Существует ли четырёхмерный кирпич Эйлера?

[ozheredov]

mathteach в сообщении #1652123 писал(а):

А ведь мы столкнулись с новой открытой (нерешённой) математической проблемой:

opponent в сообщении #1652483 писал(а):

существует ли

kotenok gav в сообщении #1561518 писал(а):

Совершенный

Andrey A в сообщении #1652157 писал(а):

клон.

[Andrey A]

Целая клоунада намечается — кого и кем считать. Тогда, обобщая в обратную сторону, получвем, что и у $3$-мерного эйлерова кубоида диагонали граней не обязаны быть целыми числами.
Просто подарили Эйлеру кирпич $abc$, он померил, и оказалось $a,b,c \in \mathbb{Z}$ . Бессмысленный разговор.

[mihaild]

vicvolf в сообщении #1652251 писал(а):

Интересно, что задача решается при сумме более, чем трех квадратов

Вы про теорему Лагранжа (всякое натуральное число есть сумма четырех квадратов)?

-- 31.08.2024, 15:57 --

Andrey A в сообщении #1652515 писал(а):

Целая клоунада намечается — кого и кем считать

Вопрос о том, обобщением пары $(2, 3)$ является множество пар $(2, n)$ или $(n - 1, n)$. Понятно что это неважно. Получаются две разные задачи, обе осмысленные, обе открытые.

[Andrey A]

mihaild
Отталкиваясь от языка, думаю Совершенный — у которого все диагонали целые, Эйлеров — за исключением одной. Далее упремся в определения.

[mihaild]

Andrey A в сообщении #1652524 писал(а):

Эйлеров — за исключением одной

А в википедии написано "ребра и диагонали граней". И при поиске в гугле в обсуждениях обычно 4-мерным эйлеровым кирпичом обычно называют именно тот, у которого диагонали двумерных граней целые. Хотя ни в одном нормальном месте таких обобщений не удалось найти.