Модели поверх Навье-Стокса для турбулентности, сверхзвука...

[zgemm]

realeugene в сообщении #1651509 писал(а):

В турбулентности рассматриваются макроскопические частицы газа. Молекулярный перенос играет роль только уже на размерах самых мелких вихрей, и их разрешить обычно не хватает вычислительной мощности. Но у самых мелких вихрей уже и самая малая энергия, крупные гораздо важнее.

да, верно, макроскопические вихри. Я тоже про них имею ввиду, но при больших числах Рейнольдса эти вихри могут располагаться очень близко друг к другу. Причем в каждом вихре вроде все "хорошо", то есть можно содержимое "хвостиков" каждого вихря хорошо описать таким распределением по скоростям, что по нему будет получаться очень Максвелловское распределение частиц по скоростям. Но вот у соседних вихрей будет по "своему" Максвеллу.

[Alex-Yu]

zgemm в сообщении #1651381 писал(а):

Какие модели поверх Навье-Стокса используют для турбулентности,

Какой простой и разумный вопрос, и какую ерунду об этом пишут... :( Впрочем, до конца дочитать у меня сил не хватило, может дальше и есть разумный ответ.

А ответ такой. В принципе можно просто полностью и честно решить уравнения Навье-Стокса. Это так называемый метод DNS - direct Nawie-Stocs (увы, забыл как правильно пишутся эти фамилии). Практически невозможно применить этот метод на практике, уж на персоналке точно невозможно. Нужны совершенно огромные вычислительные мощности. Другой предельный случай -- RANS (Reynolds avereged Nawie-Stocs). В этом методе уравнения Навье-Стокса усредняются, но возникает такая проблема: уравнения для корреляторов скорости содержат высшие корреляторы. Получается бесконечная цепочка уравнений, вполне аналогично тому, как в теории поля и статфизике получается цепочка Боголюбова. Эту цепочку разрывают разными приближенными методами, построенными на основе физических соображений (что довольно ненадежно). Есть промежуточный вариант: LES -- Large Eddy Simulation. Большие пространственные масштабе решаются "честно", а малые в духе RANS. Ну, где-то так в общем и целом. А точнее не скажу, я не специалист в этом вопросе.

-- Пн авг 26, 2024 10:58:03 --

zgemm в сообщении #1651381 писал(а):

2. сверх и гиперзвука,
3. больших чисел Кнудсена,
4. плазмы.

2. Сверхзвук это просто Навье-Стокс с дополнительными условиями на скачках и с учетом сжимаемости (для дозвуковых течений сжимаемостью можно пренебречь).
3. Большие кнудсены -- тут навье-стокс не применим, тут решать уравнение Больцмана.
4. Плазма -- уравнения Власова. Иногда можно использовать многокомпонентный навье-стокс.

[zgemm]

Alex-Yu
Супер, спасибо огромное-преогромное за простой, понятный и всеобъемлющий ответ!

[Red_Herring]

Alex-Yu в сообщении #1651571 писал(а):

увы, забыл как правильно пишутся эти фамилии

Navier-Stokes

Alex-Yu в сообщении #1651571 писал(а):

Большие кнудсены -- тут навье-стокс не применим, тут решать уравнение Больцмана.

Много (50+) лет назад слышал от С.К.Годунова, что боеголовки баллистических ракет, входящих в атмосферу, обсчитываются именно через Больцмана

[zgemm]

Red_Herring в сообщении #1651621 писал(а):

Много (50+) лет назад слышал от С.К.Годунова, что боеголовки баллистических ракет, входящих в атмосферу, обсчитываются именно через Больцмана

Ну а чем их еще считать-то? Любая re-entry - только Больцманом с домесом Власова, если с востока (против солнечного ветра) влетает.

Да, у Сергея Константиновича были две любимые темы, собственные значения и Больцман, причем в последней он обычно не показывал свое влечение, но при виде этой тематики сильно на это обращал внимание.

(Оффтоп)

Эх, если бы не Иванов, чья монтекарловка продула вчистую моему тогдашнему решателю по точности и скорости на таких задачах, защитил бы я на Годуновское 80-летие докторский..., но не сложилось. А сейчас уже ни того, ни другого уже нет в живых

[Red_Herring]

Alex-Yu в сообщении #1651571 писал(а):

Сверхзвук это просто Навье-Стокс с дополнительными условиями на скачках

Какие скачки для Н.-С.? Если, конечно, Н.-С. содержит вязкость, если нет--то скачки могут быть, но это уже уравнения Эйлера, а не Н.-С.

-- 26.08.2024, 06:34 --

(С.К.Годунов)

zgemm в сообщении #1651651 писал(а):

и Больцман, причем в последней он обычно не показывал свое влечение,

Ну да, конечно, только переехав в Новосибирск он сразу стал читать спецкурс "Дискретные модели кинетических уравнений Больцмана". Тогда я слушал этот спецкурс, а потом был ассистентом в его курсе урматфиз на физфаке, и многому научился у него. Он читал именно Урматфиз, а не УЧП (тут дело не столько в содержании, сколько в акцентах).

[zgemm]

(С.К.Годунов)

Red_Herring в сообщении #1651655 писал(а):

Ну да, конечно

я про иностранные его поездки и конференции - в двухтысячных он в основном был там, где был Парлет и ко, то есть как раз по задачам на собственные значения, где собственно я с ним и познакомился. Про Новосибирск - каюсь, ничего не знаю, я туда только по его приглашению ездил.

[Alex-Yu]

Red_Herring в сообщении #1651655 писал(а):

Какие скачки для Н.-С.? Если, конечно, Н.-С. содержит вязкость, если нет--то скачки могут быть, но это уже уравнения Эйлера, а не Н.-С.

Да, конечно, это я погорячился.

[Red_Herring]

(С.К.Годунов)

zgemm в сообщении #1651747 писал(а):

в двухтысячных он в основном был там,

Ну это уже не только другие места, но и другое тысячелетие.