2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: "всё дискретное - счетно"
Сообщение25.07.2021, 03:17 
Заслуженный участник


16/02/13
4195
Владивосток
kirilych в сообщении #1527015 писал(а):
Мне кажется, что понятие "изолированная" достаточно прозрачно
Как-то неявно уже прозвучало, кажется, но хочется сказать явно.
Согласно той же Википедии, изолированная точка множества — это точка, единственная в некоей окрестности. Изолированная точка подмножества $\mathbb R$ — единственная точка подмножества, опять же, в некой окрестности. К рациональным точкам в обычном определении окрестности в $\mathbb R$ это не относится. Разумеется, топологию на $\mathbb R$ можно определить и по-другому — но это таки надо сделать.

 Профиль  
                  
 
 Re: "всё дискретное - счетно"
Сообщение25.07.2021, 10:18 


02/05/21
14
Совершенно верно.
Поэтому еще раз извиняюсь, что поторопился и зря завел тему, не продумав некоторых элементарных пробелов.

 Профиль  
                  
 
 Re: "всё дискретное - счетно"
Сообщение13.08.2021, 11:38 


12/08/21

219
kirilych в сообщении #1526989 писал(а):
А всё дискретное - счетно.
Неверно, простой пример - множество действительных чисел можно вполне упорядочить, т.е. за каждым числом будет идти какое-то другое. Множество дискретно, но не счетно.

 Профиль  
                  
 
 Re: "всё дискретное - счетно"
Сообщение13.08.2021, 12:51 
Заслуженный участник


01/06/15
1149
С.-Петербург
kirilych в сообщении #1526989 писал(а):
всё непрерывное - несчетно
А как же связное двоеточие?

 Профиль  
                  
 
 Re: "всё дискретное - счетно"
Сообщение12.09.2021, 10:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
Markus228 в сообщении #1528647 писал(а):
множество действительных чисел можно вполне упорядочить, т.е. за каждым числом будет идти какое-то другое. Множество дискретно, но не счетно.
Бесконечные ординалы, за исключением первого бесконечного, не являются дискретными в порядковой топологии. Но если выбросить все предельные ординалы, то оставшееся множество в топологии подпространства будет дискретным. (Примечание: ординал является множеством всех ординалов, которые меньше его.)

 Профиль  
                  
 
 Re: "всё дискретное - счетно"
Сообщение12.09.2021, 12:29 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Сообщения Alek и связанные с ними перемещены в другой раздел: «"всё дискретное - счетно" по Alek». Первоначальный уровень темы был более высоким.

 Профиль  
                  
 
 Re: "всё дискретное - счетно"
Сообщение14.09.2024, 18:44 


21/03/19

16
Вы абсолютно правы: все дискретное счетно. Более того, все множество приближенных значений иррациональных и трансцендентных чисел счетно, так как приближенные значения различных чисел совпадают при некоторой точности вычисления.

 Профиль  
                  
 
 Re: "всё дискретное - счетно"
Сообщение14.09.2024, 19:01 
Админ форума


02/02/19
2522
AndreyIos в сообщении #1654628 писал(а):
Вы абсолютно правы: все дискретное счетно.
Вы, AndreyIos, абсолютно не правы, в том, что написали это сообщение, толком не прочитав тему.

ТС имел в виду топологические дискретные множества, и его тезис уже был исчерпывающе опровергнут:
Geen в сообщении #1527047 писал(а):
В дискретной топологии на любом множестве все точки изолированы.
С чем сам ТС согласился:
kirilych в сообщении #1527074 писал(а):
Поэтому еще раз извиняюсь, что поторопился и зря завел тему, не продумав некоторых элементарных пробелов.
На том разговор благополучно и закончился в 2021 г.

 !  Поскольку это не первый некропостинг и не первая безграмотность, пожалуйте-ка в недельный бан.


 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)» и закрыта.
Причина: никакой дискуссионности в теме нет, и актуальности - тоже.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group