2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Кубы и квадраты
Сообщение25.04.2024, 08:56 


17/06/18
415
Троек $b,c,d$ бесконечно много, но при любой тройке сумма свободных членов, при раскрытии скобок правой части первого равенства (3), всегда будет $-6$, а сумма свободных членов при раскрытии скобок правой части второго равенства (3) всегда будет $0$. При этом все, что останется за вычетом свободных членов в первом равенстве (3) это $x^3$, а во втором равенстве (3), это $z^3-y^3$. Согласны?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кубы и квадраты
Сообщение03.09.2024, 15:59 


17/06/18
415
Первым кубом, для которого возможно разложение (2), в пределах натуральных кубов, является куб числа 4.
Для куба числа 4, кроме разложения (2), возможно разложение:
$4^3=4(3)^3-6(2)^3+4(1)^3 (3); $.
Для куба числа 5, кроме разложений (2) и (3), возможно разложение: $5^3=4(4)^3-6(3)^3+4(2)^3-1^3 (4); $.
Начиная с куба числа 6 возможно разложение, последним членом которого является куб числа больше единицы: $6^3=4(5)^3-6(4)^3+4(3)^3-2^3 (5); $.
Каким бы разложением мы не воспользовались, перенос куба справа на лево, для получения слева разности (суммы) кубов, оставляет справа сумму чисел, которая не может быть кубом по
своей структуре.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кубы и квадраты
Сообщение03.09.2024, 17:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4801
dick в сообщении #1652967 писал(а):
для получения слева разности (суммы) кубов, оставляет справа сумму чисел, которая не может быть кубом по своей структуре.
Такие рассуждения в математике недопустимы. Непонятно, что значит "быть кубом по своей структуре".

Ну вот, например, число $4^3-2\cdot 4^2-2\cdot 4+3$ является "кубом по своей структуре" или нет? А между тем, оно равно $3^3=27$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кубы и квадраты
Сообщение04.09.2024, 08:01 


17/06/18
415
У нас разговор о кубах, и я предъявил универсальные разложения в кубах.
А Вы что предлагаете? Вы можете хотя бы то, что предлагаете, записать в общем виде?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кубы и квадраты
Сообщение04.09.2024, 15:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4801
dick в сообщении #1653088 писал(а):
А Вы что предлагаете?
Я ничего не предлагаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кубы и квадраты
Сообщение04.09.2024, 16:16 


17/06/18
415
А как же Ваш пример?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кубы и квадраты
Сообщение04.09.2024, 16:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4801
dick
Я хотел сказать только лишь, что фразы типа
dick в сообщении #1652967 писал(а):
Каким бы разложением мы не воспользовались, перенос куба справа на лево, для получения слева разности (суммы) кубов, оставляет справа сумму чисел, которая не может быть кубом по своей структуре.
совершенно непонятны и требуют уточнения, что они собственно означают.
Я попробовал это проиллюстрировать примером, когда число вроде бы не является "кубом по своей структуре", но на самом деле является кубом.
Может быть, конечно, Вы тут имеете в виду что-то совершенно другое. По-любому нужны пояснения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кубы и квадраты
Сообщение04.09.2024, 22:35 


17/06/18
415
Если Вы не согласны с моими разложениями, скажите, в чем дело. А что касается "структур", то я имел в виду структуры своих разложений, для которых например: $5(6)^3-10(5)^3+10(4)^3-5(3)^3+2^3$ является кубом.
А $5(6)^3-10(5)^3+10(4)^3-5(3)^3$ кубом не является.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group