам:
29#/17: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 68, 278, 800, 1896, 3140, 3578, 2400, 1208, 352, 78, 20, 2], sum=13824
Т.е. группы 21-33 начинаются с номеров файлов: 1, 5, 73, 351, 1151, 3047, 6187, 9765, 12165, 13373, 13725, 13803, 13823.
Мною на вчерашнее утро посчитаны файлы <1892 и >12784. Соответственно группы 21-24 и 30-33 посчитаны полностью (30 сентября и 3 сентября соответственно).

Стату сейчас соберу, руками влом, прогу напишу.

[Dmitriy40]

Статистика:

Используется синтаксис Text

G21:    len17   len18   len19   len20   len21   len22   len23   len24   len25   len26
v8:     1                                                                               =17.00000000000000000000000000
v9:     14                                                                              =17.00000000000000000000000000
v10:    45      12      1                                                               =17.24137931034482758620689655
v11:    73      8       3                                                               =17.16666666666666666666666667
v12:    120     26      4                                                               =17.22666666666666666666666667
v13:    116     42      14      1                                                       =17.42196531791907514450867052
v14:    70      22      7       4                                                       =17.46601941747572815533980583
v15:    17      19      1       3               1                                       =17.85365853658536585365853659
v16:    2       3       4       1                                                       =18.40000000000000000000000000

G22:    len17   len18   len19   len20   len21   len22   len23   len24   len25   len26
v6:     2       1                                                                       =17.33333333333333333333333333
v7:     8       4                                                                       =17.33333333333333333333333333
v8:     52      8       1                                                               =17.16393442622950819672131148
v9:     236     28      3                                                               =17.12734082397003745318352060
v10:    792     159     18      6                                                       =17.21846153846153846153846154
v11:    1655    360     69      10      1                                               =17.25393794749403341288782816
v12:    2258    672     150     33      3                                               =17.34756097560975609756097561
v13:    2148    785     201     50      15      1                                       =17.43812500000000000000000000
v14:    1102    543     169     72      14      2                                       =17.61146161934805467928496320
v15:    287     228     115     41      9                                               =17.90735294117647058823529412
v16:    46      55      29      12      3               2                               =18.17687074829931972789115646
v17:    2       1       5       2       2       1                                       =19.30769230769230769230769231

G23:    len17   len18   len19   len20   len21   len22   len23   len24   len25   len26
v5:     1                                                                               =17.00000000000000000000000000
v6:     4                                                                               =17.00000000000000000000000000
v7:     36      5       1                                                               =17.16666666666666666666666667
v8:     298     42      6                                                               =17.15606936416184971098265896
v9:     1362    245     26      3       1                                               =17.18937080024434941967012828
v10:    4068    782     136     23      1                                               =17.22495009980039920159680639
v11:    8375    2092    413     62      6                                               =17.28571428571428571428571429
v12:    11402   3332    778     147     17      2       1                               =17.34523885451878308565597296
v13:    9114    3573    1137    257     58      12      1                               =17.48869417750141322781232335
v14:    4717    2290    928     274     57      10      2                               =17.63517757912539260690988161
v15:    1177    886     493     187     58      15      3                               =17.97836112096488116353316779
v16:    159     205     137     63      39      11                                      =18.43159609120521172638436482
v17:    4       25      17      18      10      4       3                               =19.35802469135802469135802469
v18:                    3               3                                               =20.00000000000000000000000000

G24:    len17   len18   len19   len20   len21   len22   len23   len24   len25   len26
v5:     2                                                                               =17.00000000000000000000000000
v6:     11      2                                                                       =17.15384615384615384615384615
v7:     173     27      2                                                               =17.15346534653465346534653465
v8:     1256    172     14      1                                                       =17.14067914067914067914067914
v9:     5462    933     140     17      3                                               =17.19466056445461479786422578
v10:    15409   3261    526     77      9                                               =17.23752722746603049476195415
v11:    29320   7402    1519    299     44      6                                       =17.29911894273127753303964758
v12:    36974   11873   2962    608     95      12      4                               =17.38236749923850137069753275
v13:    28828   11778   3789    941     204     33      3       2                       =17.50884198516828294352538505
v14:    13573   7250    3082    892     246     66      9                               =17.69503941396608010191894259
v15:    3423    2666    1545    572     222     54      11      1                       =18.02460560395573345891217330
v16:    435     472     413     229     88      42      11      1                       =18.54937906564163217031342401
v17:    17      50      54      46      27      12      3                               =19.30622009569377990430622010
v18:                    3       5       2       1                                       =20.09090909090909090909090909

G30:    len17   len18   len19   len20   len21   len22   len23   len24   len25   len26
v5:     10              1                                                               =17.18181818181818181818181818
v6:     104     13              1                                                       =17.13559322033898305084745763
v7:     738     99      22      4       1                                               =17.18402777777777777777777778
v8:     3273    662     101     16      3                                               =17.22786683107274969173859433
v9:     9919    2375    455     60      11      2                                       =17.27445016378100140383715489
v10:    21676   6053    1450    282     41      4       3                               =17.33891355179775661662543631
v11:    31276   10714   2998    721     124     16      4                               =17.42468322683357686519965978
v12:    29739   12479   4165    1125    270     47      9       1                       =17.53433678269049858889934149
v13:    18066   9593    4037    1365    381     75      14      3       1       1       =17.70917819656488549618320611
v14:    6675    4646    2419    1048    337     104     18      5       1               =17.96027011079787582770602504
v15:    1360    1394    931     462     206     66      15      4                       =18.33258224425416854438936458
v16:    130     193     199     155     70      34      15                              =19.00502512562814070351758794
v17:    5       17      22      22      23      7       3                               =19.74747474747474747474747475
v18:                    1       3       2               1       1                       =21.00000000000000000000000000

G31:    len17   len18   len19   len20   len21   len22   len23   len24   len25   len26
v5:     5       1                                                                       =17.16666666666666666666666667
v6:     50      5                                                                       =17.09090909090909090909090909
v7:     211     48      10                                                              =17.25278810408921933085501859
v8:     947     210     38      3       1       1                                       =17.25333333333333333333333333
v9:     2910    724     141     31      3                                               =17.29167760567077973221317931
v10:    5826    1796    428     81      13      2               1                       =17.36381490119062231496256291
v11:    7896    2856    860     208     61      9       1       1                       =17.46266397578203834510595358
v12:    7208    3126    1107    360     92      14      4                               =17.57778524053396020485265721
v13:    4192    2385    1030    336     108     31      5                               =17.75058736243353530357363670
v14:    1426    1038    625     269     85      20      4               1               =18.02854671280276816608996540
v15:    307     262     199     111     52      28      2               1               =18.41476091476091476091476092
v16:    30      49      49      25      19      4       1       1                       =18.85955056179775280898876405
v17:    1       3       4       2       1       3       2       1                       =20.23529411764705882352941177
v18:                            1                                       1               =22.50000000000000000000000000

G32:    len17   len18   len19   len20   len21   len22   len23   len24   len25   len26
v5:                     1                                                               =19.00000000000000000000000000
v6:     7       1                                                                       =17.12500000000000000000000000
v7:     72      22      2                                                               =17.27083333333333333333333333
v8:     301     55      17      4                                                       =17.26790450928381962864721485
v9:     881     232     49      10                                                      =17.30716723549488054607508532
v10:    1610    527     137     25      7                                               =17.39202081526452732003469211
v11:    2299    846     273     60      19      4       2                               =17.47958892377961747073936626
v12:    1996    869     329     88      25      5                                       =17.57850241545893719806763285
v13:    1130    618     280     98      40      3       2                               =17.76416397973284200829111009
v14:    385     283     167     72      26      5       3               1               =18.04883227176220806794055202
v15:    65      65      51      38      17      8       4                               =18.66532258064516129032258065
v16:    10      12      20      7       5       3       1               1               =19.06779661016949152542372881
v17:                            2       3               1                               =21.00000000000000000000000000

G33:    len17   len18   len19   len20   len21   len22   len23   len24   len25   len26
v6:     3                                                                               =17.00000000000000000000000000
v7:     7                                                                               =17.00000000000000000000000000
v8:     46      12      1                                                               =17.23728813559322033898305085
v9:     95      35      6       2                                                       =17.38405797101449275362318841
v10:    181     73      15      1       1       1                                       =17.42279411764705882352941177
v11:    270     94      34      9       2                                               =17.48166259168704156479217604
v12:    227     96      56      12      1       1                                       =17.64376590330788804071246819
v13:    131     65      28      9       3                                               =17.67796610169491525423728814
v14:    40      26      16      11      4       2                                       =18.18181818181818181818181818
v15:    7       7       4       5       1                                               =18.41666666666666666666666667
v16:    1                                                                               =17.00000000000000000000000000
v18:                            1                                                       =20.00000000000000000000000000

Нулевые строки (отсутствующие valids) не показаны.

[Yadryara]

Спасибо. В группах 25 и 29 тоже посчитано немало. И даже в 26-й кое-что уже посчитано

Yadryara в сообщении #1658821 писал(а):

Средневзвешенная длина должна возрастать вслед за номером группы.

Растёт, но очень вяло. И это плохая новость. Похоже, порядок обхода групп мало что даёт. Или надо будет по-другому группировать. Хотя ещё вникать и вникать...