Первым кубом, для которого возможно разложение (2), в пределах натуральных кубов, является куб числа 4.
Для куба числа 4, кроме разложения (2), возможно разложение:
.
Для куба числа 5, кроме разложений (2) и (3), возможно разложение:
.
Начиная с куба числа 6 возможно разложение, последним членом которого является куб числа больше единицы:
.
Каким бы разложением мы не воспользовались, перенос куба справа на лево, для получения слева разности (суммы) кубов, оставляет справа сумму чисел, которая не может быть кубом по
своей структуре.