Интерпретации КМ с воздействием будущего на прошлое

[B3LYP]

Мне попалась информация об интерпретации на основе формализма двух векторов состояний (TSVF). Попробую пересказать своими словами что я видел, но сразу извиняюсь что почти ничего пока не понимаю.
Обычно считается, что волновая функция “коллапсирует после измерения”, т.е. коллапс идёт из прошлого в будущее. Однако на самом деле можно с тем же успехом считать, что измерение коллапсирует ВФ из будущего в прошлое (т.е. из будущего в прошлое идёт унитарная эволюция, потом скачёк из-за измерения и т.д.).
Идея слабых измерений основана на том, что можно одновременно пользоваться двумя волновыми функциями – той которая из прошлого в будущее и той которая из будущего в прошлое. Это называется TSVF.
Если взять TSVF и выкинуть коллапс, т.е. перейти как бы к ММИ, но с двумя ВФ, то получается интересная вещь. Из этих двух ВФ можно составить матрицу, похожую на матрицу плотности, и эта матрица будет иметь замкнутую динамику и подчиняться уравнению фон Неймана.
Так вот, если обычная матрица плотности в результате декогеренции просто становится диагональной, то матрица плотности из двух ВФ становится не только диагональной но и ещё на диагонали всего одна единичка. Таким образом в этой интерпретации оказывается не нужен ни коллапс ВФ, ни существование множества вселенных.
Можно интерпретировать это так: взяли два дерева ММИ, одно ветвящееся в будущее, другое в прошлое (это зависит от начальных и конечных условий), наложили друг на друга, в результате одна ветка совпала и это вот и есть актуальная вселенная.
Это похоже на транзакционную интерпретацию, а я её пока тоже не понимаю. Хорошо бы наконец выучить новые интерпретации, кроме привычных КИ и ММИ.
Идею интерпретации TSVF можно так сформулировать: после приготовления и до измерения системы существует её промежуточное состояние, и оно определяется не только начальными контролируемыми действиями экспериментатора, но и конечным результатом измерения.
Хотелось бы чтобы мне немного разъяснили то что я сам написал. И поскольку здесь речь о каком-то воздействии будущего на прошлое, напомню свою тему, которую Ende подчистил:

topic152799.html

Ende запретил обсуждать мистику и "удивительные совпадения" исторических или житейских фактов, но всё-таки повторю свой тезис, что если будущее воздействует на прошлое – это скорее всего очень хорошая новость для всех. “Слышу голос из прекрасного далёка…”.

[pppppppo_98]

Уважаемый... Вам и я и другие участники давали дельный совет - вы бы для начла необходимый минимум из курсов предшествующих квантовой механике бы выучили, а затем уж порешав задачи, полистав буквари где описываются всякие хронологические произведения, выбор полюсов пропогаторов, повороты Вика лезли в дебри интепретаций

[warlock66613]

B3LYP в сообщении #1649668 писал(а):

Мне попалась информация об интерпретации на основе формализма двух векторов состояний (TSVF).

Подозреваю что в основном через меня.

B3LYP в сообщении #1649668 писал(а):

Идея слабых измерений основана на том, что можно одновременно пользоваться двумя волновыми функциями – той которая из прошлого в будущее и той которая из будущего в прошлое. Это называется TSVF.

Я не уверен что это та же самая функция, которая коллапсирует из будущего в прошлое и эквивалентна обычной. Похожая -- да, тоже из будущего в прошлое -- да. Но вот что та же самая, совпадающая -- это надо ещё проверять. У меня есть соображения, которые здесь оффтопик, что всё-таки эта другая ВФ. Но может быть я ошибаюсь, я не до конца ещё разобрался в этой тонкости.

B3LYP в сообщении #1649668 писал(а):

матрица плотности из двух ВФ становится не только диагональной но и ещё на диагонали всего одна единичка

Да, и я это проверял вот тут и всем рекомендую как упражнение проверить что действительно такая матрица плотности эволюционирует от единички на главной диагонали к единичке.

B3LYP в сообщении #1649668 писал(а):

Можно интерпретировать это так: взяли два дерева ММИ, одно ветвящееся в будущее, другое в прошлое (это зависит от начальных и конечных условий), наложили друг на друга, в результате одна ветка совпала и это вот и есть актуальная вселенная.

Так и есть и поэтому к этой интерпретации позитивно относятся по крайней мере некоторые апологеты ММИ: они считают её нефундаментальным, но практичным способом описания реальности.

B3LYP в сообщении #1649668 писал(а):

И поскольку здесь речь о каком-то воздействии будущего на прошлое

Надо понимать, что унитарная эволюция не имеет вообще говоря выделенного направления времени. А обе волновых функции эволюционируют унитарно. Так что "из прошлого в будущее" и "из будущего в прошлое" -- это довольно условно. Можно считать, что они обе эволюционируют из прошлого в будущее, только у второй очень специфические начальные условия, неконтролируемые к тому же экспериментатором.

[B3LYP]

warlock66613

Я возможно совсем не знаю, что такое матрица плотности. Это не unitary matrix? В статье про эксперимент Элитцура-Вайдмена с бомбами есть ссылка на статью про интерферометр Маха-Циндлера, и упоминание как волновая функция электрона умножается например на эту матрицу B:

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media ... 3ac9cf2145

Извиняюсь, не смог вставить рисунок сюда, а в латехе тоже не освоил пока как рисовать матрицы. Буду признателен если тут подскажут.

https://en.wikipedia.org/wiki/Mach–Zehnder_interferometer

Если только я не путаю. Я раньше разбирал, как повторное умножение на эту матрицу, или какую-то похожую матрицу, приводит к деструктивной интерференции в случае если бомба фальшивая.
Это не матрица плотности?

[Mihr]

(Оффтоп)

B3LYP в сообщении #1653086 писал(а):

про интерферометр Маха-Циндлера

Интерферометр Маха — Цендера.

[warlock66613]

B3LYP в сообщении #1653086 писал(а):

Это не unitary matrix?

И близко нет. Матрица плотности (обычная, не из TSVF) -- эрмитова, это в некотором смысле противоположность унитарности.

-- 04.09.2024, 11:45 --

B3LYP в сообщении #1653086 писал(а):

в латехе тоже не освоил пока как рисовать матрицы

Тут есть \LaTeX помощник, в нём раздел "Окружения".

[B3LYP]

warlock66613 в сообщении #1653110 писал(а):

И близко нет. Матрица плотности (обычная, не из TSVF) -- эрмитова, это в некотором смысле противоположность унитарности.

Ох, значит опять выясняется что я совсем не знаю КМ.
Можно вас попросить рассказать, чему равна эта самая матрица плотности для следующих случаев:
- Кот Шредингера
- Друг Вигнера
- Эксперимент ЭВ с бомбами
- ЭПР
- НБ
- Математические примеры из этой темы.

[realeugene]

B3LYP в сообщении #1653558 писал(а):

Можно вас попросить рассказать, чему равна эта самая матрица плотности для следующих случаев

Начните с выяснения её размера для этих макроскопических случаев.

[warlock66613]

B3LYP в сообщении #1653558 писал(а):

Можно вас попросить рассказать, чему равна эта самая матрица плотности для следующих случаев

Сам этот абсурдный вопрос свидетельствует что вы не понимаете зачем нужна матрица плотности. Так какая разница чему она равна? Это вам не поможет.

[B3LYP]

Вот простой вопрос: в интерпретации TSVF есть детерминизм? А в транзакционной интерпретации?

[warlock66613]

B3LYP в сообщении #1657137 писал(а):

в интерпретации TSVF есть детерминизм?

Есть. То есть полное состояние (две волновые функции) в любой момент времени полностью определяет всю историю системы -- будущую и прошлую. Источник случайности -- незнание второй волновой функции.

B3LYP в сообщении #1657137 писал(а):

А в транзакционной интерпретации?

Нет. Здесь источник случайности в самих фундаментальных законах.

[B3LYP]

warlock66613 в сообщении #1657188 писал(а):

Есть. То есть полное состояние (две волновые функции) в любой момент времени полностью определяет всю историю системы -- будущую и прошлую. Источник случайности -- незнание второй волновой функции.

Тогда у меня вопрос, может быть нелепый даже для любительских познаний в КМ: в КМ есть "Демон Шредингера", аналогичный демону Лапласа?
Что такое демон Лапласа полагаю вы знаете. Решая задачки по КМ, я пока привык решать стационарное УШ, а для нестационарного мне многое кажется непонятным. Решение НСУШ можно представить как некая $\psi (x_1,x_2...,t)$. Если мы знаем точную волновую функцию в какой-то определённый момент времени, т.е. $\psi (x_1,x_2...,t_0)$, то можем ли мы рассчитать полную волновой функцию в любой другой момент времени $\psi (x_1,x_2...,t_1)$?
Ответ на этот вопрос, кроме прочего, мне нужен для задачи, которую я сформулировал в этой теме:

topic158838.html

[pppppppo_98]

B3LYP в сообщении #1657519 писал(а):

Если мы знаем точную волновую функцию в какой-то определённый момент времени, т.е. $\psi (x_1,x_2...,t_0)$, то можем ли мы рассчитать полную волновой функцию в любой другой момент времени $\psi (x_1,x_2...,t_1)$?

Естественно можем. Нестационарное уравнение Шредингера линейное $\frac{\hbar}{i}\frac{\partial \Psi}{\partial t}=\hat{H}\Psi$. Его формальное решение $\Psi(q,t_1)=\hat{U}(t_1, t_0)\Psi(q,t_0)=e^{i\frac{\hat{H}}{\hbar}(t_1-t_0)}\Psi(q,t_0)$...Это наверное то самый демон Шредингера, о котором я услышал первый раз. Только как вы будете на практике находить эволюционный оператор $\hat{U}(t_1, t_0)$ (ака экспотенцировать гамильтониан) для меня загадка - но я мудрый филин - специалист по стратегии.

[Cos(x-pi/2)]

Удалил. (Т.е. получилось воздействовать из будущего на прошлое.)

[Osmiy]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1657549 писал(а):

pppppppo_98, у Вас ещё есть немного времени для редактирования вашего сообщения. Поправьте, пожалуйста, знаки: в уравнении Шредингера мнимая единица с плюсом обычно пишется в числителе, вот так: $i\hbar}\frac{\partial \Psi}{\partial t}=\hat{H}\Psi$. Тогда, соответственно, в показателе экспоненты будет минус: $\Psi(q,t_1)=e^{-i\frac{\hat{H}}{\hbar}(t_1-t_0)}\Psi(q,t_0).$ (Так в "книге бытия", хотя с точки зрения математики это не принципиально.)

P.S. Впрочем, на таком уровне обсуждения тут вообще всё непринципиально, наверное :) Ладно, подожду немного, и удалю это пожелание. (Интересно, получится удалить или нет?)

Fixed

(Оффтоп)

Удалять он собрался...