2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Существует ли четырёхмерный кирпич Эйлера?
Сообщение31.08.2024, 14:47 


10/03/16
4444
Aeroport
mathteach в сообщении #1652123 писал(а):
А ведь мы столкнулись с новой открытой (нерешённой) математической проблемой:

opponent в сообщении #1652483 писал(а):
существует ли

kotenok gav в сообщении #1561518 писал(а):
Совершенный
Andrey A в сообщении #1652157 писал(а):
клон.

 Профиль  
                  
 
 Re: Существует ли четырёхмерный кирпич Эйлера?
Сообщение31.08.2024, 16:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/11/12
1968
Санкт-Петербург
Целая клоунада намечается — кого и кем считать. Тогда, обобщая в обратную сторону, получвем, что и у $3$-мерного эйлерова кубоида диагонали граней не обязаны быть целыми числами.
Просто подарили Эйлеру кирпич $abc$, он померил, и оказалось $a,b,c \in \mathbb{Z}$ . Бессмысленный разговор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Существует ли четырёхмерный кирпич Эйлера?
Сообщение31.08.2024, 16:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9066
Цюрих
vicvolf в сообщении #1652251 писал(а):
Интересно, что задача решается при сумме более, чем трех квадратов
Вы про теорему Лагранжа (всякое натуральное число есть сумма четырех квадратов)?

-- 31.08.2024, 15:57 --

Andrey A в сообщении #1652515 писал(а):
Целая клоунада намечается — кого и кем считать
Вопрос о том, обобщением пары $(2, 3)$ является множество пар $(2, n)$ или $(n - 1, n)$. Понятно что это неважно. Получаются две разные задачи, обе осмысленные, обе открытые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Существует ли четырёхмерный кирпич Эйлера?
Сообщение31.08.2024, 17:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/11/12
1968
Санкт-Петербург
mihaild
Отталкиваясь от языка, думаю Совершенный — у которого все диагонали целые, Эйлеров — за исключением одной. Далее упремся в определения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Существует ли четырёхмерный кирпич Эйлера?
Сообщение31.08.2024, 21:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9066
Цюрих
Andrey A в сообщении #1652524 писал(а):
Эйлеров — за исключением одной
А в википедии написано "ребра и диагонали граней". И при поиске в гугле в обсуждениях обычно 4-мерным эйлеровым кирпичом обычно называют именно тот, у которого диагонали двумерных граней целые. Хотя ни в одном нормальном месте таких обобщений не удалось найти.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: maximkarimov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group