2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Неравенство для непонятных чромосов
Сообщение22.08.2024, 18:10 
Аватара пользователя


22/11/13
02/04/25
549
Пусть $a(n)$ это A051637 (т.е. число чромосов с $n$ цветами). На страничке последовательности первая статья в разделе ссылок подробно объясняет что такое чромос (чего я так и не понял). У меня есть последовательность которая совпадает с $a(n)$ в первых пяти членах плюс удовлетворяет критерию для шестого в разделе EXTENSIONS.

В статье по ссылке есть неравенство для числа чромосов:

Изображение

Благодаря разделу EXTENSIONS известно, что правая сторона для $n=7$ равна $27$.

Хотелось бы узнать как можно вычислить хотя бы десяток-другой ее значений. Вот мои неудачные попытки:

Код:
f(vec) = my(s = 0, v1); v1 = vec; v2 = vector(#v1, i, divisors(v1[i])); v3 = vector(#v1, i, numdiv(v1[i])); for(i=1, vecprod(v3), v4 = vector(#v1, j, v2[j][(i-1)%v3[j]+1]); if(gcd(v4) == 1 && vecsum(vector(#v1-1, j, v4[j+1] > v4[j])) == (#v1-1), s++)); s
b(n) = my(s = 0, v1); v1 = partitions(n); for(i=1, #v1, s += f(v1[i])); s

Тут наверное надо дополнительно перемешивать элементы в разбиениях, но у меня нет идей как проверять их на дубликаты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неравенство для непонятных чромосов
Сообщение23.08.2024, 14:03 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5702
Судя по тому, что последовательность основана на научной статье и помечена в OEIS как "hard", вычисление следующего члены потребует существенных усилий, возможно сопоставимых с написанием новой статьи развивающей ту же тему.

Но учитывая, что в последовательности известны всего 5 членов, причём довольно маленьких, велик шанс, что ваши численные результаты совпадают с ними случайно, по "второму сильному закону малых чисел":
https://en.wikipedia.org/wiki/Strong_la ... ll_numbers

 Профиль  
                  
 
 Re: Неравенство для непонятных чромосов
Сообщение23.08.2024, 16:54 


10/03/16
4444
Aeroport

(Прононсиэйшон)

kthxbye в сообщении #1651068 писал(а):
число чромосов

Я например прочитал как "Неравенство для непонятных ЧМОРОСОВ".

Произносится как "Кромос". По аналогии с chemistry-чемистри и technical-течникал.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group