Неравенство для непонятных чромосов

[kthxbye]

Пусть $a(n)$ это A051637 (т.е. число чромосов с $n$ цветами). На страничке последовательности первая статья в разделе ссылок подробно объясняет что такое чромос (чего я так и не понял). У меня есть последовательность которая совпадает с $a(n)$ в первых пяти членах плюс удовлетворяет критерию для шестого в разделе EXTENSIONS.

В статье по ссылке есть неравенство для числа чромосов:



Благодаря разделу EXTENSIONS известно, что правая сторона для $n=7$ равна $27$.

Хотелось бы узнать как можно вычислить хотя бы десяток-другой ее значений. Вот мои неудачные попытки:

f(vec) = my(s = 0, v1); v1 = vec; v2 = vector(#v1, i, divisors(v1[i])); v3 = vector(#v1, i, numdiv(v1[i])); for(i=1, vecprod(v3), v4 = vector(#v1, j, v2[j][(i-1)%v3[j]+1]); if(gcd(v4) == 1 && vecsum(vector(#v1-1, j, v4[j+1] > v4[j])) == (#v1-1), s++)); s
b(n) = my(s = 0, v1); v1 = partitions(n); for(i=1, #v1, s += f(v1[i])); s

Тут наверное надо дополнительно перемешивать элементы в разбиениях, но у меня нет идей как проверять их на дубликаты.

[maxal]

Судя по тому, что последовательность основана на научной статье и помечена в OEIS как "hard", вычисление следующего члены потребует существенных усилий, возможно сопоставимых с написанием новой статьи развивающей ту же тему.

Но учитывая, что в последовательности известны всего 5 членов, причём довольно маленьких, велик шанс, что ваши численные результаты совпадают с ними случайно, по "второму сильному закону малых чисел":
https://en.wikipedia.org/wiki/Strong_la ... ll_numbers

[ozheredov]

(Прононсиэйшон)

kthxbye в сообщении #1651068 писал(а):

число чромосов

Я например прочитал как "Неравенство для непонятных ЧМОРОСОВ".

Произносится как "Кромос". По аналогии с chemistry-чемистри и technical-течникал.