Там как одно из следствий из этой теоремы, говорится о том, что (сферически симметричное) внешнее гравитационное поле пульсирующей сферически симметричной звезды должно быть статическим шварцшильдовым. Если рассуждать как Вы, тут тоже можно было бы сказать "теорема Биркгофа неприменима, потому что из-за пульсации могут излучаться гравитационные волны и тогда это не вакуумное решение".
Этого нельзя сказать, потому что сферическая пульсирующая система не порождает гравитационных волн. В нашем случае мы рассматриваем КВАЗИ-сферическую систему из множества гравитационных излучателей (сливающихся дыр), которые излучают в разные стороны пучки обычных поперечных волн. Вот эта квази-сферичность и излучение локальных волн делает теорему Биркгофа не применимой к нашей модели.
Это что-то очень странное и очень нестрогое. Вакуумные решения - это решения однородных уравнений Эйнштейна (т.е. решения этих уравнений в области, где тензор энергии-импульса нулевой). И, конечно, Вайнберг этого нигде не оспаривает. "Потеряли связь с источником", "поддерживают связь с источником" - это уже какие-то слова, которые говорятся вокруг решений уравнений, наша интерпретация этих решений; ни на какие теоремы о решениях уравнений эти слова влиять не могут.
А вам не кажется странным заявления, что гравитационные волны описываются только "вакуумным" однородным уравнением Эйнштейна и не могут описываться более общим - неоднородным - уравнением? Что за дискриминация общих уравнений? Вайнберг помогает понять, что неоднородное линеаризованное уравнение (которое даже называется так - волновое уравнение) тоже описывает гравитационные волны и даже в более общем виде, чем однородное, "вакуумное" уравнение.
Пример: метрику Шварцшильда можно получить из вакуумного уравнения, а можно - из неоднородного уравнения, и даже с без дополнительных трюков типа сравнения с ньютоновскими уравнениями.
-- 29.08.2024, 09:21 --Думаю Nick Gorkavyi и сам уже давно понял в чем лажа у Кутчеры (из которой при дифференцировании выходит "антигравитация" при пролетании оболочки мимо наблюдателя).
На самом деле, ошибка тривиальна (и realeugene разжевал все в деталях).
Как я уже говорил, потенциалом оболочек не занимался и вполне могу ошибаться в этом академическом вопросе, который никак не относится к нашей модели. Поэтому допускаю, что realeugene действительно нашел ошибку в метрике Кутчеры, связанной с прохождением оболочки, ну это проблемы Кутчеры, потому что мы с ним совпадаем совсем в другом, "безоболочечном" случае. Ну и все разговоры, про то что эта ошибка Кутчеры якобы порождает антигравитацию просто смешны. Не верьте realeugene, а сами продифференцируйте по радиусу метрику Кутчеры
![$ds^2=-(1-\frac{2GM_0}{rc^2}+\frac{2GM_\gamma}{rc^2})dt^2+(1+\frac{2GM_0}{rc^2}-\frac{2GM_\gamma}{rc^2})dr^2+r^2 d\Omega^2$ $ds^2=-(1-\frac{2GM_0}{rc^2}+\frac{2GM_\gamma}{rc^2})dt^2+(1+\frac{2GM_0}{rc^2}-\frac{2GM_\gamma}{rc^2})dr^2+r^2 d\Omega^2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/7/6/c76e9164fbe6e4bd977d74a256a1ed7d82.png)
(1)
вот этот коэффициент:
![$1-\frac{2GM_0}{rc^2}+\frac{2GM_\gamma}{rc^2}$ $1-\frac{2GM_0}{rc^2}+\frac{2GM_\gamma}{rc^2}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/b/6/bb62bd442894f0fa7f78d7d2e7b1d81a82.png)
и увидите, что никаких антигравитаций не возникнет, а будет просто пара ньютоновских членов типа
![$1/r^2$ $1/r^2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/c/c0cf52c248630ee62f65502b3186e25382.png)
. Наша антигравитация возникает на запаздывающем потенциале, которым здесь и не пахнет. Кутчера, кстати, вообще ни о какой антигравитации не заикался, это наш вывод, основанный на получении нашей метрики - без каких-либо оболочек.
-- 29.08.2024, 09:29 --Кроме того выражение конкретного вида
![$M(t-r/c)$ $M(t-r/c)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/3/2/a324ca7f10a478f91763cae6d4eff55982.png)
для "запаздывающего потенциала" (взятое из СТО), нельзя с потолка подставлять ни в метрике шварцшильда, ни в ее приближенной версии.
Вы просто не в курсе. В любом учебнике - ЛиЛ, Вайнберг, МТУ - вы найдете волновое уравнение для линеаризованного случая и решение в виде запаздывающего потенциала. Это не СТО, это ОТО, и не наши придумки, а давно уже общепризнанный факт. Мы просто применяем это решение с запаздывающим потенциалом к системе с переменной массой, которую мало кто рассматривает. Все одурачены примитивной, но неверной, связью, что гравитационная масса равна инертной по принципу эквивалентности, а инертная масса (энергия) сохраняется, следовательно есть закон сохранения гравитационной массы, как источника поля. Такого закона нет, потому что в источники поля и в принцип эквивалентности входят разные гравитационные массы (первую называют пассивной, а вторую - активной). Это написано в ряде книги, но я сомневаюсь, чтобы хотя 1% гравитационистов эту разницу понимают. А мы не просто понимаем, но и исследовали выводы из этого факта.