Кубы и квадраты

[dick]

Троек $b,c,d$ бесконечно много, но при любой тройке сумма свободных членов, при раскрытии скобок правой части первого равенства (3), всегда будет $-6$, а сумма свободных членов при раскрытии скобок правой части второго равенства (3) всегда будет $0$. При этом все, что останется за вычетом свободных членов в первом равенстве (3) это $x^3$, а во втором равенстве (3), это $z^3-y^3$. Согласны?

[dick]

Первым кубом, для которого возможно разложение (2), в пределах натуральных кубов, является куб числа 4.
Для куба числа 4, кроме разложения (2), возможно разложение:
$4^3=4(3)^3-6(2)^3+4(1)^3 (3); $.
Для куба числа 5, кроме разложений (2) и (3), возможно разложение: $5^3=4(4)^3-6(3)^3+4(2)^3-1^3 (4); $.
Начиная с куба числа 6 возможно разложение, последним членом которого является куб числа больше единицы: $6^3=4(5)^3-6(4)^3+4(3)^3-2^3 (5); $.
Каким бы разложением мы не воспользовались, перенос куба справа на лево, для получения слева разности (суммы) кубов, оставляет справа сумму чисел, которая не может быть кубом по
своей структуре.

[Mikhail_K]

dick в сообщении #1652967 писал(а):

для получения слева разности (суммы) кубов, оставляет справа сумму чисел, которая не может быть кубом по своей структуре.

Такие рассуждения в математике недопустимы. Непонятно, что значит "быть кубом по своей структуре".

Ну вот, например, число $4^3-2\cdot 4^2-2\cdot 4+3$ является "кубом по своей структуре" или нет? А между тем, оно равно $3^3=27$.

[dick]

У нас разговор о кубах, и я предъявил универсальные разложения в кубах.
А Вы что предлагаете? Вы можете хотя бы то, что предлагаете, записать в общем виде?

[Mikhail_K]

dick в сообщении #1653088 писал(а):

А Вы что предлагаете?

Я ничего не предлагаю.

[dick]

А как же Ваш пример?

[Mikhail_K]

dick
Я хотел сказать только лишь, что фразы типа

dick в сообщении #1652967 писал(а):

Каким бы разложением мы не воспользовались, перенос куба справа на лево, для получения слева разности (суммы) кубов, оставляет справа сумму чисел, которая не может быть кубом по своей структуре.

совершенно непонятны и требуют уточнения, что они собственно означают.
Я попробовал это проиллюстрировать примером, когда число вроде бы не является "кубом по своей структуре", но на самом деле является кубом.
Может быть, конечно, Вы тут имеете в виду что-то совершенно другое. По-любому нужны пояснения.

[dick]

Если Вы не согласны с моими разложениями, скажите, в чем дело. А что касается "структур", то я имел в виду структуры своих разложений, для которых например: $5(6)^3-10(5)^3+10(4)^3-5(3)^3+2^3$ является кубом.
А $5(6)^3-10(5)^3+10(4)^3-5(3)^3$ кубом не является.