Одномерное комплексное число

[dgwuqtj]

Вы зря сюда примешиваете комплексную плоскость. Если пространство Минковского $\mathbb M$, это множество всех четвёрок вещественных чисел $(x, y, z, t)$. На нём есть квадратичная форма $(x, y, z, t) \mapsto t^2 - x^2 - y^2 - z^2$. Квадратный корень из неё определён не всегда, и когда он определён, он называется расстоянием (вещественным и неотрицательным). С точки зрения линейной алгебры $\mathbb M$ — четырёхмерное векторное пространство над множеством $\mathbb R$ вещественных чисел. В книжках по физике этот квадратный корень считают определённым всюду, конечно, со значениями в $\mathbb C$, но он там двузначный и математики это не очень любят.

Конечно, есть двумерный аналог пространства Минковского, называется плоскость Минковского, и вы написали для него формулу расстояния, но к $\mathbb C$ это никак не относится.

[B@R5uk]

Andante в сообщении #1653569 писал(а):

Тогда как на одномерном отрезке разместить две разные части?

Никак. Не делайте этого. Просто рассматривайте квадрат интервала и всё. Тогда он будет пространственно подобным или времене подобным, в зависимости от того, связаны ли точки-события причинностью или нет.

Извлекать квадратный корень из квадрата интервала — это дело привычки, теория к этому не обязывает. Если у вас нет такой привычки, или коробит от того, что число то чисто комплексное, то чисто действительное, то зачем себя мучить?

-- 06.09.2024, 21:29 --

Andante в сообщении #1653569 писал(а):

В пространстве Минковского всё так же, кроме расстояния между точками $r=\sqrt{x^2-y^2}$.

Не, не всё точно так же. Временная координата весьма себе выделяется. И этот минус перед квадратом в мере меняем многое. Попробуйте, например, провернуть ортогональный поворот плоскости в направлении координата-время. Увидите весьма интересное явление. Сразу говорю, в матрице поворота будут совсем не синусы и косинусы.

[vpb]

Судя по тому, что ТС не знает, что такое линейная алгебра, и к тому же ссылается на какие-то странные пособия, ни на каком физфаке он не учился. Боюсь, он себе приписал образование, вроде как персонаж(ка) у Булгакова отписывала себе возраст:

Цитата:

Рассыпной звонок пролетел по квартире, лакированная дверь открылась, вошёл
тяпнутый, вручил Филиппу Филипповичу листок и заявил:
– Годы показаны не правильно. Вероятно, 54—55. Тоны сердца глуховаты.
Он исчез и сменился шуршащей дамой в лихо заломленной набок шляпе и со
сверкающим колье на вялой и жёваной шее. Странные чёрные мешки висели у
неё под глазами, а щёки были кукольно-румяного цвета. Она сильно
волновалась.
– Сударыня! Сколько вам лет? – очень сурово спросил её Филипп Филиппович.
Дама испугалась и даже побледнела под коркой румян.
– Я, профессор, клянусь, если бы вы знали, какая у меня драма!..
– Лет вам сколько, сударыня? – ещё суровее повторил Филипп Филиппович.
– Честное слово… Ну, сорок пять…
– Сударыня, – возопил Филипп Филиппович, – меня ждут. Не задерживайте,
пожалуйста. Вы же не одна!
Грудь дамы бурно вздымалась.
– Я вам одному, как светилу науки. Но клянусь – это такой ужас…
– Сколько вам лет? – яростно и визгливо спросил Филипп Филиппович и очки его
блеснули.
– Пятьдесят один! – корчась со страху ответила дама.
– Снимайте штаны, сударыня, – облегчённо молвил Филипп Филиппович и
указал на высокий белый эшафот в углу.

-- 07.09.2024, 02:59 --

Andante в сообщении #1653569 писал(а):

словами которые я тут выучил, что всё рассуждение над полем R.

Так не по форумам надо слов нахватываться, а учебники читать.

-- 07.09.2024, 03:01 --

Можно начать с Кострикин, Введение в алгебру, первые 2 тома. Или хотя бы Курош, Курс алгебры.

-- 07.09.2024, 03:24 --

Но, Курош всё-таки маловат, и староват к тому же. Хотя, с другой стороны, ряд вещей у него разжёван лучше.

[Andante]

B@R5uk в сообщении #1653578 писал(а):

Никак

Пока что единственный ответ на мой вопрос. Остальное эпистолярное творчество не по теме.

-- Сб сен 07, 2024 07:58:38 --

B@R5uk в сообщении #1653578 писал(а):

Не делайте этого

Давал же ссылку и цитату. Не читаете. Придется повторять.
"Форма выражения … (2.4) позволяет рассматривать интервал...как расстояние между двумя точками".
Не квадрат, а интервал. Почему Ландау можно извлекать корень, а Вам нельзя?

[B@R5uk]

Потому что это Ландау. Он не заморачивается такими мелкими проблемами, как размерность комплексного числа или возможность отобразить комплексное число на координатной прямой. Если он хочет, то он берёт и делает. Это не значит, что то, что он делает оптимально. Например, его учебник по квантовой механике далеко не самый лучший.

[Andante]

Усматриваете авторитет в науке?
Если нет, то так и скажите что в томе 2 теорфизики лл ошибка. Жду Вашего решения.

[B@R5uk]

А в чём ваш вопрос, собственно? Я лично здесь попытаться помочь решить задачу, в процессе, возможно, чему-нибудь научившись. Пока не пойму, какую задачу вы решаете.

[Andante]

Если не прочли вопрос, зачем засоряете тему посторонними сообщениями?

-- Сб сен 07, 2024 08:47:49 --

Не вынуждайте обращаться к модераторам.

[vpb]

Andante в сообщении #1653599 писал(а):

Остальное эпистолярное творчество не по теме

По теме, по теме. Впрочем, я, в сравнении с другими участниками, проявил определенную мудрость и не тратил много энергии, ограничившись ссылкой в учебники. Мудрее поступил разве что drzewo, с разъяснениями про плешивого в шапке. Он, возможно, заранее ознакомился с предыдущим творчеством ТС, где тот отрицал волновую оптику и квантовую механику. А я вот не сподобился.

Andante в сообщении #1653607 писал(а):

Не вынуждайте обращаться к модераторам.

Так и нужды нет обращаться. Оне сейчас сами сюда придут, чтоб кое-кому выписать за агрессивное невежество.

-- 07.09.2024, 09:12 --

B@R5uk в сообщении #1653605 писал(а):

Пока не пойму, какую задачу вы решаете.

Задачу охаивания ЛЛ и ТО в целом, под видом того, что ему что-то непонятно про комплексные числа.

[Ende]

Andante в сообщении #1653604 писал(а):

Если нет, то так и скажите что в томе 2 теорфизики лл ошибка

Не ошибка, а умолчание. Которое Ландау понятно, а Вам нет.

Andante в сообщении #1653607 писал(а):

Не вынуждайте обращаться к модераторам.

Все участники темы, кроме Вас, разбираются в предмете. Если Вы пришли сюда получить помощь, то Ваш тон неуместен. Если вместо этого Вы собираетесь продвигать собственные взгляды, в чем бы они ни состояли, то поедем в пургаторий.

[sergey zhukov]

Andante
Да вам не все ли равно, одномерное комплексное число или двумерное? Вопрос жизни и смерти? Бросайте этот вопрос и идите дальше. Там дальше выяснится, что смысла в этом вопросе и не было. Опыт показывает, что подобные дискуссии (их тут бывает много) бесполезны в основном по вине ТС.

[Andante]

vpb в сообщении #1653619 писал(а):

Задачу охаивания ЛЛ

И поэтому я ссылаюсь на этот учебник? А его охранители говорят что его не надо повторять? Логику Вашу я даже не буду просить объяснять, себе её оставьте.

-- Сб сен 07, 2024 14:58:34 --

sergey zhukov в сообщении #1653626 писал(а):

Да вам не все ли равно, одномерное комплексное число или двумерное?

Вопрос уже не в этом, вы не прочли тему.

[Ende]

Andante в сообщении #1653649 писал(а):

Логику Вашу я даже не буду просить объяснять, себе её оставьте.

Так, понятно. Слова не помогли. В таком случае Andante - предупреждение за хамство, а тема перемещается по назначению.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: топикстартер хамит вместо того чтобы разбираться.